心理學(xué)高級(jí)統(tǒng)計(jì)單因素方差分析

心理學(xué)高級(jí)統(tǒng)計(jì)單因素方差分析第1頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第2頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四兩兩t檢驗(yàn)為什么不行I類錯(cuò)誤？在t檢驗(yàn)中，我們從t分布中隨機(jī)取一個(gè)t值，設(shè)定的臨界概率為0.05，也就是說(shuō)小于等于0.05時(shí)，我們拒絕了H0，即認(rèn)為有差異、有影響等，有可能H0是對(duì)的，所以我們現(xiàn)在拒絕H0可能就犯了1類錯(cuò)誤當(dāng)我們?yōu)榱说玫酵粋€(gè)研究結(jié)論而采取多個(gè)t檢驗(yàn)時(shí)，就相當(dāng)于從t分布中隨機(jī)抽取多個(gè)t值，其落在大于臨界值的范圍內(nèi)的概率顯然大大增加，犯I類錯(cuò)誤的概率也隨之增加第3頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾種檢驗(yàn)單樣本Z檢驗(yàn)：已知總體方差，一組樣本單樣本t檢驗(yàn)：未知總體方差，一組樣本兩個(gè)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本的t檢驗(yàn)三樣本？——方差檢驗(yàn)第4頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析方差分析；變異數(shù)分析（analysisofvariance，簡(jiǎn)稱ANOVA）在心理學(xué)和行為科學(xué)很多的研究中，兩組樣本平均數(shù)相比的問(wèn)題其實(shí)很少，大部分研究都會(huì)涉及三組、四組或者更多組的比較獨(dú)立樣本方差設(shè)計(jì)重復(fù)樣本方差設(shè)計(jì)第5頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析的基本原理F統(tǒng)計(jì)量簡(jiǎn)介及其分布方差的來(lái)源方差分析的基本假設(shè)方差分析的重要概念第6頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F統(tǒng)計(jì)量簡(jiǎn)介及其分布集中量數(shù)來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)差異量數(shù)來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)F檢驗(yàn)差異量數(shù)是：方差從同一總體中隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本，利用各自數(shù)據(jù)分別對(duì)總體的方差進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)量s1和s2；將二者相除，得到F統(tǒng)計(jì)量重復(fù)這一抽樣、估計(jì)、計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的過(guò)程第7頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F分布第8頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F分布F分布的形狀也隨自由度而變化同時(shí)遵從分子和分母的兩個(gè)自由度（均為樣本量n－1）比率得到的F統(tǒng)計(jì)量也總是非負(fù)的總是單尾的第9頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F分布第10頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差的來(lái)源是不是分別計(jì)算三個(gè)樣本的方差進(jìn)行兩兩F檢驗(yàn)還不是得在不同水平間兩兩組合么？I類錯(cuò)誤的概率還不是要增加么？和t檢驗(yàn)比起來(lái)又有什么進(jìn)步呢？轉(zhuǎn)換思路第11頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三個(gè)不同實(shí)驗(yàn)處理組的平均數(shù)之間存在差異同一實(shí)驗(yàn)組內(nèi)部的5名樣本也存在差異3個(gè)實(shí)驗(yàn)組15名個(gè)體的差異分為兩個(gè)部分每一組內(nèi)的數(shù)據(jù)圍繞該組的平均數(shù)發(fā)生變化各個(gè)組的平均數(shù)圍繞總平均數(shù)變化第12頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差的來(lái)源數(shù)據(jù)的變異就由兩部分組成組內(nèi)變異——同一組之間的由于實(shí)驗(yàn)中一些希望加以控制的非實(shí)驗(yàn)因素和一些未被有效控制的未知因素造成的，如個(gè)體差異、隨機(jī)誤差等，統(tǒng)統(tǒng)被認(rèn)為是誤差因素。組內(nèi)變異是在具體某一個(gè)處理水平之內(nèi)的組間差異——組之間的差異+組內(nèi)不僅包括了上述的誤差因素，還包括了是不同組所接受的實(shí)驗(yàn)處理不同造成的影響，因此在對(duì)總體變異進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候也包括了處理效應(yīng)。第13頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F統(tǒng)計(jì)量第14頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析的基本假設(shè)第15頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析的重要概念（1）方差分析的符號(hào)（2）方差分析的自由度（3）和方分解（4）均方——對(duì)總體方差的估計(jì)（5）F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值Fobs（6）方差分析表第16頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析的符號(hào)第17頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析的自由度第18頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第19頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第20頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第21頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四均方——對(duì)總體方差的估計(jì)第22頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值Fobs第23頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方差分析表-考試必須第24頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四獨(dú)立樣本方差分析第25頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第26頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第27頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第28頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第29頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四事后檢驗(yàn)第30頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四HSD檢驗(yàn)(Tukey'sHonestlySignificantDifference)第31頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四重復(fù)測(cè)量的方差分析第32頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第33頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第34頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第35頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第36頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第37頁(yè)，共41頁(yè)，2