《管理運籌學》試題及答案

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中國礦業(yè)大學2023～2023學年其次學期

《管理運籌學》模擬試卷一

考試時間：120分鐘考試方式：閉卷

學院班級姓名學號題號得分閱卷人一二三四五六七總分1.用單純形法求解?maxz?3x1?3x2?x1?x2?4????x1?x2?2?6x?2x?1812???x1?0,x2?0

2.用表上作業(yè)法求下表中給出的運輸問題的最優(yōu)解。銷地產(chǎn)地ⅠⅡⅢ銷量

第1頁

甲37260乙25540丙72420丁63515產(chǎn)量506025

3.求下表所示效率矩陣的指派問題的最小解，工作ABC工人甲乙丙丁戊1287151479171410961267D7614610E969109答案：1.解：

參與人工變量，化問題為標準型式如下：

maxz?3x1?3x2?0x3?0x4?0x5?x1?x2?x3?4??x?x?x?2?124s.t??6x1?2x2?x5?18??x1,x2,x3,x4,x5?0(3分)

下面用單純形表進行計算得終表為：33cj

000CB003基bx10010x22/34/31/30x31000x40100x5-1/61/61/6-1/2x3x4x1153cj?zj所以原最優(yōu)解為X*?(3,0,1,5,0)T

2、解：由于銷量：3+5+6+4+3=21；產(chǎn)量：9+4+8=21；為產(chǎn)銷平衡的運輸問題。（1

第2頁

分）

由最小元素法求初始解：銷地甲乙產(chǎn)地丙丁戊產(chǎn)量Ⅰ459Ⅱ44Ⅲ31138銷量35463（5分）

用位勢法檢驗得：銷地產(chǎn)地ⅠⅡⅢ甲10○11○3乙1○41丙412○1○丁530○1戊7○12○3U0-91V019593（7分）

所有非基變量的檢驗數(shù)都大于零，所以上述即為最優(yōu)解且該問題有唯一最優(yōu)解。

此時的總運費：minz?4?5?5?9?4?10?3?1?1?20?1?10?3?4?150。3、解：

系數(shù)矩陣為：

?127979??89666????71712149???15146610????4107109??

第3頁

（3分）

?50202??23000???從系數(shù)矩陣的每行元素減去該行的最小元素，得：?010572?

??98004????06365??

??70202?43000?經(jīng)變換之后最終得到矩陣：???08350??

?118004????04143????0100陣：

?0001相應的解矩??0000?0010??1000

（13分）

由解矩陣得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A（2分）所需總時間為：Minz=32（2分）

第4頁

0?0?1??0??0??

中國礦業(yè)大學2023～2023學年其次學期

《管理運籌學》模擬試卷二

考試時間：120分鐘考試方式：閉卷

學院班級姓名學號題號得分閱卷人一二三四五六七總分1.求解下面運輸問題。（18分）

某公司從三個產(chǎn)地A1、A2、A3將物品運往四個銷地B1、B2、B3、B4，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物品的運費如表所示：

問：應如何調(diào)運，可使得總運輸費最小?銷地B2B4產(chǎn)量B1B3產(chǎn)地A1A21089523674768252550A3銷機器出現(xiàn)，舊的機器將全部淘汰。試問每年應如何安排生產(chǎn)，使在三年內(nèi)收入最多？

2.求以下網(wǎng)絡計劃圖的各時間參數(shù)并找出關(guān)鍵問題和關(guān)鍵路徑。（8分）

525

893346147第5頁7723368

工序1-21-31-42-42-53-43-64-54-64-75-76-7工序時間876352337498最早開工時間最早完工時間最晚開工時間最晚完工時間機動時間

3.來源行x21?2x?333x4?23的高莫雷方程是（）

1.求解運輸問題。共計18分解：

（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情給分）設xij為由Ai運往Bj的運量（i=1,2,3;j=1,2,3,4）,列表如下：

銷地B1B2B3B4產(chǎn)量產(chǎn)地123銷量151520203030255535252550100……………3分所以，基本的初始可行解為：x14=25；x22=20；x24=5；

X31=15；x33=30；x34=5

其余的xij=0。…………3分

（2）求最優(yōu)調(diào)運方案：

1會求檢驗數(shù)，檢驗解的最優(yōu)性：?11=2；?12=2；?13=3；

?21=1；?23=5；?32=-1…………3分

第6頁

2會求調(diào)整量進行調(diào)整：=5…………2分

銷地B1B2B3B4產(chǎn)量產(chǎn)地123銷量1515155203030251035252550100…3分

3再次檢驗…………2分

4能夠?qū)懗稣_結(jié)論

解為：x14=25；x22=15；x24=10x31=15，x32=5x33=30

其余的xij=0?！?分

最少運費為：535………1分。2.求網(wǎng)絡計劃圖的各時間參數(shù)。（8分）8082

830061

0

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工序1-21-31-42-42-53-43-64-54-64-75-76-7工序時間876352337498最早開工時間00088771111111418最早完工時間87611139101418152326最晚開工時間02589915111122