雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)檢測大作業(yè)

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非均勻空時(shí)自適應(yīng)處理

摘要

本文首先依次介紹了在非均勻環(huán)境下的STAP處理法，包括降維、降秩以及LSMI方法，接著重點(diǎn)分析了直接數(shù)據(jù)域（DDD）方法的原理及實(shí)現(xiàn)過程，最終針對直接數(shù)據(jù)域方法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。

引言

機(jī)載雷達(dá)對運(yùn)動目標(biāo)檢測時(shí),面臨的主要問題是如何抑制強(qiáng)大的地面雜波和各種類型的干擾，空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP）是解決該問題的關(guān)鍵技術(shù)。STAP技術(shù)通過對雜波或干擾訓(xùn)練樣本分布特性的實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)來來形成空域—時(shí)域二維自適應(yīng)權(quán)值，實(shí)現(xiàn)對機(jī)載雷達(dá)雜波和干擾的有效抑制。

STAP技術(shù)在形成自適應(yīng)權(quán)值時(shí)，需要計(jì)算雜波協(xié)方差矩陣R。實(shí)際系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣是估計(jì)得到的，即先在待檢測距離單元的鄰近單元測得K個二維數(shù)據(jù)矢量樣本Vi（i=1，2…K），再計(jì)算R的估計(jì)值?=Σ

Ki=1

ViViH∕K，然后可得自

適應(yīng)權(quán)值W=μR^-1S，其中μ為常數(shù)，S為空時(shí)導(dǎo)向矢量。鄰近訓(xùn)練樣本的選擇必需滿足獨(dú)立同分布（IID）條件。同時(shí)，為了使由雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)引起的性能損失控制在3dB內(nèi)，要求均勻訓(xùn)練樣本數(shù)K至少要2倍于其系統(tǒng)自由度（DOF）。假使所選樣本非均勻，則形成的權(quán)值無法有效對消待檢測單元中所含有的雜波和干擾，從而大大降低對運(yùn)動目標(biāo)的檢測性能。

在實(shí)際應(yīng)用中,機(jī)載雷達(dá)面臨的雜波環(huán)境往往是非均勻的,這對經(jīng)典的STAP技術(shù)帶來了極大的挑戰(zhàn)。針對這一難題,大量新的適用于非均勻雜波環(huán)境的STAP方法不斷被提出。

1、解決非均勻樣本的方法

1.1、降維方法

降維方法的最初目的是為了減少空時(shí)自適應(yīng)處理時(shí)所需的巨大運(yùn)算量,但后來發(fā)現(xiàn)該類方法同時(shí)大大減少了對均勻訓(xùn)練樣本數(shù)的需求,對非均勻狀況下雜波抑制起到了積極的作用。降維方法將每次自適應(yīng)處理所需要抑制的雜波范圍限制在某一個較小雜波子空間內(nèi),根據(jù)RMB準(zhǔn)則和Brennan定理,自適應(yīng)處理時(shí)所需要的均勻訓(xùn)練樣本數(shù)由2倍于整體系統(tǒng)自由度減至降維后2倍于子空間系統(tǒng)自由度。降維程度越高,對均勻訓(xùn)練樣本的需求就越少。降維方法屬固定結(jié)構(gòu)方法,無法充分利用雜波的統(tǒng)計(jì)特性。當(dāng)輔助波束與雜波譜匹配很好時(shí),處理性能往往很好。反之,則性能下降。

1.2、降秩方法

與固定結(jié)構(gòu)降維方法相反,降秩方法充分利用回波中雜波的分布特性,每次處理選取完備雜波空間來形成自適應(yīng)權(quán)值對消雜波分量,可看作依靠回波數(shù)據(jù)的自適應(yīng)降維方法。該類方法在形成權(quán)值過程中利用的信息中不含噪聲分量,所以避免了小樣本狀況下噪聲發(fā)散帶來的性能下降問題,故減少了對均勻訓(xùn)練樣本數(shù)的需求。同樣,該類方法在滿足信雜噪比損失不超過3dB條件時(shí)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)約為2倍的雜波子空間的維數(shù)。從處理器結(jié)構(gòu)上來看,降秩方法可

分為廣義旁瓣相消類(GSC)和直接形式處理器(DFP)兩種結(jié)構(gòu);從算法上來看,降秩方法可分為主分量法(PC)法、互譜(CSM)法和多級維納濾波方法(MWF)。其中PC法和DFP法皆適用于GSC結(jié)構(gòu)和DFP結(jié)構(gòu),MWF法目前只有GSC結(jié)構(gòu)。

1.3LSMI方法

依據(jù)RMB準(zhǔn)則,直接矩陣求逆(SMI)時(shí),用最大似然估計(jì)方法有效估計(jì)雜波協(xié)方差陣至少需要約2倍系統(tǒng)自由度的均勻訓(xùn)練樣本。1988年，Carlson通過對雜波協(xié)方差矩陣的特征分解研究發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練樣本數(shù)越少，從而導(dǎo)致自適應(yīng)方向圖失真越嚴(yán)重。LSMI算法通過對雜波協(xié)方差矩陣進(jìn)行對角加載，將發(fā)散的小特征值統(tǒng)一抬高到同一水平上，可使得自適應(yīng)方向圖趨于理想波形。研究說明，信雜噪比損失不超過3dB所需的均勻訓(xùn)練樣本數(shù)約為2倍的大特征值個數(shù)（雜波子空間的維數(shù)）。

LSMI算法原理簡單并且易實(shí)現(xiàn)，惟一的難點(diǎn)是對角加載量的確定。理想狀況下，代表雜波電平的大特征值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于代表噪聲電平的小特征值,因此對加載量確切性的要求并不高,只要把所有發(fā)散的小特征值抬高到低于雜波大特征值的同一水平即可。然而,由于各種誤差因素的影響,部分大特征值和小特征值處于相差不多的電平上,假使加載量過大會造成部分雜波特性的損失,從而降低STAP算法的改善性能;而加載量過小會導(dǎo)對噪聲發(fā)散抑制的不夠,從而使得方向圖依舊失真,難以達(dá)到理想的自適應(yīng)抑制雜波性能。經(jīng)仿真試驗(yàn)分析說明,在無論有無誤差狀況下,加載量取噪聲電平1～10倍是合理的。

2、直接數(shù)據(jù)域（DDD）原理

直接數(shù)據(jù)域（DDD）算法直接由待檢測距離單元數(shù)據(jù)分別和聯(lián)合利用空域兩

陣元和時(shí)域兩脈沖信號相消濾除信號，然后再在空域和時(shí)域分別作前向和后向滑動得到若干樣本，由這些樣本可以估計(jì)干擾信息進(jìn)而進(jìn)行雜波抑制。

2.1信號模型

為了便利起見，假設(shè)雷達(dá)天線陣為均勻線陣結(jié)構(gòu)，陣元數(shù)目為N,在一個相干處理間隔（CPI）內(nèi)的脈沖數(shù)目為K，因此接收到的數(shù)據(jù)X為一N*K矩陣，其元素Xn，k表示第n個陣元在第k個脈沖下的回?fù)?。目?biāo)信號S也為一N*K的矩陣，它由空域和時(shí)域?qū)蚴噶繕?gòu)成，設(shè)兩個矢量分別為：

Ss(Ψs0)=[1,exp(j?s(Ψs0)),…，exp(j(N-1)?s(Ψs0))]T（1）式中?s(Ψs0)=2pidcosΨs0/λ,d為陣元間距，λ為波長。

ST(fd0)=[1,exp(j?T(fd0)),…，exp(j(K-1)?T(fd0))]T2）

式中?T(fd0)=2pifd0/fr,fd0為目標(biāo)信號多普勒頻率，fr為脈沖重復(fù)頻率，目標(biāo)信號矩陣為：

S=Ss(Ψs0)STT(fd0)（3）

2.2算法原理以及實(shí)現(xiàn)

DDDSTAP方法的基本思想是直接由待檢測距離單元數(shù)據(jù)分別和聯(lián)合利用

空域兩陣元和時(shí)域兩脈沖信號相消濾除信號，然后在空域和時(shí)域分別進(jìn)行前向和后向滑動得到樣本，以此估計(jì)干擾信息并設(shè)計(jì)最優(yōu)濾波器。由（1）、（2）、（3）式可知，目標(biāo)信號矩陣S沿空域相位差為?s(Ψs0)，沿時(shí)域相位差為?T(fd0)，沿空時(shí)域（對角線方向）相位差為?s(Ψs0)+?T(fd0)。根據(jù)以上相位差對矩陣X分別作空域、時(shí)域、空時(shí)域兩脈沖相消，得到以下三個矩陣：

Xs=X(1:N-1,:)-exp(-j?s(Ψs0))X(2:N,:)（4）XT=X(:,1:K-1)-exp(-j?T(fd0))X(:,2:K)（5）

XST=X(1:N-1,1:K-1)-exp(-j(?s(Ψs0)+?T(fd0)))X(2:N,2:K)（6）

由以上幾式知，矩陣Xs、XT、XST維數(shù)分別為（N-1)*K、N*(K-1)和（N-1)*（K-1）。假設(shè)空域和時(shí)域滑動孔徑分別為NM和KM,則矩陣XS、XT、XST前向滑動可以得到(N-NM)*(K-KM+1)、（N-NM+1）*（K-KM）和（N-NM）*（K-KM）個樣本，若同時(shí)作前向和后向滑動，樣本數(shù)目加倍，總共可以得到L=2*(N-NM)*(K-KM+1)+（N-NM+1）*（K-KM）+（N-）*（K-）個樣本作為訓(xùn)練樣本，記為Xlm,l=1,2,…，L，由此估計(jì)的協(xié)方差矩陣為：

^Rx=Σl=1LVEC(Xlm)VECH(Xlm)/L（7）

式中VEC（）表示將矩陣變換為一列矢量。DDD算法自適應(yīng)權(quán)按如下優(yōu)化問題的解求得：

MINWWH?XWs.t.WHSM=1（8）

式中Sm為前NM個陣元和KM個脈沖所構(gòu)成的指向目標(biāo)信號的空時(shí)導(dǎo)向矢量，空時(shí)數(shù)據(jù)X經(jīng)DDD算法后得到一(N-NM+1)*(K-KM+1)的輸出矩陣Y，可將Y的第一個元素y1,1（X的前NM陣元的前KM次脈沖數(shù)據(jù)用自適應(yīng)權(quán)W處理后的輸出）作為待檢測距離單元的最終輸出。

由于Y已經(jīng)過DDD算法處理，孤立干擾得到有效抑制，而干擾目標(biāo)仍舊存在。干擾目標(biāo)會污染訓(xùn)練樣本，由受污染樣本估計(jì)的協(xié)方差矩陣得到的自適應(yīng)權(quán)會造成目標(biāo)相消，影響目標(biāo)檢測，這可通過上面的信號濾除方法解決。系統(tǒng)出現(xiàn)誤差時(shí)，特別是主雜波區(qū)訓(xùn)練樣本存在功率非均勻問題時(shí)，可通過在距離門上分段處理來解決功率非均勻問題，同時(shí)信號濾除可以補(bǔ)償距離分段引起的訓(xùn)練樣本減少。令NY=N-NM+1,KY=K-KM+1,信號濾除后由Y可得到下面五個矩陣：

YS1=Y(1:NY-1,1:KY-1)-exp(-j?s(Ψs0))Y(2:NY,1:KY-1)(9)YS2=Y(1:NY-1,2:KY)-exp(-j?s(Ψs0))Y(2:NY,2:KY)(10)YT1=Y(1:NY-1,1:KY-1)-exp(-j?T(fd0))Y(1:NY-1,2:KY)(11)YT2=Y(2:NY,1:KY-1)-exp(-j?T(fd0))Y(2:NY,2:KY)(12)

YST=Y(1:NY-1,1:KY-1)-exp(-j(?s(Ψ(13)

矩陣Y經(jīng)過信號濾除后得到以上五個（NY-1）*（KY-1）維的矩陣，可以有效補(bǔ)償距離分段帶來的訓(xùn)練樣本數(shù)目的損失，訓(xùn)練樣本數(shù)為每段樣本數(shù)的5倍，

s0)+?T(fd0)))Y(2:NY,2:KY)

由它們估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣得到自適應(yīng)權(quán)，從而實(shí)現(xiàn)了對數(shù)據(jù)Y的級聯(lián)統(tǒng)計(jì)STAP處理。

3.仿真試驗(yàn)結(jié)果

圖1.多普勒-空域二維平面圖

圖2.雜波的特征之分布曲線