《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學設計

“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學設計教學內(nèi)容

人教版《義務教育教科書數(shù)學》我五年級下冊第83頁例1、第84頁例2、例3及“做一做”。教學目標1、知識與技能：進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能用運用數(shù)學語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。會在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2、過程與方法：經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度價值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學的價值。教學重點通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。教學難點用數(shù)學語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90?后的圖形。教學分析1、指導思想與理論依據(jù)。圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形的變換形式之一。從幾何教學改革來看，圖形變換是課標新增內(nèi)容，它改變了近兩千年來人們用靜止的觀點研究幾何的傳統(tǒng)方法，開啟了用運動的觀點研究幾何問題的方法。我們希望通過數(shù)學課堂把這種方法傳遞給學生，使學生用數(shù)學的眼光，去認識和把握生活中的變換現(xiàn)象。在“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學中，力求整體把握教材，注重學段銜接，基于學生現(xiàn)實，將多種活動有機結合學習圖形的旋轉(zhuǎn)，幫助學生形成表象，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。2、教學內(nèi)容分析研讀課標可以發(fā)現(xiàn)，“圖形的旋轉(zhuǎn)”在義務教育階段是分三個階段來學習的，具體見下表：課標學段及目標第一學段：感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。第二學段：通過觀察實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。第三學段：通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。從整體上看，三個階段的學習目標，呈現(xiàn)螺旋上升式的遞進。整個小學階段都只是初步認識圖形的變換，離定性地認識、定量的研究還有一定距離。本學段的具體要求是積累感性認識，形成初步表象。其外顯的表現(xiàn)就是“能識別”，“會畫圖”，學習的主要方式是結合實例，通過活動來進行。那么，圖形的旋轉(zhuǎn)在教材中又是怎樣呈現(xiàn)的呢？縱觀三個學段的教材，可以看出，本學段的學習內(nèi)容起著承上啟下的重要作用。即要關注新舊知識的聯(lián)結點，用原有知識推動新知識的學習，又要為中學的學習打下堅實基礎。教學時要切實把握好“圖形旋轉(zhuǎn)”的具體目標及其要求的“度”。3、學生情況分析。學生經(jīng)過前面的學習，現(xiàn)在的學習起點在哪里？為此課前我進行了學生調(diào)研。通過前測發(fā)現(xiàn)，學生對圖形的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)具有比較朦朧的認識，進入了一種“口欲言而不能達”的狀態(tài)。它們能夠比較準確地感知生活中的簡單旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并對其進行判斷，如，判斷鐘面上的指針在做旋轉(zhuǎn)運動的正確率高達100%，但值得我們關注的是僅有8.5%的學生能夠判斷“鐘擺的運動”是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說明學生對不是旋轉(zhuǎn)一周的比較復雜的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還不能做出正確判斷。通過進一步訪談，發(fā)現(xiàn)有的學生普遍認為“鐘擺沒有轉(zhuǎn)一圈，所以不是旋轉(zhuǎn)”。分析其原因，由于在第一學段學習時，具體實例多是物體圍繞一個點或一個軸做整圓周運動，所以部分學生形成認識上的誤區(qū)，認為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn)。除了調(diào)研學生的現(xiàn)實基礎，教學設計還力求關注學生的年齡特征：小學生具有好奇、好動的特點，思維處于具體形象思維逐步向抽象邏輯思維發(fā)展的過度階段。在進行抽象邏輯思維時，具有很大成分的具體形象性?；谝陨戏治?，在設計本節(jié)課時我有如下思考：（1）整體把握教材，注重學段銜接，幫助學生形成表象，積累活動經(jīng)驗。（2）基于學生現(xiàn)實，通過多種活動學習旋轉(zhuǎn)，發(fā)展學生的空間觀念。教學流程示意教學過程【設計意圖：在觀察的基礎上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請學生先想象，再操作，至此學生對旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認識。想象與操作有機結合，在操作過程中，鼓勵學生能夠用數(shù)學語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會了圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，解決問題的策略是多樣的、開放的?！浚?）借助自制教具，突破難點。問題1：現(xiàn)在誰能說一說什么是旋轉(zhuǎn)？問題2：判斷鐘擺是不是做旋轉(zhuǎn)運動？為什么？教師演示教具?！驹O計意圖：教師借助自制教具——模仿鐘擺運動，利用粉筆把鐘擺運動的軌跡留下來，幫助學生直觀地認識到鐘擺運動是鐘擺圍繞一個點做局部圓周運動，而且在擺動中既包含了順時針旋轉(zhuǎn)，也包含了逆時針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意的。】（二）感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1．研究線段的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作。問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎樣旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)。展示交流：可以繞點O，也可以繞點A；可以順時針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時針旋轉(zhuǎn)。（2）畫中理解。問題：想象一下，線段OA如果繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度會旋轉(zhuǎn)到什么位置，并把它畫在方格紙中。（3）辨析深化問題：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？錯例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉(zhuǎn)中心錯；旋轉(zhuǎn)方向錯；線段長度錯）小結：看來在畫圖的時候一定要注意這三個要素?！驹O計意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學重點，這時已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念，掌握有關特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉(zhuǎn)打下了堅實基礎?！?．研究面的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補充第三條線段圍城了一個三角形。這時，由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。問題1：三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的是什么樣的圖形呢？請利用老師提供的活動三角形學具，在有方格的桌面操作。（2）展開想象，激活思維。問題2：如果繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會旋轉(zhuǎn)成一個什么圖案？學生回答后，課件動態(tài)演示風車形成過程?！驹O計意圖：這里教師設計了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉(zhuǎn)90°的活動。首先，請學生想象三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學具，在有方格的桌面上操作，對剛才的想象進行驗證。最后再次展開想象，如果依次繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會旋轉(zhuǎn)成一個什么圖案。一方面為下面學習做了知識與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結合，有效地激發(fā)了學生的空間想象力?！刻剿鲗嵺`，明確畫法。畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。學生獨立探究，集體反饋。問題1：三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，什么是不變的？問題2：你是怎樣畫的？明確畫法：①繞點O旋轉(zhuǎn)，點O的位置不變。②找出點A和點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，OA’與OA的長度不變，OB’與OB的長度不變。=3\*GB3③最后連接A’B’，三角形A’OB’就是三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?！驹O計意圖：這里教師設計了學生獨立探究三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°畫法的活動。在此之前，學生已經(jīng)會畫把線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并理解了旋轉(zhuǎn)90°后旋轉(zhuǎn)中心、線段長度不變，并且以此為基礎，遷移到實物的旋轉(zhuǎn)。這里放手讓學生自主探究，讓學生將想象與操作結合，提高學生的推理概括能力?！浚ㄈ└惺苄D(zhuǎn)的應用1．欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）動態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。（2）多角度觀察圖形，識別不同的基本圖形。2.拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應用。欣賞生活中的雪花及千手觀音舞美造型?！驹O計意圖：學習圖形與變換內(nèi)容的一個重要目的是使學生運用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界。在感受旋