2018-2019學(xué)年北京朝陽區(qū)北京陳經(jīng)綸中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷

高考復(fù)習(xí)資料1/12018-2019學(xué)年北京朝陽區(qū)北京陳經(jīng)綸中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷已知全集I=0,1,2,3,4,集合M=1,2,3，N=0,3 A．0,3,4 B．0 C．0,1,2,3 D．0,1,2,3,4函數(shù)y=logax+2 A．-2,1 B．2,1 C．-1,1 D．函數(shù)fx=x+lg A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．0,1下列四個(gè)函數(shù)中，在0,+∞上為增函數(shù)的是?? A．fx=log0.5x+1 C．fx=1x-1設(shè)a=log315，b= A．a(chǎn)<c<b B．c<b<a C．已知函數(shù)fx=∣2x-1∣關(guān)于x的方程fx=k A．1,+∞ B．1,+∞ C．0,1 D．0,1定義運(yùn)算a⊕b=a,a≤b A． B． C． D．函數(shù)fx=lnx+ A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4下圖中有五個(gè)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象用“<”表示出以下五個(gè)量a，b,c，d，1的大小關(guān)系，正確的是?? A．a(chǎn)<c<1<b<d C．a(chǎn)<1<c<b<d已知函數(shù)fx是定義在R的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足flog2a+flog1 A．12,2 B．1,2 C．0,12 D不等式2x>12計(jì)算：-823已知函數(shù)fx=3x,x<1-x,x≥1，則f若函數(shù)fx=x22x+1x+a的圖象關(guān)于關(guān)于x的不等式x2-ax+2>0對任意的x∈R恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍是；若不等式對于任意x∈2,3定義在R上的偶函數(shù)fx=ax+bx2+c的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)設(shè)全集為R，集合A=xa(1)若a=4，求A(2)若A∩B=A，求實(shí)數(shù)回答下列問題．（1)證明:函數(shù)fx=x+4x（2）已知函數(shù)fx=x+ax有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a>0，那么該函數(shù)在設(shè)常數(shù)a∈1,9，求函數(shù)fx=x+已知函數(shù)fx=a?2x+(1)若ab>0,判斷fx的單調(diào)性(2)若ab<0，解不等式：f已知函數(shù)fx的定義域?yàn)?,+∞，若y=fxx在0,+∞上為增函數(shù)，則稱fx(1)若fx=ax2+ax是“（2)若fx是“一階比增函數(shù)”，求證:?x1（3）若fx是“一階比增函數(shù)”，且fx有零點(diǎn)，求證:f

答案1?！敬鸢浮緼【解析】因?yàn)槿疘=0,1,2,3,4,集合M=所以?IM=0,4,【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集運(yùn)算2?！敬鸢浮緾【解析】令x+2=1得，x=-1,故函數(shù)y=logax+2【知識(shí)點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3?！敬鸢浮緽【解析】由題意x≥0,1-x>0,則函數(shù)fx的定義域?yàn)?,1【知識(shí)點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)4?！敬鸢浮緽【解析】A項(xiàng)，fx=log0.5x+1在B項(xiàng)，fx=x+1在0,+∞C項(xiàng)，fx=1x-1在0,1和D項(xiàng),fx=x2-x在【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性5?！敬鸢浮緼【解析】因?yàn)閘og315<log所以a<【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)6.【答案】D【解析】作出函數(shù)fx=∣若關(guān)于x的方程fx=k有兩個(gè)不等實(shí)根，則函數(shù)y=fx的圖象與直線【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象變換、函數(shù)的零點(diǎn)分布7?！敬鸢浮緿【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象、分段函數(shù)8.【答案】C【解析】fx=lnx+x-3在所以函數(shù)fx的零點(diǎn)所在區(qū)間是2,3，故選C【知識(shí)點(diǎn)】零點(diǎn)的存在性定理9?！敬鸢浮緾【解析】如圖：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=ax為減函數(shù)，y=bx，y=根據(jù)反函數(shù)的定義,可知y=bx的圖象和y=log2x的圖象關(guān)于根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，當(dāng)x>1時(shí)，y=log2x的圖象，總是在y故a，b,c，d，1的大小關(guān)系a<1<故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)10。【答案】A【解析】因?yàn)閒x是定義在R所以flog則不等式flog等價(jià)于2flog2a又fx在區(qū)間0,+∞所以-1≤log2a則a的取值范圍是12【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性11.【答案】(-1,+∞)【解析】2x>12,即2x>2-1,則【知識(shí)點(diǎn)】簡單的指數(shù)方程與不等式(滬教版）12?！敬鸢浮?28【解析】-8【知識(shí)點(diǎn)】對數(shù)的概念與運(yùn)算13?！敬鸢浮?3;log【解析】因?yàn)閒x所以f1=-1，當(dāng)x<1時(shí)，由3x=2，解得當(dāng)x≥1時(shí)，由-x=2,解得x=-2故若fx=2，則【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)14.【答案】-1【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx=x22x所以函數(shù)fx所以f-所以-x所以-2解得a=-【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性15.【答案】(-22,22)【解析】若關(guān)于x的不等式x2-ax+2>0對任意的則Δ=解得：-2即實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2若關(guān)于x的不等式x2-ax+2>0對任意的則a<x+2x令gx則gx在x∈所以gx所以a≤3,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是-∞【知識(shí)點(diǎn)】恒成立問題16.【答案】b>【解析】因?yàn)槎x在R上的偶函數(shù)fx所以f-x=fx，即-ax+又由圖象可得f0=bc所以b>c>0，故【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性17?！敬鸢浮?1)因?yàn)槿癁镽，集合A=所以當(dāng)a=4時(shí),集合A又因?yàn)?RB所以B=則A∩（2)因?yàn)锳∩所以A?因?yàn)锽=xx所以a+3<-1或a即a<-4或a故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-∞,-4【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集運(yùn)算18?！敬鸢浮浚?)設(shè)x1,x2是0,2內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且x1<Δy=因?yàn)?<x1<x所以x1x2-因此,函數(shù)fx=x+4x(2)因?yàn)閍∈1,9，所以所以，函數(shù)fx=x+ax在1,a所以當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)fx有最小值又f1=1+a,（?。┊?dāng)f1≥f3時(shí)，即3≤a<9時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)（ⅱ）當(dāng)f1<f3時(shí)，即1<a<3時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最大(?。┲?9?！敬鸢浮浚?）當(dāng)a>0,b>0時(shí),fx在R上是增函數(shù)，當(dāng)a<0,b<0時(shí)，fx證明如下：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，任取x1則fx因?yàn)閤1,x2所以2x1<所以2x1-又a>b，所以a2所以當(dāng)a>0,b>0時(shí)，fx在同理可得,當(dāng)a<0,b<0時(shí)，fx在(2）由fx+1-fx①當(dāng)a<0，b<0時(shí),*式化為解得x>②當(dāng)a>0,b>0時(shí),*化為解得x<【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性、簡單的指數(shù)方程與不等式（滬教版）20.【答案】(1）由題意得y=fxx=ax根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，a>0(2)因?yàn)閒x是“一階比增函數(shù)"所以fx