2012年高考數(shù)學(xué)理試卷解析精析教師版

2012年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（【試卷總評】2012年的數(shù)學(xué)高考是高中新課改后的第三次高考，試卷延續(xù)了近幾年8,14,20三個題技巧性較高，側(cè)重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究精神。拿到試卷的第一感覺是親切，大5頁，150120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷第一部分（選擇題40分8540分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。已知集合A={xR|3x+2>0}，B={xR|(x+1)(x-3)>0}，則 B (,

(1,232

,232

0x設(shè)不等式0y2DD點設(shè)a,bR“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的 D．既不充分也不必要條件60,2中選一個數(shù)字.1.3.5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù). A. B. C. D.行良好的分類之后再分步計算，該問題即可迎刃而解。積是 5555

55D．6055nSnnm的年平均產(chǎn)量最高，m的值為 6530x2 x直線y1t(t為參數(shù))與曲線y3sin(“為多α數(shù))的交點個數(shù) 已知{a}Sn項和，若a1

aa Sn

在直角坐標(biāo)系xOy中.直線l過拋物線=4x的焦點F.且與該拋物線相交于A、B兩點.其中點A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60o.則△OAF的面積為 已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則DECB的值 DEDC的最大值 答案：1,1

DECBDEDA|DE||DA|cos,由圖可知f(x)m(x2m)(xm3g(x)2x2xRf(x0g(x0x(4),f(x)g(x)則m的取值范圍 68015.（13分(sinx-cosx)sinf

sinf(xf(x（14分1Rt△ABC∠C=90°，BC=3，AC=6，D，EAC，ABDE∥BC，DE=2，將△ADEDE△A1DEA1C⊥CD2.MA1DCMA1BEBCPA1DPA1BEn,CM4|n,CM4|n||CM 8所 CMA1BE所成角為近年來，某市為了促進(jìn)生活的分類處理，將生活分為廚余、可回收物和其他三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的箱。為居民生活分類噸生活，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸：“廚余”“其他”廚余其他（Ⅰ）試估計廚余投放正確的概（Ⅱ）試估計生活投放錯誤的概（Ⅲ）假設(shè)廚余在“廚余”箱“可回收物”箱“其他”箱的投放量分別a,b,c,a>0，a+b+c=600.a,b,c,s2a,b,c的值（明s2（注：

+(xn-+(xn-

x為數(shù)據(jù)x、x

x的平均數(shù)s=n[(x1-x)+(x2-x)

f(xax2

a0

g(x)x3yf(xyg(x)在它們的交點（1，c）a,b的當(dāng)a24bf(xg(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）

h(a)h(1)1a1a21(a2)2 所以h(x在區(qū)間(1

h(a) 19．（13分）已知曲線 (5m)x2(m2)y已知曲線 m=4，cyA，B（點ABy=kx+4cM、N,y=1BMG.求證：A，G，N4k2(x1x2)4k

212k2

y22y12kx22kx1

12k即kAN

,A，G，N有一般性的，相信平時對曲線的復(fù)習(xí)程度不錯的學(xué)生做起來應(yīng)該是得心應(yīng)手。20（Am×nmn1，且所有s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。（1≤ⅰ≤m，Cj(A)（1≤j≤n：11---設(shè)數(shù)表AS（2,3）11cab-A∈S（2,2t+1（1）kA

不妨設(shè)ab.由題意得c1ab.又因為c1，所以ab 于是a0，r1(A)2c1,r2(A)r1(A)1，c1(A)1a,c2(A)1b,c3(A)(1a)(1b)(1所以kA1a1，a