2023屆湖北省武漢六中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023屆湖北省武漢六中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的質(zhì)量之間有下面的關(guān)系：0123451010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）A．與y都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為2．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，則∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°3．如圖，已知AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數(shù)為()．A．16° B．32° C．48° D．64°4．華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A． B． C． D．5．如圖，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB6．下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣a2)3＝﹣a5 B．a(chǎn)3?a5＝a15C．(﹣a2b3)2＝a4b6 D．3a3÷3a2＝17．如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+29．如圖，直線，點(diǎn)在上，若，，的面積為16，則的面積為()A．14 B．12 C．10 D．1110．如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．11．下列各數(shù)：其中是無(wú)理數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．在實(shí)數(shù)﹣，，，﹣0.518，，||，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯仔細(xì)閱讀小明父母之間的對(duì)話：媽媽：“今天買(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲，排骨單價(jià)上漲”；小明聽(tīng)后很快計(jì)算出今天排骨的單價(jià)為_(kāi)_____元/斤．14．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，-2)，線段MN=4，MN∥x軸，點(diǎn)N在第三象限，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．已知位置如圖所示，試化簡(jiǎn):=_______________.16．一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.17．如圖，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）探究：如圖1，直線、、兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段上，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空解：∵，∴________．（）∵，∴________（）∴．（等量代換）∵，∴________°．應(yīng)用：如圖2，直線、、兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)，并仿照（1）進(jìn)行說(shuō)明．19．（5分）如圖所示，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）求三角形的面積．（2）若，兩點(diǎn)位置不變，點(diǎn)在什么位置時(shí)，三角形的面積是原三角形面積的？（3）若不變，底邊在軸上，那么底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足什么條件時(shí)，所得三角形的面積是原三角形面積的4倍？20．（8分）已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.21．（10分）（1）①如圖1，AB∥CD，則∠B、∠P、∠D之間的關(guān)系是；②如圖2，AB∥CD，則∠A、∠E、∠C之間的關(guān)系是；（2）①將圖1中BA繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于Q（如圖3）．證明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②將圖2中AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于H（如圖4）證明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的結(jié)論求圖5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．22．（10分）（8分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°求∠BDE的度數(shù)。23．（12分）如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)表格可得到函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式即可判斷.【詳解】由表格知彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為，物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加，故彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的質(zhì)量之間函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x，∴A，C正確；B錯(cuò)誤；所掛物體質(zhì)量為x=時(shí)，彈簧長(zhǎng)度y=10+0.5x=13cm,正確故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格的關(guān)系寫(xiě)出函數(shù)的關(guān)系式.2、C【解析】

直接利用互余的性質(zhì)得出∠FOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了互余的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出∠AOF的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

已知BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，根據(jù)角平分線分定義可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；過(guò)點(diǎn)E作EMAB，點(diǎn)F作FNAB，即可得EMFN，由平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.【詳解】∵BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，過(guò)點(diǎn)E作EMAB，點(diǎn)F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)確定有關(guān)角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：在圖中，A、B、C選項(xiàng)都可以確定OC平分∠AOB，D選項(xiàng)不能確定．故選D．6、C【解析】

分別依據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算可得．【詳解】解：A．(﹣a2)3＝﹣a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)3?a5＝a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．(﹣a2b3)2＝a4b6，此選項(xiàng)正確；D．3a3÷3a2＝a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的除法法．7、C【解析】

根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.8、A【解析】

把x看作已知數(shù)，移項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式，求出平行線間的距離，可求出三角形的高，再求面積．【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵的面積為16，，∴，解得，∵的長(zhǎng)是的高，∴．故答案為：1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線間的距離．根據(jù)三角形面積求出兩平行線間的距離是關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，能理解對(duì)頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵是有理數(shù)，、1.414、0也是有理數(shù).、是無(wú)理數(shù)，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．12、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得到無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)；是有理數(shù)，﹣0.518是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；||是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)∴，，||，是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．如圓周率、等開(kāi)不盡方的數(shù)都是無(wú)理數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18【解析】分析：設(shè)上個(gè)月蘿卜的單價(jià)為x元，排骨的單價(jià)為y元，分別表示出漲價(jià)之后的價(jià)錢(qián)，然后根據(jù)上個(gè)月和這個(gè)月買(mǎi)蘿卜和排骨所花的錢(qián)，列方程組求解．詳解：設(shè)上個(gè)月蘿卜的單價(jià)為x元，排骨的單價(jià)為y元，由題意得,解得：則這個(gè)月排骨的單價(jià)為：15×(1+20%)=18(元).答；今天排骨的單價(jià)為18元/斤.故答案為：18.點(diǎn)睛：考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系.14、(-3，-2)【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊與左邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)N在第三象限解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，-2)，MN∥x軸，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-2，∵M(jìn)N=4，∴點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+4=5，此時(shí)，點(diǎn)N(5，-2)，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1-4=-3，此時(shí)，點(diǎn)N(-3，-2)，∵點(diǎn)N在第三象限，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3，-2)．故答案為：(-3，-2)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)．15、2c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴=c-a+b+c+(a-b)=2c，故答案為：2c.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查化簡(jiǎn)能力，是一道容易出錯(cuò)的題目，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸確定出各式子的取值范圍.16、（2，－3）【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)將第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)即可．詳解：∵正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為：(?2,?3),(?2,1)，∴正方形的邊長(zhǎng)為：1?(?3)=4，∵第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,1)，∴第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,?3).故答案為：(2,?3).點(diǎn)睛：考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)回答即可.17、72°【解析】

根據(jù)AD∥BC，得出∠ADB=∠B，根據(jù)角平分線得出∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=36°，∴∠ADB=∠B=36°，又∵BD平分∠ADE，∴∠BDE=∠ADB=36°，∴∠ADE=∠BDE+∠ADB=72°，又∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=72°，故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和角平分線的定義，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠EFC;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;∠EFC;兩直線平行，同位角相等;60；1．【解析】

探究：依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝60°．應(yīng)用：依據(jù)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到∠DEF＝180°?60°＝1°．【詳解】探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝60°，∴∠DEF＝60°．故答案為：∠EFC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠EFC，兩直線平行，同位角相等，60；應(yīng)用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（兩直線平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE＋∠DEF＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠DEF＝180°?60°＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、（1）10；（2）點(diǎn)在過(guò)軸上的點(diǎn)或且與軸平行的直線上；（3）底邊上兩頂點(diǎn)橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為1．【解析】

（1）直接運(yùn)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)底邊長(zhǎng)不變，高為原來(lái)的一半即可得點(diǎn)B的位置；（3）根據(jù)高不變，底邊長(zhǎng)擴(kuò)大4倍即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵，，∴三角形的面積（2）∵三角形的面積是原三角形面積的，∴點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即OA邊上的高為2，從而得出B點(diǎn)在到x軸距離為2的直線上；（3）∵三角形的面積是原三角形面積的4倍，∴OA的長(zhǎng)是原來(lái)的4倍．

即底邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩點(diǎn)之間距離為1，即底邊上兩頂點(diǎn)橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為1，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，靈活應(yīng)用三角形面積公式是解題關(guān)鍵．20、x=3，原式=-1.【解析】

首先由3x+2?5x+2=153x-4，可得3x+2?5x+2=（15）x+2=153x-4，即可得方程x+2=3x-4，解此方程即可求得x的值，然后化簡(jiǎn)（x-1）2-3x（x-2）-4，再將x=3代入，即可求得答案．【詳解】解：∵3x+2?5x+2=（15）x+2=153x-4，∴x+2=3x-4，解得：x=3，∴（x-1）2-3x（x-2）-4=x2-2x+1-3x2+6x-4=-2x2+4x-3=-2×1+4×3-3=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方的性質(zhì)與化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.21、（1）①∠B+∠D＝∠BPD．②∠A+∠E+∠C＝360°．（1）①證明見(jiàn)解析．②證明見(jiàn)解析．（3）∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°【解析】

（1）①作PE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解；②作EH∥AB，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解；（1）①作BE∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及（1）的結(jié)論即可證明；②連接EH，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解；（3）設(shè)AC交BG于H，根據(jù)∠AHB＝∠A+∠B+∠F，與五邊形的內(nèi)角和即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）①如圖1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠1，∴∠B+∠D＝∠1+∠1＝∠BPD．②作EH∥AB