高考物理二輪復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)前診斷VIP

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考點(diǎn)一1.[考察對(duì)霍爾效應(yīng)的理解與分析][多項(xiàng)選擇]1957年，科學(xué)家首先提出了兩類(lèi)超導(dǎo)體的概念，一類(lèi)稱(chēng)為Ⅰ型超導(dǎo)體，主要是金屬超導(dǎo)體，另一類(lèi)稱(chēng)為Ⅱ型超導(dǎo)體(載流子為電子)，

主要是合金和陶瓷超導(dǎo)體。Ⅰ型超導(dǎo)體對(duì)磁場(chǎng)有屏蔽作用，即磁場(chǎng)無(wú)法進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部，而Ⅱ型超導(dǎo)體則不同，它允許磁場(chǎng)通過(guò)?，F(xiàn)將一塊長(zhǎng)方體Ⅱ型超導(dǎo)體通入穩(wěn)恒電流I后放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如下圖，以下說(shuō)法正確的是()

A．超導(dǎo)體的內(nèi)部產(chǎn)生了熱能

B．超導(dǎo)體所受安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動(dòng)所受洛倫茲力的合力C．超導(dǎo)體表面上a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φa>φbD．超導(dǎo)體中的電流I越大，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大

解析：選BD超導(dǎo)體電阻為零，超導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有產(chǎn)生熱能，A錯(cuò)誤；超導(dǎo)體所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動(dòng)所受洛倫茲力的合力，B正確；載流子為電子，超導(dǎo)體表面上a帶負(fù)電，φaP3P4，故B錯(cuò)誤。當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大，根據(jù)r＝得，v＝

2

2

mvqBqBr，m知加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)，故C正確。

3．[考察用質(zhì)譜儀分析兩種離子的運(yùn)動(dòng)]

(2023·XX高考)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如下圖。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最終打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，

質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。

(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；

(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；(3)若考慮加速電壓有波動(dòng)，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒(méi)有重疊，求狹縫寬度L滿(mǎn)足的條件。

12

解析：(1)甲種離子在電場(chǎng)中加速時(shí)，有qU0＝×2mv

2設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1

v2

則有qvB＝2m

r1

2

解得r1＝

BmU0

q根據(jù)幾何關(guān)系有x＝2r1－L4

解得x＝

BmU0

－L。q(2)如下圖。

最窄處位于過(guò)兩虛線交點(diǎn)的垂線上

d＝r1－2

解得d＝

?L?r12－??2

?2?

BmU0－q4mU0L－。qB24

2

(3)設(shè)乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2

r1的最小半徑r1min＝Br2的最大半徑r2max＝B由題意知2r1min－2r2max>L4即1

2

m?U0－ΔU?

q2m?U0＋ΔU?

qBm?U0－ΔU?2

－qB2m?U0＋ΔU?

>L

q2

解得LR的區(qū)域存在沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在M點(diǎn)有一粒子源，輻射的粒子以一致的速率v沿不同方向射入第一象限，發(fā)現(xiàn)沿＋x方向射入磁場(chǎng)的粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，速度減小到0后又返回磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，粒子重力不計(jì)。

(1)求圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

(2)求沿＋x方向射入磁場(chǎng)的粒子，從進(jìn)入磁場(chǎng)到再次穿出磁場(chǎng)所走過(guò)的路程；(3)沿與＋x方向成60°角射入的粒子，最終將從磁場(chǎng)邊緣的N點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)穿出，不再進(jìn)入磁場(chǎng)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)和粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間。

解析：(1)沿＋x方向射入磁場(chǎng)的粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)后，速度減小到0，粒子一定是從如圖中的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，逆電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：r＝R

mv2

根據(jù)Bqv＝

r得：B＝。

(2)粒子返回磁場(chǎng)后，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從H點(diǎn)射出磁場(chǎng)，MH為直徑，在磁場(chǎng)中的路程為二分之一圓周長(zhǎng)s1＝πR

mvqRs212

設(shè)在電場(chǎng)中路程為s2，根據(jù)動(dòng)能定理Eq＝mv

22mv2

s2＝

Eqmv2

總路程s＝πR＋。

Eq(3)沿與＋x方向成60°角射入的粒子，經(jīng)分析從C點(diǎn)豎直射出磁場(chǎng)，從D點(diǎn)射入、射出電場(chǎng)，又從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，最終從N點(diǎn)(MN為直徑)射出磁場(chǎng)。所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(2R,0)。

C點(diǎn)在磁場(chǎng)中，MC段圓弧對(duì)應(yīng)圓心角α＝30°，CN段圓弧對(duì)應(yīng)TπR圓心角θ＝150°，所以在磁場(chǎng)中的時(shí)間為半個(gè)周期，t1＝＝2v粒子在CD段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知CD＝2

Rt2＝

2CDR＝

vv粒子在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2v2mvt3＝＝aEq?π＋1?R2mv總時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝＋。

EqmvEqmvmv2

答案：(1)(2)πR＋qREq(3)(2R,0)

考點(diǎn)三帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?π＋1?R2mv＋

vEq7.[考察帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)][多項(xiàng)選擇]如下圖，區(qū)域Ⅰ中有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ中只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不同的離子(不計(jì)重力)從左側(cè)進(jìn)入兩個(gè)區(qū)域，在區(qū)域Ⅰ中都沒(méi)有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在區(qū)域