華師八上單項式除以單項式、多項式除以單項式教案邢進文

【同步教育信息】一.本周教學內(nèi)容單項式除以單項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式二.重點、難點整式的除法與我們以前所學的整式的加法、減法、乘法有很多不同，特別是多項式除以多項式，雖然是選學內(nèi)容，但多項式除以多項式在解決代數(shù)式求值，及復雜的因式分解都有很大的用處?！镜湫屠}】[例1]化簡求值：，其中，解：當，時原式[例2]A.B.C.D.以上都不對解析：解這道題如用正規(guī)途徑應對比等式左右兩邊系數(shù)從左邊到右邊少了，所以所求代數(shù)式的系數(shù)為2而最后一項為1，所以所求代數(shù)式為。但這是一道選擇題可以用代入法把A、B、C四個答案代入試試，很快發(fā)現(xiàn)也是A。說明：同學們在做選擇題時應選用較為靈活的方法。[例3]化簡解：原式[例4]計算我們仿照小學學習的多位數(shù)除以多位數(shù)的法則建立多項式除以多項式的法則所以規(guī)則：1.先把除式與被除式按降冪排列，如果除式與被除式中有缺項，缺項的位置補0。2.用被除式的第一項除以除式的第一項，得商式的第一項再用這個商式去乘以除式，再把積寫在被除式下面（同類項對齊），從被除式中減去這個積再把差當作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計算，直到得出余式為止。[例5]計算此題已把除式與被除式按降冪排列好了先用被除式的首項除以除式的首項得商式首項，再用乘以得把它寫在被除式下面同類項對齊作減法得（），再把作為新的被除式，用除以得再用乘以得寫在下面作減法得0除完。[例6]在用多項式除以多項式法則之前，我們觀察被除式，發(fā)現(xiàn)被除式有缺項，如果忽視這個問題那么按法則去做，則同類項不能對齊。所以應該在缺項的地方補0?，F(xiàn)在新的問題出來了，再用除以會得負指數(shù)，這是不行的，這時除法已經(jīng)結束，我們仿照多位數(shù)除以多位數(shù)把叫做余式。所以說明：如果多項式除以多項式有除不盡的情況，那么寫成被除式=除式×商式+余式余式的定義：當在做多項式除以多項式的除法時，如果新的被除式的最高次項小于除式的最高次項，則這個新的被除式為余式。[例7]已知多項式能被整除求值。解：∵多項式能被整除∴余式∴[例8]已知能被整除，求的值。解：∵能被整除∴∴[例9]已知求的值分析：設法把用含有的代數(shù)式表示∴∵∴說明：在這里我們用除以，有些同學存在困惑怎能做除數(shù)，這里作除法是尋找兩個多項式之間的關系，并不是除0這一點，同學們要好好體會?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1.計算①②2.計算①②③3.計算4.已知多項式能被整除且商式是，求的值。5.如果能被整除，求的值。6.已知，求7.確定a的值使多項式能被除余數(shù)為1。8.求除以的商式和余數(shù)9.已知多項式可被和整除，求、的值及此式的因式。

【試題答案】1.①②2.①②③3.4.提示：∵商式為∴∴∵整除∴∴5.6.提示：∵∴∴原式7.8.商式為余數(shù)是9.【勵志故事】生命無草稿小時候練書法，開始我都是用廢紙來寫。學了很長時間，一直沒有大的長進。父親的一位朋友是書法家，他對父親說：“如果你讓孩子用最好的紙來寫，他可能會寫得更好?！备赣H便叫我按照書法家所說的去做，果然，沒過多久，我的字進步得很快。父親很驚奇，去問那位朋友。他笑而不答，只在紙上寫了一個“逼”字。父親頓悟：這是讓我因為惜紙而逼迫自己寫好字。的確，平常的日子總會被我們不經(jīng)意地當作不值錢的“廢紙”，涂抹壞了也不心疼，總以為來日方長，平淡的“廢紙”還有很多。實際上，這樣的心態(tài)可能使我們每一天都在與機會擦肩而過。記得有一則諺語是這樣說的：“如果你想過河，請先把帽子扔過去?！币驗槟愕拿弊右呀?jīng)在那邊，你別無選擇，只能想方設法地過河。正是有了“逼迫”，人才會盡全力發(fā)揮自己的潛能，兵家所謂“置之死地而后生”也是這個道理。生命并非演習，而是真刀真槍的實戰(zhàn)。生活也不會給我們“打草稿”的時間和機會，人們一頁頁漫不經(jīng)心或全心全意寫下的“草稿”，都會成為人生無法更改的答卷。［心靈感悟］生命只有一次，必須全力