2023屆湖南省懷化中學(xué)方縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

2023屆湖南省懷化中學(xué)方縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×22．如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個(gè)正方形.圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的為（）A． B． C．0 D．34．若則不等式組的解集是()A． B． C． D．5．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列計(jì)算中，正確的是(

)A． B． C． D．7．互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（）A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°8．下列各式中，與相等的是（）A． B．C． D．9．某木工廠有22人，一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余．若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為()A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等B．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．同一平面內(nèi)兩條線段不平行必相交11．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開A地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所提供的信息，下列說法正確的是（）A．乙比甲先到達(dá)B地B．乙在行駛過程中沒有追上甲C．乙比甲早出發(fā)半小時(shí)D．甲的行駛速度比乙的行駛速度快12．如圖，與交于點(diǎn)，．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．與相等 B．與互余C．與互補(bǔ) D．與是對頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是____________（填一個(gè)即可）.14．計(jì)算:＝_________15．已知m﹣n＝6，則+（1﹣m）（1+n）的值為________________16．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2，0)同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是____．17．如圖，長方形是由若干個(gè)小長方形和小正方形組成，從面積的角度研究這個(gè)圖形，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，這個(gè)數(shù)學(xué)等式是_____．（用圖中的字母表示出來）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各式的值（1）（x﹣1y）（x+1y）﹣（x﹣1y）1，其中x＝1，y＝﹣1；（1）（8x1y3﹣4x3y1+6xy）÷1xy，其中x＝﹣1，y＝﹣1．19．（5分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為80元、200元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．（2）若超市一共采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，售完后該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．20．（8分）已知圖甲是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個(gè)小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個(gè)大正方形．（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長＝；（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：方法一：方法二：（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．21．（10分）計(jì)算：（1）（2）22．（10分）求下列各數(shù)的平方根．（1）0.81（2）23．（12分）若方程組3x+5y=k+12x-3y=3-3k的解滿足方程x+y=2，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、C【解析】∵陰影部分的面積為=4ab，或是：(a+b)2?(a?b)2∴.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，分陰影部分割成四個(gè)長方形的面積和補(bǔ)成大正方形的面積減去中間小正方形的面積整理即可．解此類題目關(guān)鍵在于仔細(xì)分析圖形，用不同的方法表示出陰影部分的面積．3、A【解析】

由題意分別根據(jù)無理數(shù)以及有理數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：、0、3是有理數(shù)，是無理數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，注意掌握帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解出各不等式，再求出其公共解集.【詳解】解不等式組得∵∴∴不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)數(shù)的比較大小的方法.5、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜1，b﹣2＞1．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解:A.∵，故正確；B.∵，故不正確；C.∵，故不正確；D.∵，故不正確；故選A.點(diǎn)睛:考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

設(shè)兩個(gè)角為x、y，根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°，列出方程組，然后求出兩個(gè)角，再根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)角為x、y，根據(jù)題意得，，解得，所以，較大角的補(bǔ)角180°-62.5°=117.5°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及完全平方公式對各選項(xiàng)加以計(jì)算，然后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：，與不相等，不符合題意；B：，與不相等，不符合題意；C：，與相等，符合題意；D：，與不相等，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：本題根據(jù)人數(shù)之和為22以及桌子的數(shù)量的3倍等于椅子的數(shù)量列出二元一次方程組．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用10、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如果兩條直線平行時(shí)，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角才會(huì)相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故C選項(xiàng)正確；線段不可延長，所以同一平面內(nèi)兩條線段可能平行也可能相交，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】A、由于S=18時(shí)，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項(xiàng)說法正確；B、由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2，所以乙在行駛過程中追上了甲，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、由于S=0時(shí)，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2千米/時(shí)，乙的行駛速度為18÷1.5=12千米/時(shí)，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選A．12、D【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角和余角的定義即可解題．【詳解】解：A.∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，故正確；B.∠BOD和∠DOE互為余角，故正確；C.與互補(bǔ)，故正確；D.與不是對頂角，故錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角和余角的定義，屬于簡單題，熟悉概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4x4,4x，-4x任選一個(gè).【解析】試題分析：此題應(yīng)分類討論.完全平方式為，此題應(yīng)考慮添加首尾項(xiàng)，還是中間項(xiàng)，如少首項(xiàng)則加4x4，若加中間項(xiàng)則加4x或-4x，因?yàn)槭羌訂雾?xiàng)式，故不能加尾項(xiàng).考點(diǎn)：1完全平方式；2分類思想.14、【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可解答.【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．也考查了冪的乘方．15、1【解析】

先把多項(xiàng)式化簡變形，再將m﹣n＝6整體代入，即可求出答案．【詳解】解：+（1﹣m）（1+n）＝+1﹣（m﹣n）﹣mn＝＝當(dāng)m﹣n＝6時(shí)，原式＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和求代數(shù)式的值，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵．16、（﹣1，﹣1）【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×＝4，物體乙行的路程為12×＝8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×＝8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×＝12，物體乙行的路程為12×3×＝24，在A點(diǎn)相遇；…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2018÷3＝672…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×＝8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在DE邊相遇；此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．17、（a+1b）（a+3b）＝a1+5ab+6b1【解析】

根據(jù)圖形求面積有直接求和間接求兩種方法，列出等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：整個(gè)長方形的面積：S=(a+1b)(a+3b)，同時(shí)，這個(gè)圖形是由5個(gè)長是a寬是b的小長方形和6個(gè)邊長是b的小正方形和一個(gè)邊長是a的正方形組成的，所以面積S=a1+5ab+6b1．∴(a+1b)(a+3b)=a1+5ab+6b1．故答案為：(a+1b)(a+3b)=a1+5ab+6b1．【點(diǎn)睛】這道題主要考查整式的乘法的推導(dǎo)，難度較低，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4xy﹣8y1，-16；（1）4xy1﹣1x1y+3，-2【解析】

（1）直接利用乘法公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而代值計(jì)算即可得出答案；（1）直接利用整式的除法運(yùn)算法則，代值計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）（x﹣1y）（x+1y）﹣（x﹣1y）1，＝x1﹣4y1﹣（x1﹣4xy+4y1）＝x1﹣4y1﹣x1+4xy﹣4y1＝4xy﹣8y1，當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，原式＝4×1×（﹣1）﹣8×（﹣1）1＝﹣8﹣8＝﹣16；（1）（8x1y3﹣4x3y1+6xy）÷1xy，＝4xy1﹣1x1y+3，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣1時(shí)，原式＝4×（﹣1）×（﹣1）1﹣1×（﹣1）1×（-1）+3＝﹣16+4+3＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，熟練記住整式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為100元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元；（2）能實(shí)現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)，可采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇50臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇70臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)前兩周的銷售數(shù)量及銷售收入，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，根據(jù)該超市一共采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)且銷售完畢后可獲得8000元利潤，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為100元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元．（2）設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，依題意，得：，解得：．答：能實(shí)現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)，可采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇50臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇70臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）m﹣n；（2）方法一：（m﹣n）2，方法二：（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）a﹣b＝±1．【解析】

（1）根據(jù)圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于小長方形的長減去寬進(jìn)行判斷；（2）圖乙中陰影部分的面積既可以用邊長的平方進(jìn)行計(jì)算，也可以用大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一個(gè)圖形的面積進(jìn)行判斷；（4）根據(jù)（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，進(jìn)行計(jì)算即可得到a﹣b的值．【詳解】（1）由題可得，圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于m﹣n；故答案為m﹣n；（2）方法一：圖乙中陰影部分的面積＝（