定性資料統(tǒng)計(jì)推斷醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)演示文稿

定性資料統(tǒng)計(jì)推斷醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有64頁\編輯于星期四優(yōu)選定性資料統(tǒng)計(jì)推斷醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)現(xiàn)在是2頁\一共有64頁\編輯于星期四常用的比例指標(biāo)絕對數(shù)：資料整理后各組的例數(shù)相對數(shù)：兩個(gè)絕對數(shù)之比中得到的一種數(shù)值現(xiàn)在是3頁\一共有64頁\編輯于星期四1.率：速率（rate）：與時(shí)間有關(guān)，如某年某病發(fā)病率、死亡率。比率（proportion）：與時(shí)間無關(guān)，如某病治愈率。2.比：構(gòu)成比（constituentratio）：部分與全部之比相對比（relativeratio）：兩指標(biāo)之比3.動態(tài)數(shù)列：定基比：各時(shí)間的指標(biāo)分別與基數(shù)（某個(gè)時(shí)間的指標(biāo)）作對比環(huán)比：以相鄰的后一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)與前一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作對比增長量：分為累積增長量、逐年增長量

常用的比例指標(biāo)現(xiàn)在是4頁\一共有64頁\編輯于星期四率的標(biāo)準(zhǔn)誤與可信區(qū)間率的標(biāo)準(zhǔn)誤率現(xiàn)在是5頁\一共有64頁\編輯于星期四標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算現(xiàn)在是6頁\一共有64頁\編輯于星期四總體率的可信區(qū)間

1、樣本量足夠大，總體率適中(滿足np和n(1-p)均大于5）時(shí)，樣本率近似正態(tài)分布。其可信區(qū)間為(p-uα/2

Sp,p+uα/2

Sp)現(xiàn)在是7頁\一共有64頁\編輯于星期四現(xiàn)在是8頁\一共有64頁\編輯于星期四總體率的可信區(qū)間

2、樣本量較小時(shí)，查表。附表c3（P562）百分率的置信區(qū)間例某藥物治療10例患者，有3例出現(xiàn)不良事件，試估計(jì)不良事件發(fā)生率。解：不良事件發(fā)生率的總體率的95%可信區(qū)間為（7%，65%）練習(xí)：某藥物治療200例患者，有130例出現(xiàn)不良事件，試估計(jì)不良事件發(fā)生率?，F(xiàn)在是9頁\一共有64頁\編輯于星期四2檢驗(yàn)

chi-squaretest現(xiàn)在是10頁\一共有64頁\編輯于星期四引例

將病情相近的乳腺癌患者隨機(jī)分為兩組，分別采用兩種治療方案(單純手術(shù)治療和手術(shù)及術(shù)后化療聯(lián)合治療)進(jìn)行治療，觀察五年，其存活情況見表1，問兩種療法的存活率是否相同？表1兩種療法治療乳腺癌患者存活率比較療法生存死亡

合計(jì)存活率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計(jì)963513173.3現(xiàn)在是11頁\一共有64頁\編輯于星期四一、2檢驗(yàn)的基本思想表1兩種療法治療乳腺癌患者存活率比較療法生存死亡

合計(jì)存活率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計(jì)963513173.3四格表（fourfoldtable，2×2table）實(shí)際頻數(shù)(actualfrequency,A)行合計(jì)(rowtotal,nR)列合計(jì)(columntotal,nC)總例數(shù)(n)現(xiàn)在是12頁\一共有64頁\編輯于星期四一、2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是13頁\一共有64頁\編輯于星期四表1兩種療法治療乳腺癌患者存活率比較療法生存死亡

合計(jì)存活率(%)聯(lián)合治療39(a)8(b)47(a+b)83.0單純治療57(c)27(d)84(c+d)67.9合計(jì)96(a+c.)35(b+d.)131(n=a+b+c+d)73.3一、2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是14頁\一共有64頁\編輯于星期四第一步：建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：兩總體存活率相等，即1=2；H1：兩總體存活率不等，即12。現(xiàn)在是15頁\一共有64頁\編輯于星期四療法生存死亡

合計(jì)存活率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計(jì)963513173.3表1兩種療法的乳腺癌患者按H0成立計(jì)算的理論頻數(shù)(Theoreticalfrequency)

？39(34.44)8(12.56)57(61.56)27(22.44)73.373.3現(xiàn)在是16頁\一共有64頁\編輯于星期四χ2檢驗(yàn)的基本公式

上述基本公式由現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人KarlPearson（1857-1936）于1900年提出，因此軟件上常稱這種檢驗(yàn)為Pearson2檢驗(yàn)(Chi-squaretest)?，F(xiàn)在是17頁\一共有64頁\編輯于星期四2分布是一種連續(xù)型分布，按分布的密度函數(shù)可給出不同自由度的一簇分布曲線。2分布的形狀依賴于自由度的大??；當(dāng)自由度趨向于無窮大時(shí),2分布趨向正態(tài)分布。

2分布（chi-squaredistribution）現(xiàn)在是18頁\一共有64頁\編輯于星期四2分布（chi-squaredistribution）02468100.00.10.20.3現(xiàn)在是19頁\一共有64頁\編輯于星期四2分布規(guī)律（附表c5.p569）自由度一定時(shí)，P值越小，2值越大。=1時(shí)，P=0.05，2

=3.84

P=0.01，2

=6.63當(dāng)P值一定時(shí)，自由度越大，2越大。

P=0.05時(shí)，=1，2

=3.84

=2，2

=5.99當(dāng)自由度取1時(shí)，u2=2現(xiàn)在是20頁\一共有64頁\編輯于星期四由于四格表資料為雙邊固定形式，即假設(shè)行合計(jì)與列合計(jì)均固定，所以四格表的自由度ν=1療法生存死亡

合計(jì)聯(lián)合治療

47單純治療84合計(jì)9635131表1兩種療法治療乳腺癌患者存活情況（行合計(jì)與列合計(jì)均固定）現(xiàn)在是21頁\一共有64頁\編輯于星期四

各種情形下，理論與實(shí)際偏離的總和即為卡方值（chi-squarevalue）,它服從自由度為ν的卡方分布?，F(xiàn)在是22頁\一共有64頁\編輯于星期四尚不能認(rèn)為兩種療法的存活率是不相同的。現(xiàn)在是23頁\一共有64頁\編輯于星期四基本思想概括若H0成立，則四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會很大，2值也就不會很大；在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，出現(xiàn)大的2值的概率P

是很小的?，F(xiàn)在是24頁\一共有64頁\編輯于星期四因此，若根據(jù)實(shí)際樣本資料求得一個(gè)很小的P，且P≤

(檢驗(yàn)水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實(shí)性，因而拒絕它；若P＞，則沒有理由拒絕H0

現(xiàn)在是25頁\一共有64頁\編輯于星期四檢驗(yàn)步驟建立假設(shè)與確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0

π1＝π2H1

π1≠π2α＝0.05計(jì)算χ2值確定P值

υ＝(行數(shù)－1

)(列數(shù)－1)

＝(2－1)(2－1)＝1

以υ＝1查χ2界值表判斷結(jié)果按α

水準(zhǔn)，將P

與α比較，作出判斷?，F(xiàn)在是26頁\一共有64頁\編輯于星期四二、四格表專用公式

為了不計(jì)算理論頻數(shù)T,

可由基本公式推導(dǎo)出，直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（a、b、c、d）計(jì)算卡方值的公式：應(yīng)用條件：n40，所有T5時(shí)現(xiàn)在是27頁\一共有64頁\編輯于星期四尚不能認(rèn)為兩種療法的存活率是不相同的。二、四格表專用公式現(xiàn)在是28頁\一共有64頁\編輯于星期四

某醫(yī)師研究洛賽克治療消化性潰瘍的療效，以泰胃美作對照,其觀察結(jié)果見表3。表3兩種藥物治療潰瘍病的療效藥物例數(shù)有效數(shù)有效率（%）泰胃美603660.0洛賽克605490.0練習(xí)藥物無效數(shù)有效數(shù)例數(shù)泰胃美243660洛賽克合計(jì)630549060120現(xiàn)在是29頁\一共有64頁\編輯于星期四三、連續(xù)性校正(Continuitycorrection)公式

當(dāng)四格表資料理論頻數(shù)較小時(shí)，需要對其進(jìn)行校正，稱為連續(xù)性校正,又稱Yates校正（Yates’correction）。當(dāng)n≥40，1≤T＜5時(shí)，用連續(xù)性校正公式。校正公式為現(xiàn)在是30頁\一共有64頁\編輯于星期四Trick:CalculatethesmallestT,thenIfthesmallestT≥5,noneedofcorrection.Otherwise,Continuitycorrectionisneeded.現(xiàn)在是31頁\一共有64頁\編輯于星期四1≤T＜5，且n≥40，應(yīng)用連續(xù)性校正2檢驗(yàn)三、連續(xù)性校正公式現(xiàn)在是32頁\一共有64頁\編輯于星期四

比較兩種藥物治療絳蟲病患者的有效率，結(jié)果見表5。

表5兩種藥物治療絳蟲病的有效率藥物病例數(shù)有效數(shù)有效率（%）檳榔煎劑272281.48阿的平181266.67練習(xí)現(xiàn)在是33頁\一共有64頁\編輯于星期四SummaryBasicthinkingofchi-squaretestChi-squaretestof2independentsamplesn≥40andallT≥5,noneedofcorrection.n≥40but1≤T＜5,continuitycorrectionisneeded.n＜40orT＜1,orP≈a，F(xiàn)isherexacttestshouldbeused.

對于四格表資料的χ2檢驗(yàn)，應(yīng)特別注意資料的總例數(shù)n與理論數(shù)T的大小現(xiàn)在是34頁\一共有64頁\編輯于星期四1.配對資料

甲醫(yī)生乙醫(yī)生

1++2+-3-+4--

…

…

…

四、配對四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是35頁\一共有64頁\編輯于星期四

表1配對四格表資料表格甲種屬性乙種屬性合計(jì)

+-+aba+b-cdc+d

合計(jì)a+cb+dn現(xiàn)在是36頁\一共有64頁\編輯于星期四表某抗癌新藥兩種劑量的毒理實(shí)驗(yàn)結(jié)果甲劑量乙劑量合計(jì)死亡(+)生存(-)死亡(+)6（a）12（b）18生存(-)3（c）18（d）21合計(jì)93039現(xiàn)在是37頁\一共有64頁\編輯于星期四配對四格表資料的χ2檢驗(yàn)也稱McNemar檢驗(yàn)（McNemar'stest）H0：b，c來自同一個(gè)實(shí)驗(yàn)總體（兩種劑量的死亡率無差異）H1：b，c來自不同的實(shí)驗(yàn)總體（兩種劑量的死亡率有差別）α=0.05。現(xiàn)在是38頁\一共有64頁\編輯于星期四配對四格表資料格式現(xiàn)在是39頁\一共有64頁\編輯于星期四配對四格表資料的χ2檢驗(yàn)公式推導(dǎo)現(xiàn)在是40頁\一共有64頁\編輯于星期四五、行×列（R×C）表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是41頁\一共有64頁\編輯于星期四R×C表的χ2檢驗(yàn)通用公式現(xiàn)在是42頁\一共有64頁\編輯于星期四R×C表的計(jì)算舉例現(xiàn)在是43頁\一共有64頁\編輯于星期四4、χ2=58.91＞χ20.05(6)=12.59，所以，P＜0.055、以α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,……1、H0:病變類型與年齡無關(guān)

H1:病變類型與年齡有關(guān)

2、3、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量卡方值現(xiàn)在是44頁\一共有64頁\編輯于星期四行×列表資料的檢驗(yàn)

①

多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱2×C表；③

多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有R行C列，稱為R×C表?，F(xiàn)在是45頁\一共有64頁\編輯于星期四幾種R×C表的檢驗(yàn)假設(shè)H0現(xiàn)在是46頁\一共有64頁\編輯于星期四檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（通用公式）現(xiàn)在是47頁\一共有64頁\編輯于星期四現(xiàn)在是48頁\一共有64頁\編輯于星期四1.多個(gè)樣本率的比較現(xiàn)在是49頁\一共有64頁\編輯于星期四現(xiàn)在是50頁\一共有64頁\編輯于星期四例測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如下表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表某地5801人的血型

3.雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

現(xiàn)在是51頁\一共有64頁\編輯于星期四R×C表χ2檢驗(yàn)的應(yīng)用注意事項(xiàng)1.對R×C表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯(cuò)誤。 出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時(shí)怎么辦？（1）增大樣本含量（最好！）（2）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?）根據(jù)專業(yè)知識將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象）

現(xiàn)在是52頁\一共有64頁\編輯于星期四R×C表χ2檢驗(yàn)的應(yīng)用注意事項(xiàng)

2.多組比較時(shí)，若效應(yīng)有強(qiáng)弱的等級，如+，++，+++，最好采用后面的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。χ2檢驗(yàn)只能反映其構(gòu)成比有無差異，不能比較效應(yīng)的平均水平。

3.行列兩種屬性皆有序時(shí)，可考慮趨勢檢驗(yàn)或等級相關(guān)分析。

4.多個(gè)率兩兩比較可采用卡方分割的方法現(xiàn)在是53頁\一共有64頁\編輯于星期四條件：理論依據(jù)：超幾何分布，非檢驗(yàn)的范疇。

四格表資料的Fisher確切概率法現(xiàn)在是54頁\一共有64頁\編輯于星期四現(xiàn)在是55頁\一共有64頁\編輯于星期四Fisher精確檢驗(yàn)的基本思想：

在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動時(shí)的各種組合之概率；再按檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率，依據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)做出推斷。現(xiàn)在是56頁\一共有64頁\編輯于星期四(1)各組合概率Pi的計(jì)算

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)a,b,c