控制工程基礎(chǔ)C作業(yè)2023

本文格式為Word版，下載可任意編輯——控制工程基礎(chǔ)C作業(yè)2023《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

《控制工程基礎(chǔ)C》作業(yè)

——適用于測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)（48學(xué)時(shí)，含6學(xué)時(shí)試驗(yàn)）

說明：以胡壽松主編《自動(dòng)控制理論簡(jiǎn)明教程》為教材，習(xí)題的頁碼以該教材為準(zhǔn)。

第一章自動(dòng)控制概論

（參考教材第一章控制系統(tǒng)導(dǎo)論）1-1（P14，1-1）

圖1-16是液位自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意狀況下，希望液面高度c維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。

圖1-16液位自動(dòng)控制系統(tǒng)

1-2（P16，1-5）

圖1-5是電爐溫度控制系統(tǒng)原理示意圖。試分析系統(tǒng)保持電爐溫度恒定的工作過程，指出系統(tǒng)的被控對(duì)象、被控量以及各部件的作用，最終畫出系統(tǒng)方塊圖。

圖1-5溫度控制系統(tǒng)的原理圖

~1~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

其次章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

（參考教材其次章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型）2-1（P81，2-5）

設(shè)彈簧特性由下式描述：F=12.65y，其中，F(xiàn)是彈簧力；y是變形位移。若彈簧在形變位移0.25附近作微小變化，試推導(dǎo)Δy的線性化方程。

1.1

2-2（P81，2-7）

設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

C(s)2?2，且初始條件c(0)??1，c(0)?0。試求階R(s)s?3s?2躍輸入r（t）=1（t）時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)c（t）。

2-3（P81，2-8）

如圖，已知G(s)和H(s)兩方框相對(duì)應(yīng)的微分方程分別是：

6dc(t)?10c(t)?20e(t)dtdb(t)20?5b(t)?10c(t)

dt且初始條件均為零，試求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

2-4（P82，2-11（a）（b）（c））

已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖。試通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。R(s)C(s)G1(s)?G2(s)G3(s)

~2~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

（a）R(s)C(s)G1(s)G2(s)H1(s)?H2(s)

（b）

G3(s)R(s)C(s)?G1(s)?G2(s)H1(s)H2(s)

（c）

2-5（p82，2-12（a））

試簡(jiǎn)化圖中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和C(s)/R(s)。

N(s)G3(s)R(s)C(s)??G1(s)G2(s)H1(s)

2-6（p83，2-15（b）、（c））

試用梅森增益公式求圖中各系統(tǒng)信號(hào)流圖的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。

~3~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

（b）

（c）

第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法

（參考教材第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法）

3-1（p135，3-1）

設(shè)某高階系統(tǒng)可用以下一階微分方程近似描述：

?(t)?c(t)??r?(t)?r(t)Tc其中1?T???0。試證明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為

td?[0.693?lntr?2.2Tts?[3?ln3-2（p135，3-2）

設(shè)系統(tǒng)的微分方程如下：

T??]TT

T??]TT~4~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

?(t)?2r(t)（1）0.2c（2）0.04c(t)?0.24c(t)?c(t)?r(t)

求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。已知全部初始條件為零。3-3（p135，3-3）

已知系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)?(s)

?1?k(t)?0.0125e?1.25t?2?k(t)?5t?10sin?4t?453-4（p135，3-4）

已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為

?

h(t)?10?12.5e?1.2tsin(1.6t?53.1)

試求系統(tǒng)的超調(diào)量?%、峰值時(shí)間tp和調(diào)理時(shí)間ts。3-5（p135，3-7）

下圖是簡(jiǎn)化的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù)K1和K2，使系統(tǒng)的?n?6，??1。3-6（p135，3-15（2））

已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

G(s)?50s(0.1s?1)(s?5)2試求輸入分別為r(t)?2t和r(t)?2?2t?t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3-7（p135，3-16（2））

已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

G(s)?Ks(s2?4s?200)2試求輸入分別為和r(t)?2?2t?t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。試求位置誤差系數(shù)Kp，速度誤差系數(shù)Kv，加速度誤差系數(shù)Ka。

~5~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

3-8（p135，3-17）

設(shè)控制系統(tǒng)如下圖。其中

輸入r(t)以及擾動(dòng)n1(t)和n2(t)均為單位階躍函數(shù)。試求：（1）在r(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）在n1(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；

（3）在n1(t)和n2(t)同時(shí)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

R(s)+E(s)G(s)++F(s)+N1(s)+N2(s)C(s)?

第四章線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性

（參考教材第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法）4-1（p136，3-12（1）（2））

已知系統(tǒng)特征方程如下，試求系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)。（1）s5?3s4?12s3?24s2?32s?48?0（2）s6?4s5?4s4?4s3?7s2?8s?10?04-2（p137，3-14）

已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖，試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定的反饋參數(shù)?的取值范圍。

~6~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

第五章線性系統(tǒng)的根軌跡法

5-1：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K?G(s)?s?1

試用解析法繪出K*從零變到無窮時(shí)的閉環(huán)根軌跡圖，并判斷以下點(diǎn)是否在根軌跡上：(－2＋j0)，(0＋j1)，(－3＋j2)

5-2：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)?K(s?1)

s(2s?1)試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖（要求確定分開點(diǎn)坐標(biāo)d）。5-3：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K*(s?2)G(s)?(s?1?j2)(s?1?j2)

試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖（要求算出極點(diǎn)-1+2j處的起始角θ5-4：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)?30(s?b)s(s?10)

pi

）。

試畫出b從零變到無窮時(shí)的根軌跡圖。

5-5：設(shè)系統(tǒng)如圖1所示。試作閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡，并分析K值變化對(duì)系統(tǒng)在階躍擾動(dòng)作用下響應(yīng)c(t)的影響。

R(s)C(s)??K125s(s?0.8)Kts圖1

第六章線性系統(tǒng)的頻域分析法

（參考教材第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法）5-1（p209，5-9（1）（2））

~7~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

繪制以下傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線：（1）G(s)?2

(2s?1)(8s?1)200

s2(s?1)(10s?1)（2）G(s)?5-2（p209，5-10）

已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線如下圖所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。

（a）（b）（c）5-3（p210，5-17）

對(duì)于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)?n?3,??0.7，試確定截止頻率?c和相角裕度?。

第七章線性系統(tǒng)的校正方法

（參考教材第六章線性系統(tǒng)的校正方法）6-1（p136，3-8）

試分別求出圖1各系統(tǒng)的自然頻率和阻尼比，并列表比較其動(dòng)態(tài)性能。

~8~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

6-2（p136，3-10）

如下圖控制系統(tǒng)有(a)和(b)兩種不同的結(jié)構(gòu)方案，其中T>0不可變。要求：（1）在這兩種方案中，應(yīng)如何調(diào)整K1，K2，K3，才能使系統(tǒng)獲得較好的動(dòng)態(tài)性能？（2）比較說明兩種結(jié)構(gòu)方案的特點(diǎn)。

（a）（b）6-3

設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)?200

s(0.1s?1)0試設(shè)計(jì)一無源校正網(wǎng)絡(luò)，使已校正系統(tǒng)的相角裕度不小于45，截止頻率不低于50。6-4

設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

G(s)?K

s(s?1)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：

~9~

《控制工程基礎(chǔ)C》習(xí)題

(1)相角裕度??45；

(2)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess?(3)截止頻率?c?7.5rads。6-5

已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

01rad；15G(s)?4K

s(s?2)0試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使校正后系統(tǒng)的相位裕度??50，幅值裕度h?10dB，靜態(tài)

?1速度誤差系數(shù)K??20s。

6-6設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)?7

11????s?s?1??s?1??2??6?00試設(shè)計(jì)一串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使已校正系統(tǒng)的相角裕度為40?2，幅值裕度不低于。10dB，開環(huán)增益保持不變，截止頻率不低于“1〞6-7（P239-，6-4）

已知一單位反饋控制系統(tǒng)，其固定不變部分傳遞函數(shù)G0(s)和串聯(lián)校正裝置Gc(s)分別如圖6—