高二數(shù)學(xué)不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)

課題：不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目的：1．2．掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值；3．掌握含絕對值的不等式的性質(zhì)；4．會解一元二次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的高次不等式學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換的思想方法分析和解決有關(guān)不等式的問題，形成良好的思維品質(zhì)授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：1課時教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、講解范例：例1解關(guān)于x的不等式解：原不等式等價于即∴若a>1，若0<a<1，例2解關(guān)于x的不等式解：原不等式可化為，即當(dāng)m>1時，∴當(dāng)m=1時，∴xφ當(dāng)0<m<1時，∴當(dāng)m≤0時，x<0例3解關(guān)于x的不等式解：原不等式等價于當(dāng)即時，∴當(dāng)即時，∴x6當(dāng)即時，xR例4解關(guān)于x的不等式解：當(dāng)即(0,)時，∴x>2或x<1當(dāng)即=時，xφ當(dāng)即(,)時，∴1<x<2例5滿足的x的集合為A；滿足的x的集合為B1若AB求a的取值范圍；2若AB求a的取值范圍；3若A∩B為僅含一個元素的集合，求a的值解：A=[1,2]，B={x|(x-a)(x-1)≤0}當(dāng)a≤1時，B=[a,1]當(dāng)a>1時B=[1,a]當(dāng)a>2時，AB當(dāng)1≤a≤2時，AB當(dāng)a≤1時，A∩B僅含一個元素例6方程有相異兩實根，求a的取值范圍解：原不等式可化為令則，設(shè)(2)a>0,b>0,不等式a>>-b的解集為（C）A-<x<0或0<x<B-<x<Cx<-或x>D-<x<0或0<x<(3)不等式(x-1)(x-2)2(x-3)<0的解集是（B）A(-1,1)∪(2,3)B(-∞,-1)∪(1,3)C(-∞,-1)∪(2,3)DR(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0無解,則左邊的二次三項式的判別式（C）AΔ<0BΔ=0CΔ≤0 DΔ>0(5)A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且R*∩A=,則有（B）Ap>-2 Bp≥0C-4<p<0Dp>-4(6)θ在第二象限,cosθ=,sinθ=,則m滿足（D）Am<-5或m>3B3<m<9Cm=0或m=8 Dm=8(7)已知不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)在x=時成立,則不等式的解集為（B）A{x|1<x<2}B{x|2<x<}C{x|1<x<}D{x|2<x<5}(8)設(shè)0<b<,下列不等式恒成立的是（C）Ab3>bBlogb(1-b)>1Ccos(1+b)>cos(1-b)D(1-b)n<bn,n∈N(9)若不等式x2-logax<0在(0,)內(nèi)恒成立,則a滿足（A）A≤a<1 B<a<1C0<a≤ D0<a<(10)不等式的解集是（A）A［0,1］ B［0,+∞］C(1,+∞) D［-1,1］(11)不等式的解集是（D）A B(1,2)C(2,+∞) D(1,+∞)(12)不等式(x-1)≥0的解集是（B）A{x|x>1}B{x|x≥1或x=-2}C{x|x≥1} D{x|x≥-2且x≠1}(13)函數(shù)f(x)=的定義域為A,函數(shù)g(x)=的定義域為B,則使A∩B=,實數(shù)a的取值范圍是（D）A{a|-1<a<3}B{a|-2<a<4}C{a-2≤a≤4}D{a|-1≤a≤3}(14)關(guān)于x的不等式<2x+a(a>0)的解集為（B）A(0,a)B(0,a］C(0,+∞)∪(-∞,-a)D2填空題(1)不等式1≤|x-2|≤7的解集是答案:［-5,1］∪［3,9］(2)不等式>a的解集是a=0時x>0;a>0時,0<x<;a<0時,x<或x>0(3)不等式lg|x-4|<-1的解集是答案:{x|4<x<或<x<4}(4)不等式<a(a>0,b>0,c>0)的解集是答案:{x|x<b或x>b-}(5)若不等式<0的解為-1<x<5,則a=答案:4(6)不等式<3-lgx的解集是答案:10≤x<100(7)函數(shù)f(x)=log2(x2-4),g(x)=2(k<-1),則f(x)g(x)的定義域為答案:［2k-2)∪(2,+∞)3解下列不等式(1)(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2；(2)≤0；(3)≥3解:(1)當(dāng)x≠-5時,(x+5)2>0,兩邊同除以(x+5)2得x+4>3x-2,即x<3且x≠-5∴x∈(-∞,-5)∪(-5,3)(2)當(dāng)x≠4時,原不等式(x-1)(x-3)(x+1)≤0(x≠-1)1≤x≤3或x<-1,當(dāng)x=4時,顯然左邊=0,不等式成立故原不等式的解集為{x|1≤x≤3或x<-1或x=4}(3)原不等式可化為-3≥0∴x∈(-∞,1)∪［2,3］∪(4,+∞)4設(shè)不等式(2x-1)>m(x2-1)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的值都成立,求x的取值范圍解:①若x2-1=0,即x=±1