2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：平行四邊形

2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：平行四邊形【復(fù)習(xí)要點】1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì):(1)(邊)兩組對邊分別且.(2)(角)兩組對角分別;鄰角.(3)(對角線):對角線互相.(4)(對稱性)平行四邊形是對稱圖形,對角線的交點是.3、平行四邊形的的判定:(1)兩組對邊分別的國邊形是平行四邊形.(2)一組對邊的四邊形是平行四邊形.(3)兩組對邊分別相等的四邊形是.(4)兩組對角的四邊形是.(5)對角線的四邊形是平行四邊形.【實彈射擊】一、選擇題。1、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形2、如圖1，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長（）A、1B、C、2D、33、如圖2所示，在□ABCD中,對角線AC、BD交于點O,下列式子一定成立的是()(A)AC⊥BD(B)OA=OC(C)AC=BD(D)AO=OD4、如圖3，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm5、如圖4，在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝()A．110° B．30°C．50° D．70°二、填空題。1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=_________，∠C=_________。2、如圖5，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△ABO的周長為15，AB＝6，那么對角線AC＋BD＝_____.3、如圖6,在平行四邊形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延長線于F,∠DAE=,∠AED=,則∠B=度,若=,AD=4厘米,則CF=厘米.4、在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是．5、如圖7，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是_________．（添加一個條件即可）三、解答題。1、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF.求證:DF∥BE2、如圖,AC平行四邊形ABCD的對角線.(1)請按如下的步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡)①分別以A、C為圓心,以大于AC長為半徑畫弧,弧在AC的兩側(cè)的交點分別為P、Q;②連接PQ,PQ分別與AB、AC、CD交于點E、O、F.(2)求證:AE=CF3、如圖,在□ABCD中,∠DAB=,點E、F分別在CD、AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB。(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.(2)若去掉已知條件的“∠DAB=”,上述的結(jié)論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.4、如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。求證：四邊形DECF是平行四邊形。5、如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線。（1）請按如下步驟在圖中完成