陜西省勉縣一中2022學年高一上學期期中考試

2022—2022學年度第一學期高一數(shù)學期中考試試題（卷）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分)．1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，則（）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}2.函數(shù)的定義域為（）A、[1，2)∪(2，+∞)B、(1，+∞)C、[1，2]D、[1，+∞)3.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）A.B.C.D.4．設(shè)（）A．0 B．1C．2D5.函數(shù)y＝ax在[0，1]上的最大值和最小值的和為3，則a＝（）A.B.2C.4D.6．函數(shù)的圖像為（）7．將化成分數(shù)指數(shù)冪為（）A.B.C.D.8.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.9.為得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象 （） A．向上平移一個單位 B．向下平移一個單位 C．向左平移一個單位 D．向右平移一個單位10．函數(shù)的零點的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.411.如果函數(shù)在區(qū)間(上為遞增的，則的取值范圍是() A．B. C．（－1，0）D．[－1，0]12．如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的五個點中，可以是“好點”的個數(shù)為()A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)．13．已知A={(x,y)︱4x+y=6},B={(x,y)︱3x+2y=7},則=_________14．已知，那么=15．求值:=16.若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是三、解答題：（共6個題）17.（本題8分）已知集合A＝｛x|｝,B={x|5<x<10},C={x|x>a}求;(2)若,求a的取值范圍18.（本題8分）設(shè)，(1)在直角坐標系中畫出的圖象；(2)若，求值；(3)用單調(diào)性定義證明在時單調(diào)遞增19.（本題8分）已知函數(shù)f(x)=㏒a,且,求函數(shù)f(x)的定義域（2）求使f(x)>0的x的取值范圍20.（本題10分）已知f(x)是定義在(0,＋∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求f(4)與f(8)的值;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3;21.（本題滿分10分）已知二次函數(shù)當時，求f(x)在上的最值問:是否存在常數(shù),使得當時,的最小值為？若存在，求出的值，若不存在，說明理由22.(12分)我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同．甲家每張球臺每小時５元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.試求和；（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？三、解答題（共6個題，合計56分）17.解:(1)={x|},….………………2分∵={x|},∴={x|}……4分(2)如解圖888888aa要使得則a<8…8分18.(1)如圖2分(2)由函數(shù)的圖象可得:f(t)=3即=3且-1<t<2.∴t=…4分(3)設(shè),則f()-f()=∵∴,f()<f(),f(x)在時單調(diào)遞增……8分21．解：（1）時，函數(shù)在區(qū)間上遞減，