噶米新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試-空間幾何體

本文格式為Word版，下載可任意編輯——噶米新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試—空間幾何體

新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（1）—1.1空間幾何體

YCY本試卷分第一卷和其次卷兩部分.共150分.

第一卷（選擇題，共50分）

一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的填

在題后的括號(hào)內(nèi)（每題5分，共50分）．

1．直線(xiàn)繞一條與其有一個(gè)交點(diǎn)但不垂直的固定直線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)可以形成（）A．平面B．曲面C．直線(xiàn)D．錐面2．一個(gè)多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成（）A．棱錐B．棱柱C．平面D．長(zhǎng)方體3．有關(guān)平面的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．平面一般用希臘字母α、β、γ…來(lái)命名，如平面α…B．平面是四處平直的面C．平面是有邊界的面D．平面是無(wú)限延展的

4．下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是（）

ABCD

5．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（）A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．頂角為30°的等腰三角形D．其他等腰三角形6．A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B兩點(diǎn)可作球的大圓有（）A．一個(gè)B．無(wú)窮多個(gè)C．零個(gè)D．一個(gè)或無(wú)窮多個(gè)7．四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角最多可能有（）A．1B．2C．3D．48．以下命題中正確的是（）A．由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐B．棱錐的高線(xiàn)可能在幾何體之外C．僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐9．長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到

C′的最短矩離是

A．5

B．7

C．29

D．37

（）

10．已知集合A={正方體}，B={長(zhǎng)方體}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F(xiàn)={直平

行六面體}，則（）A．A?B?C?D?F?EB．A?C?B?F?D?EC．C?A?B?D?F?ED．它們之間不都存在包含關(guān)系

其次卷（非選擇題，共100分）

二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上（每題6分，共24分）.

11．線(xiàn)段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線(xiàn)方向向下移動(dòng)3cm

后記為C′D′,再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連結(jié)構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′.

①該長(zhǎng)方體的高為；

②平面A′B′C′D′與面CDD′C′間的距離為；③A到面BCC′B′的距離為.

12．已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD且AB>CD，繞AB所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得的

幾何體中是由、、的幾何體構(gòu)成的組合體.13．下面是一多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回復(fù)問(wèn)題：①假使A在多面體的底面，那么哪一面會(huì)在上面；

②假使面F在前面，從左邊看是面B，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面；

③假使從左面看是面C，面D在后面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面.

14．長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，

AA1=5，則一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是．

三、解答題：解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分)

15．（12分）根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點(diǎn)重合在一起．

16．（12分）若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺(tái)，此命題是否

正確，說(shuō)明理由．

17．（12分）正四棱臺(tái)上，下底面邊長(zhǎng)為a，b，側(cè)棱長(zhǎng)為c，求它的高和斜高．

18．（12分）把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，母線(xiàn)長(zhǎng)10cm.求：

圓錐的母長(zhǎng)．

19．（14分）已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A1B1C1的面積．

20．（14分）有在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△

ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.問(wèn)：

①依據(jù)題意制作這個(gè)幾何體；

②這個(gè)幾何體有幾個(gè)面構(gòu)成，每個(gè)面的三角形為什么三角形；③若正方形邊長(zhǎng)為a，則每個(gè)面的三角形面積為多少．

參考答案（一）

一、DBCCADDBAB

二、11．①3CM②4CM③5CM；12．圓錐、圓臺(tái)、圓錐；13．①F②C③A；14．5

三、15．解：J與N，A、M與D，H與E，G與F，B與C.

16．解：未必是棱臺(tái)，由于它們的側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)，如圖，用一個(gè)平行于楔形底面的平面去截楔形，

截得的幾何體雖有兩個(gè)面平行，其余各面是梯形，但它不是棱臺(tái)，所以看一個(gè)幾何體是否棱臺(tái)，不僅要看是否有兩個(gè)面平行，其余各面是否梯形，還要看其側(cè)棱延長(zhǎng)后是否交于一點(diǎn).

17．分析：棱臺(tái)的有關(guān)計(jì)算都包含在三個(gè)直角梯形OO?B?B，OO?E?E和BEE?B?及兩個(gè)直角三角形OBE和

①為保證側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，可以先畫(huà)棱錐再畫(huà)棱臺(tái)；

②假使解棱臺(tái)問(wèn)題遇到困難，可以將它還原為棱錐去看，由于它是由棱錐截來(lái)的；③可以利用兩底是相像多邊形進(jìn)行有關(guān)推算.

小結(jié)：棱臺(tái)的定義，除了用它作判定之外，至少還有三項(xiàng)用途：

2．

?O?B?E?中，而直角梯形常需割成一個(gè)矩形和一個(gè)直角三角形對(duì)其進(jìn)行求解，所以要熟悉兩底面的外接圓

半徑（OB,O?B?）內(nèi)切圓半徑（OE,O?E?）的差，特別是正三、正四、正六棱臺(tái).

略解：h?OO??B?F，h??EE??B?G

21(b?a)BG?(b?a)22

12?h?c2?(b?a)2?2c2?(b?a)222BF?

11h??c2?(b?a)2?4c2?(b?a)242

18．解：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，圓臺(tái)上、下底半徑為r，R.

l?10r?lRl?101??

l440?l?(cm)3?

19．解：設(shè)底面正三角形的邊長(zhǎng)為a，在RT△SOM中SO=h，SM=n，所以O(shè)M=

答：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為

40cm.336n2?l2，又MO=a，即

a=

63n2?l2，?s?ABC?323a?33(n2?l2)，截面面積為3(n2?l2)．4420．解：①略．

②這個(gè)幾何體由四個(gè)面構(gòu)成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平幾知識(shí)可知DE=DF，∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°，所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△