全等三角形概念與判定分節(jié)講練（6節(jié)）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——全等三角形概念與判定分節(jié)講練（6節(jié)）第1節(jié)全等三角形的概念

※題型講練

如圖已知△ABC≌△DCB，A、D為對應點，寫出圖中相等的角和相等的邊.

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度數(shù).ADBEC

△ABE和△ADC是△ABC沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，試探求∠?的度數(shù)？ED?AB213C

如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，∠C=75°，以下結論：

①∠AFC=75°；②∠EAB=30°;EA③EF=BC;④∠B=∠FAC.其中正確的結論是：.BFC

※課后訓練

1．如圖，△ABD≌△ACE，且B與C、D

A與E是對應點，則圖中其他全等的三角形有().EDA.1對B.2對C.3對D.4對O2．如圖，△ABE≌△CDF,以下結論：①△ABE和△CDF的面積相等；BC②△ABE和△CDF的周長相等；DC③∠A+∠ABD=∠C+∠CFD;E④AB∥CD，且DE=BF.

F其中正確結論的序號是.

AB3．如圖，△ABD≌△ACE，AB=AC，請?zhí)骄恳韵聠栴}：

(1)寫出圖中對應邊和對應角；(2)∠1與∠2有何關系？請說明理由.

A

ED12BC

4．如圖是兩塊直角三角形，D、B、E在直線PQ上，且△ABD≌△BCE,請?zhí)骄恳韵聠栴}：

(1)線段DE、AD、CE滿足怎樣的數(shù)量關系？試證明之.

C(2)斜邊AB與BC有何關系？請說明理由.A

PDBEQ

5．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E是AD的上一點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，且AF=

12AB，已知△ABE≌△ADF.

y(1)求E點坐標；

DC(2)延長BE交DF于H，過H作HHG⊥x軸于G，求GH的長.EO(3)在(2)的條件下，是否存在點P，F(xiàn)G(A)Bx使以點B、G、P組成的三角形與

△BGH全等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

※課后訓練

1．已知：如圖，AB=AC，AD=AE，求證：∠BDC=∠BEC.第2節(jié)全等三角形的判定：邊角邊

※題型講練

如圖，已知，AB//DE，AB=DE，AF=CD，求證：EF//BC

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BF=CF，求證：?BDF≌?CEF。

已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD的長度.

如圖，△ABC，△BDF為等腰直角三角形.求證：(1)CF=AD；(2)CE⊥AD.

如下圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，B、C、D三點共線，連接BE、AD交于點M.(1)求證：BE=AD;(2)求∠DME度數(shù).

如圖，B，C，D在同一條直線上，△ABC，△ADE是等邊三角形，

求證：(1)CE=AC+DC；(2)∠ECD=60°.

2．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BE=DF，(1)求證：AE=CF;(2)求證：∠DAE=∠BCF.

3．如圖已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度數(shù).

4．已知:如圖,AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證:BD=CE

5．如圖，已知△ABC、△BDE均為等邊三角形.求證：BD＋CD=AD。

6．如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求證：（1）BE=DC；（2）BE⊥DC.

第3節(jié)全等三角形的判定：角邊角

與角角邊

※題型講練

已知：如圖AD平分∠BAC，AD⊥BC，求證：AB=AC

如圖，已知?1??2??3，AB=AD.求證：BC=DE.

如圖，AB∥CD，AE=CF，求證：AB=CD

如圖，已知：?C??D.?BAC??ABD，求證：OC=OD.

如圖，已知?AED??ADE,?BAE??CAD，

求證：BE=CDEMC1DA

2NB※課后訓練

F1．在△ABC和△A?B?C?中，有如下條件：①?A??A?，?B??B?，BC?B?C?；②?A??A?，?B??B?，AC??A?C?；③?A??A?，?B??B?，AC?B?C?；④?A??A?，?B??B?，AB??A?C?；

期中能判斷△ABC和△A?B?C?全等的有.

2．如下圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下結論：①∠1=∠2②BE=CF

③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正確的結論是______________.

3．已知如圖，AB=AD，?B??D,?BAD??CAE，求證：AC=AE

4．如圖，?ABC??DCB,?1??2，AC，BD相交于O，求證：(1)AB=CD;(2)OA=OD

5．已知如圖，?1??2,?3??4，點P在AB上，求證：PC=PD．

6．如圖已知：AB∥CD，AD∥BC，O是BD中點，過O點的

直線分別交DA和BC的延長線于E，F(xiàn).求證：AE=CF.

第4節(jié)全等三角形的判定：邊邊邊

※題型講練

已知如圖，A、E、F、C四點共線，BF=DE，AB=CD，AE=CF，求證：AB∥CD.

如圖，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求證：?BAE??CAD

如圖，在?ABC中?C?90?,D、E分別為AC、AB上的點，且BE=BC，DE=DC，

求證：(1)DE?AB；(2)BD平分?ABC

如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：(1)∠A=∠D；(2)AE=DE.

如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF.

求證：(1)AD∥BC；(2)OA=OC．

※課后訓練

1．如圖，已知AC=BD，AD=BC，有以下結論：?①△ABC≌△BAD②∠CAB=∠DBA③OB=OC④∠C=∠D期中正確的是.

2．如圖，已知AB=CD，AD=BC，求證：∠B∠D

3．如圖，已知AB=AC，BD=CD，求證：∠1=∠2．

4．如圖，已知AB=AC，EB=EC，求證：BD=CD.

5．如圖：已知AC，BD相交于O，OA=OD，OB=OC.

求證：∠ACB=∠DBC.

第5節(jié)直角三角形的全等判定：HL

※題型講練

如圖：已知∠BAC=∠ABD=900，AE=BF，DE=CF，求證：∠C=∠D.

如圖，A、E、F、B四點共線，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求證：△ACF≌△BDE.

已知如圖，∠BAC=∠CDB=900

，AC=DB.求證：AB=DC.

如圖，在△ABC中，∠ACB=90?，AC=BC，直線MN

經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求證：DE=AD+BE.

如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，具有BF=AC，F(xiàn)D=CD，試探究BE與AC的位置關系.

※課后訓練

1．以下關于直角三角形全等的說法中：

①有一角和一邊對應相等的的兩個直角三角形全等；②有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等；

③有兩邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等；④有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等.期中正確的說法有.

2．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）.A．SSSB．AASC．SASD．HL

3．