導(dǎo)線的安裝計(jì)算

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一、導(dǎo)線安裝曲線計(jì)算

導(dǎo)線的安裝曲線又稱架線弧垂曲線，該曲線的功能是用于確定導(dǎo)線在桿塔上的松弛程度。下面介紹它的制作過(guò)程。

1．導(dǎo)線安裝氣象條件

安裝氣象條件是指線路施工緊線時(shí)的氣象條件。線路施工時(shí)，桿塔組立完成后，即進(jìn)行放線，放線時(shí)是把導(dǎo)線放入滑輪中，然后可進(jìn)行緊線，緊線也就是架線。

線路架線時(shí)則必然伴有相應(yīng)的氣象條件，但緊線時(shí)一般不在大風(fēng)下進(jìn)行，且未架線時(shí)導(dǎo)線上必?zé)o冰。因此架線氣象條件為：無(wú)風(fēng)，無(wú)冰和施工時(shí)的實(shí)際氣溫，即比載為和相應(yīng)的溫度t。2.架線應(yīng)力和架線弧垂

前面提到,在導(dǎo)線安裝后,當(dāng)氣象條件變化時(shí),在任何可能危險(xiǎn)的氣象條件下,導(dǎo)線應(yīng)力不得超過(guò)相應(yīng)的控制應(yīng)力。

這個(gè)問(wèn)題的解決靠適選中擇導(dǎo)線安裝(緊線)時(shí)的弧垂來(lái)解決：以控制氣象條件和控制應(yīng)力為已知狀態(tài),用狀態(tài)方程求出架線氣象條件下導(dǎo)線的應(yīng)力和弧垂,稱為架線應(yīng)力和架線弧垂。按求的導(dǎo)線架線應(yīng)力和弧垂來(lái)架線,即可保證在任何氣象條件下,導(dǎo)線應(yīng)力不超過(guò)控制應(yīng)力。由于按計(jì)算的架線應(yīng)力和弧垂把導(dǎo)線架好后,則架線氣象條件和架線應(yīng)力即為導(dǎo)線的初始狀態(tài),以后導(dǎo)線即以這一狀態(tài)為已知隨氣象條件的改變而改變。就可以以這一已知狀態(tài)為已知,求其它氣象條件下導(dǎo)線的應(yīng)力。顯然,求出控制氣象條件下的導(dǎo)線應(yīng)力恰為控制應(yīng)力(狀態(tài)方程的可逆性),而求出其它氣象條件下的導(dǎo)線應(yīng)力均小于其控制應(yīng)力,從而保證導(dǎo)線應(yīng)力不超過(guò)控制應(yīng)力。3．導(dǎo)線安裝曲線計(jì)算

所謂導(dǎo)線安裝曲線就是以橫坐標(biāo)為檔距，以縱坐標(biāo)為弧垂和應(yīng)力、利用導(dǎo)線的狀態(tài)方程式，將不同檔距、不同氣溫時(shí)的弧垂和應(yīng)力繪成曲線，該曲線供施工安裝導(dǎo)線使用，并作為線路運(yùn)行的技術(shù)檔案資料。導(dǎo)線和避雷線的架設(shè)，是在不同氣溫下進(jìn)行的。施工前緊線時(shí)要用事前做好的安裝曲線，查出各種施工氣溫下的孤垂，以確定架空線的松緊程度，使其在運(yùn)行中任何氣象條件下的應(yīng)力都不超過(guò)最大使用應(yīng)力，且滿足耐振條件下，使導(dǎo)線任何點(diǎn)對(duì)地面及被跨越物之間的距離符合設(shè)計(jì)要求，保證運(yùn)行的安全。特別指出：本來(lái)導(dǎo)線應(yīng)力計(jì)算都應(yīng)以架線氣象條件和架線應(yīng)力為已知狀態(tài)來(lái)計(jì)算其它氣象條件的導(dǎo)線應(yīng)力。但依據(jù)狀態(tài)方程的可逆性，由控制氣象條件求出的架線氣象條件下的架線應(yīng)力為已知，若再反代入狀態(tài)方程求取控制氣象條件下的應(yīng)力則一定恰為控制應(yīng)力。因此可知，分別以這兩者為已知狀態(tài)來(lái)求任意氣象條件下的應(yīng)力，其結(jié)果是相等的。

換句話說(shuō)，使用狀態(tài)方程求某狀態(tài)下的應(yīng)力是與初始條件無(wú)關(guān)的。參見(jiàn)例[2-6]可自行驗(yàn)證一下，如求取最低溫氣象條件下的導(dǎo)線應(yīng)力。所以，以后計(jì)算導(dǎo)線應(yīng)力都是以控制氣象條件和控制應(yīng)力為已知來(lái)計(jì)算其它氣象條件的導(dǎo)線應(yīng)力。

安裝曲線尋常只繪制弧垂曲線，其氣象條件為無(wú)風(fēng)無(wú)冰狀況。溫度變化范圍為最高氣溫到最低氣溫，可以每隔5℃或10℃繪制一條弧垂曲線，檔距的變化范圍視工程實(shí)際狀況而定，參見(jiàn)圖3-1所示。繪制弧垂曲線其計(jì)算方法是以控制氣象條件和控制應(yīng)力為狀態(tài)方程的初始條件，計(jì)算出安裝導(dǎo)線氣象條件的應(yīng)力，并求出相應(yīng)的弧垂。線路安裝時(shí)，可根據(jù)實(shí)際溫度查得相應(yīng)的架線弧垂以用于放線緊線。

圖3-1安裝曲線(弧垂曲線)

此外，在繪制孤垂曲線時(shí)，還要考慮導(dǎo)線的“初伸長(zhǎng)〞，初伸長(zhǎng)的含義后邊另作介紹。二、施工緊線時(shí)的觀測(cè)弧垂1．觀測(cè)檔的選擇

在連續(xù)檔的施工緊線時(shí)，并不是每個(gè)檔都觀測(cè)弧垂，而是從一個(gè)耐張段中選出一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)檔進(jìn)行觀測(cè)弧垂。為了使一個(gè)耐張段的各檔弧垂都能滿足要求，弧垂觀測(cè)檔應(yīng)力求符合兩個(gè)條件，即檔距較大及懸掛點(diǎn)高度差較小的線檔。具體選擇狀況要求如下：

(1)當(dāng)連續(xù)檔在6檔或6檔以下時(shí)，靠近中間選擇一大檔距作為觀測(cè)檔；

(2)當(dāng)連續(xù)檔在7檔－15檔時(shí)，靠近兩端各選擇一大檔距作為觀測(cè)檔，但不宜選擇有耐張桿的檔距(3)當(dāng)連續(xù)檔在15檔以上時(shí)，應(yīng)在兩端及中間附近各選擇一大檔距作為觀測(cè)檔。2．觀測(cè)檔的弧垂計(jì)算

線路施工時(shí)，一般根據(jù)各個(gè)耐張段的代表檔距，分別從安裝曲線上查出各種施工溫度下的弧垂，再換算到觀測(cè)檔距的值，以便安裝緊線時(shí)使用。

當(dāng)已知代表檔距的弧垂時(shí)，則觀測(cè)檔距的弧垂計(jì)算式如下：

式中

(3-1)

—觀測(cè)檔距的弧垂，m；

—代表檔距的弧垂，m；—觀測(cè)檔距的長(zhǎng)度，m；—代表檔距，m。

三、導(dǎo)線的初伸優(yōu)點(diǎn)理1．初伸長(zhǎng)及其影響

前面講的架空線的力學(xué)計(jì)算，只考慮了彈性變形。但實(shí)際上金屬絞線不是完全彈性體，因此安裝后除產(chǎn)生彈性伸長(zhǎng)外，還將產(chǎn)生塑性伸長(zhǎng)和蠕變伸長(zhǎng)；綜合成為塑蠕伸長(zhǎng)。塑蠕伸長(zhǎng)將使導(dǎo)線、避雷線產(chǎn)生永久變形，即張力撤去后這兩部分伸長(zhǎng)仍不消失，這在工程上稱之為初伸長(zhǎng)。

初伸長(zhǎng)與張力的大小和作用時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，在運(yùn)行過(guò)程中隨著導(dǎo)線張力的變化和時(shí)間的推移，這種初伸長(zhǎng)逐漸被伸展出來(lái)，最終在5－10年后才趨于一穩(wěn)定值。顯然，初伸長(zhǎng)的存在增加了檔距內(nèi)的導(dǎo)線長(zhǎng)度，從而使弧垂永久性增大，結(jié)果使導(dǎo)線對(duì)地和被跨越物距離變小、危及線路的安全運(yùn)行。因此，在進(jìn)行新線架設(shè)施工時(shí)，必需對(duì)架空線預(yù)作補(bǔ)償或?qū)嵭蓄A(yù)拉，使在長(zhǎng)期運(yùn)行后不致因塑蠕伸長(zhǎng)而增大弧垂。2．初伸長(zhǎng)的補(bǔ)償

補(bǔ)償初伸長(zhǎng)最常用的方法有減小弧垂法和降溫法等，簡(jiǎn)介如下：（1）減小弧垂法

在架線時(shí)適當(dāng)?shù)臏p小導(dǎo)線的弧垂（增加導(dǎo)線應(yīng)力），待初伸長(zhǎng)在運(yùn)行中被拉出后，所增加的弧垂恰恰等于架空線時(shí)減少的弧垂，從而達(dá)到設(shè)計(jì)弧垂要求?？紤]補(bǔ)償初伸長(zhǎng)的導(dǎo)線狀態(tài)方程,可詳見(jiàn)書(shū)中推導(dǎo)，略。導(dǎo)線和避雷線的初伸長(zhǎng)率一般應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)確定，如無(wú)資料，一般可采用以下數(shù)值：鋼芯鋁線3×10—4×10輕型鋼芯鋁線4×10—5×10加強(qiáng)型鋼芯鋁線3×10鋼鋼絞線1×10（2）降溫法

降溫法是目前廣泛采用的初伸長(zhǎng)補(bǔ)償方法,即將緊線時(shí)的氣溫降低一定的溫度，然后按降低后的溫度，從安裝曲線查得代表檔距的弧垂。

最終再按式（3－1）計(jì)算出觀測(cè)檔距的弧垂，該弧垂即為考慮了初伸長(zhǎng)影響的緊線時(shí)的觀測(cè)弧垂。令導(dǎo)線的伸長(zhǎng)率：ε＝αΔt(3-2)式中ε—導(dǎo)線初伸長(zhǎng)率;α—導(dǎo)線膨脹系數(shù)，1/℃;

Δt—等值溫差，在該溫差下導(dǎo)線的熱膨脹伸長(zhǎng)率等于導(dǎo)線初伸長(zhǎng)率，℃。設(shè)架線狀態(tài)為J狀態(tài)，導(dǎo)線產(chǎn)生初伸長(zhǎng)后的最終狀態(tài)為m狀態(tài)，則有狀態(tài)方程

-4-4-4

-4

-4

-4

式中

—導(dǎo)線產(chǎn)生初伸長(zhǎng)后最終狀態(tài)的彈性系數(shù)，N/mm(MPa)。

2

(3-3)

由上式可以看出，架線溫度取比實(shí)際溫度低Δt℃，即可補(bǔ)償初伸長(zhǎng)的影響。

對(duì)于不同種類的導(dǎo)線和避雷線，在考慮初伸長(zhǎng)的影響時(shí)，其降低的溫度值是不同的，Δt的值可根據(jù)式（3－2）來(lái)確定，與前面推薦的各種導(dǎo)線和避雷線初伸長(zhǎng)率相對(duì)應(yīng)的降溫值如下：鋼芯鋁線1520℃輕型鋼芯鋁線2025℃加強(qiáng)型鋼芯鋁線15℃鋼鋼絞線10℃

弧垂、線長(zhǎng)計(jì)算

架空線由于檔距很大，材料的剛性影響可忽略不計(jì)，架空線的形狀就像一條兩端懸掛的溫和的索鏈。所以，可以按懸鏈線進(jìn)行計(jì)算其弧垂和線成，其方程為：弧垂f=σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕線長(zhǎng)L=2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式寫成級(jí)數(shù)形式展開(kāi)后為：

f=σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋??〕－1}=（L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋??

L=2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋??}=L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋??

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，工程上取f第一項(xiàng)計(jì)算弧垂，取L前二項(xiàng)計(jì)算線長(zhǎng)（即用拋物線方程代替懸鏈線方程近似計(jì)算）：

f=L12g/8σ

L=L1＋（L13g2/24σ2）=L1＋（8f2/3L1）式中，L1—檔距，m；

g—架空線的比載，N/m?mm2g=W/S

其中，W—單位長(zhǎng)度導(dǎo)線重量，N/m；S—導(dǎo)線截面積，mm2

σ—架空線最低點(diǎn)應(yīng)力（水平應(yīng)力），N/mm2。

按上式計(jì)算的誤差：當(dāng)弧垂不大于檔距的5%時(shí)，線長(zhǎng)誤差率小于15×10-4%。幾種狀況弧垂計(jì)算：①在交織跨越檔距中

一般需計(jì)算被跨越物上面任一點(diǎn)導(dǎo)線的弧垂fx，以便校驗(yàn)交織跨越距離。檔距中任一點(diǎn)導(dǎo)線的弧垂按下式計(jì)算：

fx=x（L1－x）g/2σ=4fx（1－x/L1）/L1式中，x—從懸掛點(diǎn)至計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)的水平距離，m。②在懸掛點(diǎn)具有高差的檔距中架空線的計(jì)算需用斜拋物線法，即：

L=（L1/c