《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

方程的意義天心島小學(xué) 黃心勤【教學(xué)內(nèi)容】：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)書第62－63頁(yè)內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】：借助生活情景理解方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。經(jīng)受從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，感受方程思想的核心之一，即建模。培育學(xué)生觀看、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等力氣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等式和方程的關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】〔一〕情景體驗(yàn)，建構(gòu)模型情境一：直觀感知左手持天平，她用天平衡量訴訟雙方提出的證據(jù)，哪一方的證據(jù)充分就勝訴；哪一方的證據(jù)缺乏就敗訴，用寶劍加以懲罰。關(guān)于天平，你都了解了什么？1：天平是用來(lái)稱物體的質(zhì)量。2：天平有兩個(gè)托盤，左邊放物體，右邊放砝碼。3：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí)，指針指向中間，天平就平衡了。師：大頭兒子生日，小頭爸爸送來(lái)了一架天平，這可把他樂(lè)壞了，大頭兒子愉快地250g100g生：平衡了，由于左右兩邊的質(zhì)量相等了。生：50+50=100生：50×2=100師：左邊的50+50表示什么呢？右邊的100呢？師：正由于天平兩邊物體的質(zhì)量相等，所以天平也就生：平衡了。g生：天平不平衡了，由于桔子的質(zhì)量小于砝碼的質(zhì)量。80＜10080﹥100師：正由于天平兩邊物體的質(zhì)量不相等，所以天平也就不平衡了。格外必要的。情境二：深入感知能會(huì)消滅什么狀況呢？請(qǐng)你猜猜看。12指著課件〕請(qǐng)看天平可能消滅的三種狀況，你又能用什么式子把這三種狀況表示出來(lái)嗎？生：80+X﹥100 80+X＜100 80+X=100X師：在這里字母X表示未知數(shù)。兩邊所表示的意義，并且能夠用正確的符號(hào)連接。y天平一稱，太驚奇了，此時(shí)天平剛好平衡，你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示此時(shí)天平的狀況嗎？生：90-y=50師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？100y50在生活中也有一些問(wèn)題，它們的數(shù)量關(guān)系也可以用這樣的式子表示?！硰膱D中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？a，37.5生：3a=7.57.5÷a=3量關(guān)系也可以用這樣的式子來(lái)表示，把數(shù)學(xué)與生活嚴(yán)密聯(lián)系在一起。(0)2【講授】〔二〕引導(dǎo)分類，抽取意義兩次分類，抽取意義生：分類師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這些式子，而后和同桌議一議依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)分成兩類。第一種狀況：師：他們是依據(jù)鏈接符號(hào)來(lái)分的，這個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)不錯(cuò)，還有嗎？2：我們組把式子分成兩類，一類是等號(hào)分為一類，另外一類是大于號(hào)和小于號(hào)?！舶鍟旱仁健?，那么不相等的這一類也就可以稱為生：不等式師：今日不等式不爭(zhēng)論，我們重點(diǎn)來(lái)爭(zhēng)論等式。這些等式都一樣嗎？還可以再分嗎？師：你能上來(lái)分一分嗎？50+50=10050×2=100剩下的四個(gè)式子〔80+X=10090-y=503a=7.57.5÷a=3〕它們有沒(méi)有什么共同的特征呢？生：它們都是含有未知數(shù)的等式。課我們將一起爭(zhēng)論方程的意義?！舶鍟n題：方程的意義〕其次種狀況：1：我們是依據(jù)含有未知數(shù)的分一類，沒(méi)有未知數(shù)的分一類?！舶鍟汉形粗獢?shù)〕像這三個(gè)式子〔80＜10050+50=10050×2=100〕以前學(xué)過(guò)了也就不爭(zhēng)論了今日就來(lái)爭(zhēng)論含有未知數(shù)的式子〔80+X﹥100 80+X＜100 80+X=100 90-y=50 3a=7.5 7.5÷a=3〕這些式子都一樣嗎？還可以再分嗎？生：還可以分為兩類，等號(hào)分為一類，大于號(hào)和小于號(hào)分為一類。師：指向四個(gè)式子〔80+X=10090-y=503a=7.57.5÷a=3〕，像這一類左右兩〕80+X﹥10080+X＜100等式。師：不等式我們不爭(zhēng)論，今日我們來(lái)爭(zhēng)論等式。那么剩下的四個(gè)式子〔80+X=100 90-y=50 3a=7.5 它們有沒(méi)有什么共同的特征呢？生：它們都是含有未知數(shù)的等式。課我們將一起爭(zhēng)論方程的意義?！舶鍟n題：方程的意義〕9爭(zhēng)論達(dá)成共識(shí)。在匯報(bào)中有些小組可能把式子分成等式和不等式，有些小組也可能把式子分成含有未知數(shù)和不含有未知數(shù)兩類。盡管分的過(guò)程不全都，但是教師都可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)展其次次分類，經(jīng)過(guò)探討和思考，歸納出方程的意義。在此教學(xué)過(guò)程中，教師只充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生覺(jué)察學(xué)問(wèn)，將有確定難度的問(wèn)題放到小組中，承受合作溝通的方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)展深入思考，有利于培育學(xué)生良好的傾聽(tīng)習(xí)慣和合作意識(shí)。深入理解，穩(wěn)固概念上寫。師：推斷一個(gè)式子是不是方程，你覺(jué)得最關(guān)鍵的是什么？小結(jié)：一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。兒也有幾個(gè)式子，你能推斷出哪些是等式，哪些是方程嗎？35+65=100 X-14﹥72 Y+24 5X+32=47 28＜16+14 6(Y+2)=42生：方程確定是等式，等式不愿定是方程。師：等式不愿定是方程，為什么呢？師：大頭兒子也寫了三個(gè)式子，他想讓大家猜猜他寫的式子是不是方程呢？□﹣X﹥50 X÷□=20 4×□=96的涵蓋面，學(xué)生通過(guò)自我理解、生成、連接、形成自己的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)。4.方程“史話”〔課件播放及配音〕比倫人揭開的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了；中國(guó)人對(duì)方程的爭(zhēng)論也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就有特地以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。這不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的宏大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份格外貴重的遺產(chǎn)；在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，方程沒(méi)有特地的表達(dá)形式，而是使用一般的語(yǔ)言文字來(lái)表達(dá)它們。始終到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。來(lái)很難的問(wèn)題，用方程解起來(lái)就輕而易舉呢。熱忱。(0)3【練習(xí)】〔三〕聯(lián)系實(shí)際，穩(wěn)固應(yīng)用師：學(xué)以致用很重要，下面我們就利用今日學(xué)的方程的學(xué)問(wèn)走進(jìn)闖關(guān)練習(xí)吧！1.思維體操你會(huì)依據(jù)下面的圖列出方程嗎？24了。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)卡上完成吧！生：80+X=100師：你是怎樣列出方程的？師：剛剛也消滅過(guò)80+X=100，那個(gè)式子表示什么？生：剛剛的式子表示桔子和糖果的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量。生：表示長(zhǎng)度相等?？梢粤谐龇匠獭Ｉ?52-y=5師：你是怎么想的？5cm師：還可以怎么列呢？y+5=152生：7s=2.8生：2.8÷s=7生：a÷25=3師：說(shuō)說(shuō)你的理由。師：還有嗎？生：a÷3=25猜猜看：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子在河邊釣魚，為什么只看到三個(gè)人呢？你能選擇其中一些信息列出方程嗎？36y12生匯報(bào)：36-x=30 x+30=3612x=y y÷x=12 y÷1