概率論2學(xué)分復(fù)習(xí)題

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概率論復(fù)習(xí)題

一.填空1.P（A）?0.8，P（B）?0.3，?B?A,則P（AB）2.P（A）則P（B|A）?0.5，P（A?B）?0.3，?

3.P（A）??0.4，P（A?B）?0.9，A與B互不相容，則P（B）（A）?0.5，（PB）?0.3，4.P且A與B相互獨(dú)立，則P（AB）?,

P(A?B)?

5某人拋3次骰子,則至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為6.一只袋中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,有放回的隨機(jī)抽取3次,正好有兩次取到紅球的概率為

27已知隨機(jī)變量X在[1,3]上聽從均勻分布,則EX?8.某人射擊命中率為0.8，則3次射擊至少有一次擊中的概率為9.已知隨機(jī)變量X在(0,2)上聽從均勻分布，則P{X?0.5}?10.設(shè)隨機(jī)變量X~B(n,p)，且E(X)?10,D(X)?2，則n?p?11.D(X)?4，D(Y)?1，?XY?0.5，則D(2X?Y)=12.某服務(wù)臺在9：00～10：00間收到的電話呼叫數(shù)X~?(5)，則該服務(wù)臺平均一個(gè)小時(shí)內(nèi)收到的呼叫數(shù)為

13.X~N(0,4)，則P{X?0}?_________，D(1?2X)?．14.X的密度函數(shù)為f(x)?1?e?x2?6x?9，則E(X2)?．

二、甲、乙、丙三臺機(jī)床加工同樣零件，其廢品率分別為0.03，0.02，0.01?，F(xiàn)有一批零件共200個(gè)，甲、乙、丙機(jī)床分別加工100件、60件和40件，在這批零件中任取一件，發(fā)現(xiàn)它是合格品，求它是由甲機(jī)床加工的概率

三、小李、小張、小王3位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立參與體能測試,三人能通過的概率分別為0.4,0.3,0.5,求恰有兩位同學(xué)通過的概率.

四．已知隨機(jī)變量X與Y的聯(lián)合分布律為Y01?1Xa0.40?110.1b0.1已知E(X)?-0.2，求(1)a，b的值；(2)P?X?Y?2?；（3）D(Y)；(4)P{X=1|Y=0}（5）Z?XY的分布律；(6)判斷X與Y是否相互獨(dú)立.五．隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為

?Ax0?x?y?1f(x,y)??其它?0求：（1）A的值；（2）P{X?Y?1}；（3）邊緣密度函數(shù)；（4）Cov(X,Y)六.隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為

?A(2x?y)0?x?1,0?y?1f(x,y)??0其它?求：（1）A的值；（2）P{X?Y?1}；（3）邊緣密度函數(shù)；（4）D(X?Y)；（5）X與Y是否相互獨(dú)立？

七．隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為

?Ae?x?2yf(x,y)???0x?0,y?0

其它求：（1）A的值；（2）P{X?Y?2}；（3）邊緣密度函數(shù)；（4）X與Y是否相互獨(dú)立？（5）E(XY)

八．隨機(jī)變量Y的概率密度為:

c(1?x)0?x?1f(x)??c為常數(shù)?其它?0求(1)c的值;(2)分布函數(shù)F(x);(3)P{|X|>0.5};(4)D(X).（5）Y=2X+1的密度函數(shù)九、一批電子元件的合格率為80%，任取100件，其中合格品數(shù)超過90件的概率為多少？試用中

心極限定理求解。

十、某工廠有100臺電機(jī),每臺每天耗電5千萬時(shí),電機(jī)開機(jī)運(yùn)行的概率為0.5,請問每天至少要供多少電量才能使工廠在99%的概率下不缺電?

十一、用一機(jī)床制造大小一致的零件,標(biāo)準(zhǔn)重為1kg,由于隨機(jī)誤差,每個(gè)零件重量在(0.95,1.05)kg上均勻分布,設(shè)每個(gè)零件重量相互獨(dú)立,制造1200個(gè)零件，問總重量大于1202kg的概率是多少？

十二、十二某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1000件,其價(jià)格為P=2000元/件,其使用壽命X(單位：天)的分布密度

1?(x?365)?1e20000,x?365?為f(x)??20000

?0,else?現(xiàn)由某保險(xiǎn)公司為其質(zhì)量進(jìn)行保險(xiǎn)：廠方向保險(xiǎn)公司交保費(fèi)P0元/件,若每件產(chǎn)品若壽命小于1095天(3