流體力學(xué)（清華大學(xué)張兆順54講） PPT課件 88-3-5流場(chǎng)的旋度_第1頁(yè)
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流體力學(xué)清華大學(xué)航天航空學(xué)院第二章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)采用數(shù)學(xué)分析和幾何描述的方法研究流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不研究運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生和變化的原因2023/4/621.描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法2.流場(chǎng)的幾何描述3.流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析4.流場(chǎng)的旋度5.給定流場(chǎng)散度和旋度求速度場(chǎng)§2.4流場(chǎng)的旋度2023/4/63渦量場(chǎng)的向量線稱為渦線；給定瞬間，通過(guò)某一曲線（非渦線）的所有渦線構(gòu)成的曲面稱為渦面；

渦面對(duì)于渦量具有不可穿透性管狀渦面的內(nèi)域稱為渦管。1.渦量場(chǎng)及其性質(zhì)定義：速度場(chǎng)的旋度稱為渦量。性質(zhì)：渦量場(chǎng)是管式場(chǎng)（散度為零）。渦線、渦面和渦管§2.4流場(chǎng)的旋度2023/4/64通過(guò)某一開(kāi)口曲面的渦量總和稱為渦通量在給定瞬間，沿渦管各截面上的渦通量大小相等，并將該渦通量的絕對(duì)值稱為渦管強(qiáng)度渦通量和渦管強(qiáng)度推論：在流場(chǎng)中渦管不能消失，只能兩端延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)、或形成封閉渦環(huán)、或中止于物面及其它邊界上§2.4流場(chǎng)的旋度2023/4/652.速度環(huán)量定義：在速度場(chǎng)中，速度沿封閉周線的線積分稱為繞該周線的速度環(huán)量定理：速度環(huán)量等于張?jiān)诜忾]周線上任意曲面的渦通量，其中曲面法向與的方向由右手規(guī)則確定對(duì)于無(wú)旋流動(dòng),一定存在一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，使得,稱為速度勢(shì)3.無(wú)旋流動(dòng)和速度勢(shì)流動(dòng)無(wú)旋速度有勢(shì)2023/4/66引入流線坐標(biāo)系，流線單位矢導(dǎo)數(shù)流動(dòng)沿密切面而行，渦量在副法線方向投影渦量在流動(dòng)密切面法向分量的分解2023/4/67曲率渦量和切變渦量從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，流線彎曲和速度切變梯度是出現(xiàn)渦量的兩要素渦量在流動(dòng)密切面法向分量的分解2023/4/68例3

平面泊肅葉流,流線是直線

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