平面電磁波的波動(dòng)方程

平面電磁波的波動(dòng)方程第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四平面電磁波的波動(dòng)方程第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四討論一維問題,場量E和H是坐標(biāo)

x

和時(shí)間

t

的函數(shù)。前述方程組可簡化為：平面電磁波的波動(dòng)方程第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四經(jīng)過一系列變換，得到表明變化電磁場

Ey和Hz是按波動(dòng)形式傳播。去掉Ey和Hz的下標(biāo)

y

和

z，得（E沿y方向）（H沿z方向）平面電磁波的波動(dòng)方程平面電磁波的波動(dòng)方程第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁波的波速真空中的波速

平面電磁波的波動(dòng)方程第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四2.電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。沿

x

軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解：據(jù)計(jì)算出H：第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁波的性質(zhì)積分得

——H的振幅

H和E有相同的頻率,且兩者同相位，二者滿足瞬時(shí)關(guān)系：第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四平面簡諧電磁波的傳播

(1)電磁波的電場和磁場都垂直于波的傳播方向,三者相互垂直,并構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。電磁波是橫波。電磁波的一般性質(zhì)：電磁波的性質(zhì)第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四(4)任一時(shí)刻、空間任一點(diǎn),E和H在量值上滿足

(2)沿給定方向傳播的電磁波,E和H分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振。

(3)E和H作周期性的變化，而且相位相同，同地同時(shí)達(dá)到最大，同地同時(shí)減到最小。(5)電磁波的傳播速度通常

和與電磁波的頻率有關(guān)，在介質(zhì)中不同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，此即電磁波在介質(zhì)中的色散現(xiàn)象。電磁波的性質(zhì)第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四3.電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能,稱為能流密度或輻射強(qiáng)度。電場和磁場的能量體密度分別為電磁場的總能量體密度：輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁波的能量dA—P點(diǎn)處垂直于電磁波傳播方向的微小面積空間某點(diǎn)輻射強(qiáng)度的計(jì)算dl—底面積為dA的小長方

體的高dAPdl小長方體中的電磁能量為w

dA

dl

P點(diǎn)處的輻射強(qiáng)度S：

波速第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四利用得輻射能的傳播方向、E的方向及H的方向三者相互垂直，輻射強(qiáng)度用矢量式表示為：輻射強(qiáng)度矢量S也稱為坡印廷(J.H.Poynting)矢量。電磁波的能量第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四考慮平面余弦電磁波的情形據(jù)輻射強(qiáng)度計(jì)算公式，得取一個(gè)周期內(nèi)的平均值，的時(shí)間平均值為1/2，平均輻射強(qiáng)度因

以及，得電磁波的能量第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例題16-8設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的E=50V/m。試求該時(shí)刻該點(diǎn)的B

和H

的大小，以及電磁能量密度w和輻射強(qiáng)度S的大小。解由B=0H

和以及

得電磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3輻射強(qiáng)度:S=E

H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)電磁波的能量第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例題16-9某廣播電臺的平均輻射功率。假定輻射出來的能流均勻地分布在以電臺為中心的半個(gè)球面上,(1)求在離電臺為r=10km處的輻射強(qiáng)度;(2)在r=10km處一個(gè)小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波,求該處電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的振幅。解(1)在距電臺r

=10km處,輻射強(qiáng)度的平均值為(2)由,得解畢。電磁波的能量第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四4.電磁波的動(dòng)量電磁場是客觀存在的物質(zhì)，具有能量和動(dòng)量。質(zhì)能關(guān)系：W

—電磁能量單位體積中電磁場的質(zhì)量：w

—單位體積的電磁能量單位體積中電磁場的動(dòng)量：輻射強(qiáng)度(或能流密度):S=w

c

動(dòng)量流密度:在單位時(shí)間內(nèi),通過垂直于傳播方向的單位面積的電磁動(dòng)量。第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁波的動(dòng)量動(dòng)量流密度：電磁波入射到一物體上,伴隨著動(dòng)量的傳遞,對物體表面產(chǎn)生輻射壓力。單位面積所愛的輻射壓力（條件：垂直入射且被全部吸收）單位面積所愛的輻射壓力（條件：垂直入射且被全部反射）輻射壓力測量原理圖第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四5.電磁波的輻射提高振蕩電流輻射電磁場的方法

任何振動(dòng)電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動(dòng)都會在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。ILC+q-q振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩,兩端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號電荷。第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁波的輻射赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實(shí)現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實(shí)了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。赫茲第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁理論證明,振蕩偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求：

(1)振蕩電路中所產(chǎn)生的電場和磁場必須散布到周圍的空間中

(2)提高輻射頻率振蕩偶極子電矩：

一條閉合電場線的形成過程電磁波的輻射第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生磁場。振蕩電偶極子周圍的電磁場線如下圖示：電磁波的輻射第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四振蕩偶極子在真空中、遠(yuǎn)離偶極子的P點(diǎn)處、在時(shí)刻

t

的E、H的量值可表為電磁波的輻射第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四振蕩偶極子的輻射強(qiáng)度：因得—方向因子os電磁波的輻射第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四6.電磁波譜電磁波譜:按照頻率或波長的順序把電磁波排列成圖表。第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四電磁波譜名稱長波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波長30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm頻率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主要用途越洋長距離通信和導(dǎo)航無線電廣播電報(bào)通信無線電廣播、電報(bào)通信調(diào)頻無線電廣播、電視廣播、無線電導(dǎo)航電視、雷達(dá)、無線電導(dǎo)航及其他專門用途各種無線電波的范圍及用途第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四0.400.450.500.550.600.650.700.75紫藍(lán)青綠黃橙紅可見光能使人眼產(chǎn)生視覺效應(yīng)的電磁波段。紅外線波長范圍在0.76～750mm之間的電磁波。紅外線最顯著的性質(zhì)是熱效應(yīng)。紫外線波長范圍在4×10-7～10-9m之間的電磁波。紫外線有明顯的生理作用。電磁波譜第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的電磁波，其波長范圍在10-7～10-13m之間。X射線具有很強(qiáng)的穿透能力。射線在原子核內(nèi)部的變化過程(常稱衰變)發(fā)出的一種波長極短的電磁波，其波長在3×10-8～10-14m以下。

射線可應(yīng)用于對金屬探傷等，研究

射線可以幫助了解原子核的結(jié)構(gòu)。

電磁波譜第27頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

X射線(倫琴射線)波長比紫外線更短的