華南中學(xué)2022年質(zhì)檢模擬試卷

華南中學(xué)2022年質(zhì)檢模擬試卷（人教版含答案）(120分鐘,滿分150分)一、選擇題（每小題4分，共40分）1．-2的倒數(shù)是（）A.-2B.-C.D22．已知一組數(shù)據(jù)7，6，x,9，11的平均數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.6B.11C.7D.93．拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A、B、C、D、4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式–eq\b\bc\|(a+b)–a的結(jié)果是（）A．2a+bB．2aC．a(chǎn)D．–2a–b(第5題圖)5．已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧eq\o(CD,\s\up5(⌒))上不同于點(diǎn)C的任意(第5題圖)(第4題圖)一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（）(第4題圖)A．45°B．60°C．75°D．90°6．下面是一位美術(shù)愛(ài)好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既是軸稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()AA．B．C．D．7．如果函數(shù)y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P應(yīng)該位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．已知不等式：①，②，③，④，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A．①與② B．②與③ C．③與④ D．①與④9．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍（0<k<1）。已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是（）A.B.C.D.10．如圖，已知直線l的解析式是，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)。一個(gè)半徑為的⊙C,圓心C從點(diǎn)（0，）開(kāi)始以每秒個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí),則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）秒或6秒秒秒秒或16秒二、填空題（每題4分，共20分）11．因式分解：xy2–2xy+x=.(第14題圖)(第13題圖)(第12題圖)12.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D.請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，就可以確定△ABC是等腰三角形.你添加的條件是.(第14題圖)(第13題圖)(第12題圖)13.如圖，⊙O是的外接圓，點(diǎn)D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=2,則AB的長(zhǎng)是_________________.14．如圖2所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積之和為個(gè)平方單位．15．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為．三、解答題（共90分）16（1）計(jì)算：–22+eq\r(\s\do1(),8)+(eq\r(\s\do1(),37)–2022)0–4sin45°（8分）（2）解不等式組，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的正整數(shù)解.（8分）001234517．（1）解分式方程：（8分）（2）（8分）已知⊙O1經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出⊙O1，直線與⊙O1的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2分）（2）若⊙O1上存在整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為；（3分）（3）將⊙O1沿軸向右平移個(gè)單位時(shí)，⊙O1與相切．（3分）18．（10分）（1）把二次函數(shù)代成的形式．（3分）（2）寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？（3分）（3）如果拋物線中，的取值范圍是，請(qǐng)畫(huà)出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境（如噴水、擲物、投籃等）．（4分）19．（10分）某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有兩種型號(hào)，乙品牌有三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．（1）利用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；（3分不開(kāi)（2）若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？（3分）（3）各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：甲品牌乙品牌型號(hào)ABCDE價(jià)格（元）20001700130012001000朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問(wèn)型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買了多少臺(tái)？（4分）20．（10分）如圖，在中，分別為上的點(diǎn)（不與重合），且．將沿著直線向下翻折，得到，再展開(kāi)．（1）請(qǐng)證明四邊形為菱形；（6分）AEFCB（2）當(dāng)?shù)妊麬EFCB21．（14分）如圖，點(diǎn)(n是正整數(shù))依次為一次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)(n是正整數(shù))依次是x軸正半軸上的點(diǎn)，已知,分別是以為頂點(diǎn)的等腰三角形。（1）寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（2）求（用含a的代數(shù)式表示）；分析圖形中各等腰三角形底邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系，寫(xiě)出你認(rèn)為成立的兩個(gè)結(jié)論；（4分）（3）當(dāng)變化時(shí)，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（6分）22．（14分）如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過(guò)作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）若厘米，秒，則______厘米；（3分）（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3分）（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4分）（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）DDQCPNBMADQCPNBMA試卷答案一、1-5BCBDA6-10CCDAD二、11．x（y-1）212、BD=CD13、214、∏15、199三、16（1）解：原式=-4+2√2+1-4×√2/2=-4+2√2+1-2√2=-4+1=-316（2）解：由①得由②得．原不等式組的解集為．?dāng)?shù)軸表示（略）．不等式組的正整數(shù)解是1，2．17（1）解：方程兩邊同乘以2(3x－1)，去分母，得－2－3（3x－1）=4解這個(gè)整式方程，得檢驗(yàn)：把代入最簡(jiǎn)公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.∴原方程的解是17（2）．解：（1）畫(huà)圖，，．（2），．（3）．18．解：（1）．（2）由上式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其對(duì)稱軸為直線yx31yx310個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位）得到的．（3）拋物線與軸交于，與軸交于，頂點(diǎn)為，把這三個(gè)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)就得到拋物線在的圖象（如圖所示）．情境示例：小明在平臺(tái)上，從離地面米處拋出一物體，落在離平臺(tái)底部水平距離為3米的地面上，物體離地面的最大高度為3米．19．解：（1）所列樹(shù)狀圖或列表表示為：AACDEBCDECDEAA，CA，DA，EBB，CB，DB，E結(jié)果為：；（2）由（1）知型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的概率為，（3）設(shè)選購(gòu)型號(hào)的打印機(jī)臺(tái)（為正整數(shù)），則選購(gòu)甲品牌（或型號(hào)）臺(tái)，由題意得：當(dāng)甲品牌選型號(hào)時(shí)：，解得，當(dāng)甲品牌選型號(hào)時(shí)：，解得（不合題意）故型號(hào)的打印機(jī)應(yīng)選購(gòu)臺(tái)．20（1）∵AB=AC∴∠B=∠C∵∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF由題知：AE=E，AF=F∴AE=E=AF=F∴四邊形為菱形。（2）∠A=90021.(1)(2)結(jié)論1:頂點(diǎn)為等奇數(shù)位置上的等腰三角形底邊長(zhǎng)都等于2-2a結(jié)論2:頂點(diǎn)為等偶數(shù)位置上的等腰三角形底邊長(zhǎng)都等于2a結(jié)論3:每相鄰的兩個(gè)等腰三角形底邊之和都等于常數(shù)2.(3)設(shè)第n個(gè)等腰三角形恰好為直角三角形,那么這個(gè)三角形的