2017年成人高考數(shù)學(xué)(專升本)試題及答案(三套試卷)

2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一一.選擇題（1—10小題,每題4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z設(shè)lim錯(cuò)誤!=7,則a的值是（ ）x—0A錯(cuò)誤!B1C5D7已知函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可等，且f/(x0)=3,則lim錯(cuò)誤!等于( )h—0A3B0C2D6當(dāng)x—?-0時(shí),sin(x2+5x3)與x2比較是( )A較高階無(wú)窮小量B較低階的無(wú)窮小量C等價(jià)無(wú)窮小量D同階但不等價(jià)無(wú)窮小量設(shè)y=x-5+sinx，則y，等于( )A—5x-6+cosxB—5x—4+cosxC—5x—4—cosxD—5x—6—cosx設(shè)y=%;，4—3x2，則f,(1)等于( )A0B—1 C-3D3錯(cuò)誤!等于()A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD1錯(cuò)誤!等于( )A0B1C—D兀2dz d2z設(shè)函數(shù)z=arctan錯(cuò)誤!，則丁等于( )^^d.x o.xdyyA錯(cuò)誤! B錯(cuò)誤! C錯(cuò)誤! D錯(cuò)誤!o2z設(shè)y=e2x+y則=( )oxoyA2ye2x+y B2e2x+y Ce2x+y D—e2x+y若事件A與B互斥，且P(A)=0O5P(AUB)=0。8,則P(B)等于( )A0。3B0.4C0.2D0.1二、填空題(11-20小題,每小題4分,共40分)lim (1—錯(cuò)誤!)2x=x-8{Ke2xx<0在x=0處連續(xù)，則k=Hcosxx>0函數(shù)一e—x是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則f（x）=函數(shù)y=x-ex的極值點(diǎn)x=設(shè)函數(shù)y=cos2x,求y〃=曲線y=3x2-x+1在點(diǎn)（0,1）處的切線方程y=錯(cuò)誤!= 18o 錯(cuò)誤!= —19o 2cos3xsinxdx= 020.設(shè)z=exy,則全微分dz= 三、計(jì)算題（21—28小題，共70分）

lim錯(cuò)誤!X-1設(shè)函數(shù)y=x3e2x, 求dy計(jì)算錯(cuò)誤!4。計(jì)算f1ln(2x+1)dx設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為(1)求a的值，并求P(x<1)(2)求D(x)x-2-1012y0.1a0.20.10.3求函數(shù)y=錯(cuò)誤!的單調(diào)區(qū)間和極值設(shè)函數(shù)z=(x，y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz求曲線y=ex,y=e—x與直線x=1所圍成的平面圖形面積2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案

一、(1-10小題，每題4分，共40分)D2。D3,C4.A5。C6。A7。C8,A9.B10。A二、(11—20小題，每小題4分,共40分)e-2 12。2 13.e-x 14。0 15.—4cos2x 16。y=—x+1 17。ln|x-1|+c 18。2ex+3cosx+c19.錯(cuò)誤！20。dz=exy(ydx+xdy)三、(21—28小題，共70分)lim錯(cuò)誤!二錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！xT1y‘=(x3)/e2x+(e2x);X3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx3。錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!cos(x2+1)+c4。錯(cuò)誤!=xln(2x+1) 0-錯(cuò)誤!=ln3-{x一錯(cuò)誤!In(2x+1)} 0=-1+錯(cuò)誤!ln35。 (1)0。1+a+0。2+0。1+0。3=1得出a=0。3P(x〈1),就是將x〈1各點(diǎn)的概率相加即可，即：0。1+0。3+0。2=0。6E(x)=0。1x(—2)+0。3x(—1)+0,2x0+0,1x1+0.3x2=0.2D(x)=E{xi—E(x)}2=(—2—0。2)2X0.1+(—1—0,2)2X0。3+(0—0。2)2x0.2+(1—0。2)2x0.1+(2-0,2)2x0。3=1。966。1)定義域洋—12)y,=錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！3)令y‘=0,得出x=0(注意x=1這一點(diǎn)也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn))x(-8,1)-1(-1,0)0(0,+8)y無(wú)意義0+y;J無(wú)意義JF(0)=1極小值為小個(gè)函數(shù)在(一8,1)U(-1,0)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞增該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為1df df df7。==2x+2, 9=2y—2z三殳氏毋法Vax至力=!殳氏毋法Vax至力=!生ax齷=錯(cuò)誤!==錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!dz/錯(cuò)誤!dx+錯(cuò)誤!dy8。如下圖：曲線y=ex,y=e-x,與直線x=1的交點(diǎn)分別為A(1,e),B(1,e-i)則y=ex1=e+e—1-20S=J1(ex一e-x)dx=(e1=e+e—1-202017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題二

答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無(wú)效。、選擇題：1~10小題,每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。1。lim(x2+1)=xf0A．3C．12.設(shè)y=x+sinx，則y'=A．sinxC.x+cosx(b) 3.設(shè)y=e2x，則dy—A.e2xdxC.十e2xdx(C) 4.J(1-+)dx=xA.x——+Cx2C.x一InIxI+C(C) 5.設(shè)y=5x，則y'=A.5x-iC.5xln5Jxetdt(C) 6.lim0 =xf0 xexC.e(A) 7.設(shè)z=x2y+xy2，則

2D.0B.xD.1+cosxB.2e2xdxD.2exdx1B.x+—+Cx2D.x+ln|x|+CB.5xD.5x+1B.e2D.1&=d.x2xy+y2x2+2xy4xy2xy+y2x2+2xy4xyx2+y28.過(guò)點(diǎn)(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程為一，,,Vxn ，c9.冪級(jí)數(shù)乙一的收斂半徑R=nn=1A.0 B.1C.2 D.+8(B) 10.微分方程(y”)2+(y1)3+sinx=0的階數(shù)為A.1 B.2C.3 D.4二、填空題:11?20小題,每小題4分，共40分.將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。11.3lim(1—-)x=―xT8x(1)12.曲線y=e-x在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=.(—1/e)13.設(shè)y=x2ex，則y'=2xeAx+xA2eAx14.設(shè)y=cosx，則y'=___.i-sinx15.J(x315.J(x3+1)dx=xA4/4+x+C16.J8e-xdx=1.2/e17．18．d2z設(shè)z=xy，則而19．￡1=3nn=020．微分方程dy+xdx17．18．d2z設(shè)z=xy，則而19．￡1=3nn=020．微分方程dy+xdx=0的通解為y=—.y=-(xA2⑵三、解答題：21?28小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟,并將其寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。21．（本題滿分8分）（1/4）設(shè)函數(shù)f（x）=<sinx?在x=0處連續(xù)，求常數(shù)a的值.22．（本題滿分8分）計(jì)算limxf0e-x一exsinx23．（本題滿分8分）Ix=12設(shè)《 ，（t為參數(shù)），It=13dydy

求d.(根號(hào)下t-1)t=124．（本題滿分8分）設(shè)z=2x+y2，貝Udz=.2+2y設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x,求f（x）的極大值。（-9）25．25．（本題滿分8分）1求 dx。x(1+x)26．（本題滿分10分）y=0圍成。計(jì)算JJx2ydxdy,其中積分區(qū)域D由y=x2,xy=0圍成。27．（本題滿分10分）求微分方程y斗3y'+2y=6e2的通解。28．（本題滿分10分）證明：當(dāng)x>0時(shí),（1+x）ln（1+x）>x。高等數(shù)學(xué)（一）一,選擇瓶*共5個(gè)小題ir每小題4分.熟20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是苻吉趣園要求的.把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)一6m空1至等于TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x—^1式 ■A.0 B.y C.1 D,3 [ ]2-函數(shù)＞=-一3式的單調(diào)通減區(qū)間為-A-1一0°T-1]B.[一工]1]Ch[_1J+8）D.（—R.+8）3-設(shè)函數(shù)/1H）=目%則不定積分「H知）品等于 [ 1金 X-aA..2e*+C B.e#+CC.2gM+G D.十? [ ]4.布級(jí)數(shù)￡裂的收斂半徑等于A.g Bx1 C.2 D.+cof]工設(shè)FNj）為連續(xù)的數(shù)，二次積分]靛￡/0,?。┥健鼋粨Q積分次序后等于叫y）＜Lt二-填空題t共1。個(gè)小意?每小題4分?共4。分,招答案填寫(xiě)在題中秋線上.TOC\o"1-5"\h\z6,極限lim」E+/”= .H―?-?了?設(shè)函數(shù)，=%']「明則了’= ..曲線7=1+sin在點(diǎn)（。，1〕處的切線的斜率1= .- = ■＜,JInxdx. ..廣義積分廣H= ^ ，.設(shè)函數(shù)/＜乃滿足/（。）=i,則極限",也丑⑼二A~~心 ri..設(shè)函數(shù)HU二*+￥音0貝”生=一.■&X14一徼分方程也/=1的通物為 一.15）過(guò)點(diǎn)（1.0.0）且以向量I=-3,1￡為法向毋的平面方程為三,解答朝；共13個(gè)小我,共9。分.解答應(yīng)寫(xiě)出推罪、演算步服K.（本題滿分6分）2js*4h—1計(jì)算極限加和上T，-h子3L工（本題滿分6分）_計(jì)算極限lim立普主^―＜1x.（本題滿分6分）.（本題滿分存分;求函數(shù)y=4-3/一94千1的極值■26（本題活分6分）設(shè)函數(shù)y二/十a(chǎn)rctan濡+可\求毋,31.（本回得分5分）設(shè)函數(shù)Y二,（#）由方程85（書(shū)七川中￥二1確定,求牛.22.f本題滿分6分） T付變;￥如 ,- 「2工（本甄卿分后分）計(jì)算J（x+y）＜kdy,其中D是由直線￡/2、y=2%及y=期圉成的平面區(qū)城卜.（本嬴附"分）求一階線在微分力程（一%二工滿足初始條件r| =0的特解一TOC\o"1-5"\h\z.（本題滯分6分） ”求極分方程葉中F-坊一口的通解..（本題攬分LQ分） ' ：.深函魏/（方）二#，I ■ ■ ■（1）將JO）展開(kāi)成文的海鼓數(shù)J⑵利用⑴的結(jié)果球墩頂級(jí)數(shù)鼻黃的和?27『（本搜潘分I。分） " .設(shè)函敬〃＞）在［-位，口］（近＞0）上連城，iiE網(wǎng)［戶"）也二［［/（a］+f］-工）］也.■ a.,.28.（本期褪分1。分）要造一個(gè)容積為32叮立方膻米的圓柱形容器,其狽j面與上底面用同一種材料「下底面用另一種材料.已知下底面材耨每平方JE米的物格為3元.蒯面材料每平方屈米的坦格為I元,問(wèn)該容器的底面半徑r與高h(yuǎn)姿為多少時(shí)，瘡苴個(gè)容器所用的材料費(fèi)用最苦？

高等數(shù)學(xué)（一）試題參考答案-—選擇時(shí)：：每小蹈4分,共處分.I*口 2.B 3,B二，擘空題；年小題4分,拈40分.4.C 5,A4.C 5,A7.2#ln"+工a:In上一北+t11+12.14.工3.15.與/+C1T2M+ye^2%—3y+w—2=0〈注二弟14闞咕數(shù)中不寫(xiě)絕對(duì)他符號(hào)不扣分）三.解答題：共90分.10（本題滯分6分）1T2%―不無(wú)—11T2%―不無(wú)—1解：hmhjg4用-x-h31=苒?17.（本題滿分。分）1孔（本題徜分百分）解：竽=4]24人一馬「上療螞1i一r4 -i--d鼻二2r，dy業(yè)_旦dxdarclJ；

t

=2-tE丸（本幽滿分6分）解，=3*,一6#—9令下’二口彳導(dǎo)駐點(diǎn)內(nèi).=-1、=3,yv=S%—6.7^（-1;<口，⑶>Of極式-1）=自為報(bào)大值/（3）=-26為極小值.

20.，一=(右，)，干(Cretanat)，子〈qr3)r20.?d 1一I十4目r=(已=-E--~-_cLk-注t年"arcLan*、f*求號(hào)時(shí)十錯(cuò)1項(xiàng)扣N分口<1寸=deT+cl口ELtinjv+d.=(二-3--!-->d*T1+JC注;二日總工、darctanHe*的運(yùn)算，錯(cuò)1項(xiàng)才42分口21.（率觸域分后分］21.斛法1: 方程兩邊對(duì)/隸導(dǎo)，福-sin（N中y）'（I 十^^=01康Ell王導(dǎo)[1—sitl〔H+3}] =ain(re+y).cLu=舒inf-+Gtix1-sin(aj+丁標(biāo)解法義工 令尸(*=y)=<?8(r+N>+,-1,——sin^jk-￡-丁).一(缶+/)4-1T■尸3H_琪—+h)TOC\o"1-5"\h\z一尸1 +22（:本融滿分日分） 口蟀法I二期式=JIn^dIruK1…］*---ink4 a1

2a（本題滿分6分）解：如圖干區(qū)域。可妻示為故口（H+y）2a（本題滿分6分）解：如圖干區(qū)域。可妻示為故口（H+y）Lt■1:x+y)dyDG*W2:24.（率:題域分G分）=j[2^-/十(2?_ ]ds工?乳心20-3,解:J-45：卜—片=小*(卜J^cR+