2023屆江西省上饒縣七中數學七下期中教學質量檢測試題含解析

2023屆江西省上饒縣七中數學七下期中教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，如果原正方體的相對兩個面上的數和相等，那么（）．A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，下列結論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=3．一次數學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行4．在平面直角坐標系中，點P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在學習“用直尺和三角板畫平行線”的時候，課本給出如圖的畫法，這種畫平行線方法的依據是（）A．內錯角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內錯角相等D．兩直線平行，同位角相等6．已知三角形的三邊長分別為2、x、10，若x為正整數，則這樣的三角形個數為()A．1 B．2 C．3 D．47．若，則點A()A．四個象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限8．根據如圖給出的信息，計算放入體積相同的大球、體積相同的小球各2個，水面將上升到()A．35cm B．36cm C．37cm D．39cm9．計算：24÷（-4）×（-3）的結果是A．-18B．18C．-2D．210．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年．半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是__________（不計利息稅）12．如圖，，點P是邊上一個動點（不與點O重合），當的度數為_____時，為直角三角形.13．如圖，表示點到直線的距離是線段______.14．已知三角形的兩條邊長分別為3cm和2cm，如果這個三角形的第三條邊長為奇數，則這個三角形的周長為______cm．15．若a－b＝1，ab=3，則(a-1)(b+1)＝____．16．一個棱長為8cm的正方體容器裝滿水，現將這個容器中的水倒入一個高度為的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：；（2）已知與最接近的兩個整數是a與b（），求的值.18．（8分）求下列各數的平方根：（1）121（2）0.8119．（8分）要說明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同學分別提供了一種思路，請根據他們的思路寫出推理過程．（1）小剛說：可以根據乘方的意義來說明等式成立；（2）小王說：可以將其轉化為兩數和的平方來說明等式成立；（3）小麗說：可以構造圖形，通過計算面積來說明等式成立；20．（8分）已知，AB∥CD,∠B+∠D=,則BC與DE平行嗎？為什么？21．（8分）(1)計算：(2)化簡：22．（10分）下圖是某市的部分簡圖，為了確定各建筑物的位置:（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系（2）分別寫出市場、超市、體育場的坐標（小正方形網格的單位長度為1）．23．（10分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內完成總任務？24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx+b經過點A（﹣30，0）和點B（0，15），直線y＝x+5與直線y＝kx+b相交于點P，與y軸交于點C．（1）求直線y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據原正方體的相對兩個面上的數之和相等求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：由題意，得：，所以m=4，n=0，所以．故選：A．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖和有理數的加減運算，屬于基本題型，解題的關鍵是根據題意正確確定m、n的值．2、A【解析】

根據平行線的性質和判定逐個分析即可.【詳解】A.根據“兩直線平行，內錯角相等”，若AD//BC，則B.根據“內錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據“兩直線平行，同旁內角互補”，若AE//CD故選A【點睛】掌握平行線的判定和性質定理.3、C【解析】

直接利用翻折變換的性質結合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質，正確掌握翻折變換的性質是解題關鍵．4、C【解析】

應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標-2＜0，縱坐標為-3＜0，

∴點P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】

根據平行線的判定定理即可得到結論．【詳解】由平行線的畫法知道，畫出的同位角相等，即同位角相等，兩直線平行．∴同位角相等，兩直線平行．故選B．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖，平行線的判定定理，熟練掌握平行線的定理是解題的關鍵．行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行.6、C【解析】

先根據三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍,然后根據若x為正整數,即可選擇答案.【詳解】,,若x為正整數,的可能取值是9,10,11三個,故這樣的三角形共有3個.所以C選項是正確的.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系:三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊;牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵,注意本題的隱含條件就是x為正整數.7、A【解析】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴點A（m，n）的坐標為（2，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，﹣3），∴點A在第一象限或第二象限或第四象限或第三象限．故選A．點睛：本題考查了了四個象限的點的坐標特征：在第一象限的點的橫坐標為正數，縱坐標為正數；在第二象限的點的橫坐標為負數，縱坐標為正數；在第三象限的點的橫坐標為負數，縱坐標為負數；在第四象限的點的橫坐標為正數，縱坐標為負數．也考查了絕對值的意義．8、B【解析】

根據題意建立方程組，并解方程組進行作答.【詳解】設大球體積為x，小球體積為y，根據題意建立方程組，解方程組，得到x，y的值，再計算得到2x＋2y的值為36，所以，選B.【點睛】本題考查了方程組的建立及解方程組的步驟，熟練掌握方程組的建立及解方程組的步驟是本題解題關鍵.9、B【解析】原式=（-6）×（-3）=1．故選B．10、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.16%【解析】

設銀行半年期的實際利率是x，則利息為250x，進一步根據本息和252.7元，列出方程解答即可．【詳解】設銀行半年期的年利率是x，由題意得

250+250x=252.7，

解得：x=0.1．

∴半年期的年利率是2.16%．故答案是：2.16%.【點睛】考查一元一次方程的實際運用，掌握利息的計算方法：利息=本金×時間×年利率是解決問題的關鍵．12、或【解析】

利用三角形內角和為，分兩種情況即可計算的大小.【詳解】因為為直角三角形，可知.當時，，，綜上【點睛】本題考查了三角形內角和定理，抓住三角和為是解題的關鍵.13、【解析】

根據點到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：由圖示，得PB⊥直線

∴線段PB的長度是點P到直線的距離，

故答案為：PB．【點睛】本題考查點到直線的距離，利用點到直線的距離定義是解題關鍵．14、8【解析】

根據三角形三邊的的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此解答即可得到答案．【詳解】解：∵三角形的兩條邊長分別為3cm和2cm，設第三邊長為xcm，則根據三角形的三邊關系得到：3-2<x<3+2，即：1<x<5，又∵三角形的第三條邊長為奇數，∴x=3,∴三角形的周長為：2+3+3=8cm，故答案為：8；【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握知識點是解題的關鍵．15、1【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：當a-b=1，ab=1時，

原式=ab+a-b-1=ab+（a-b）-1=1+1-1=1．

故答案為：1【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、1【解析】

首先根據題意設這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，再根據水的體積不變來列出等式，解出r值即可．【詳解】解：設這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，依題意可得：，∴，，∴r取正值1；故答案為：1．【點睛】本題主要考查了算術平方根的性質和應用，以及圓柱、正方體體積的求法，要熟練掌握相關內容．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）22【解析】

（1）先開根號，再合并同類項求解（2）先估算的大小，求出a和b，再帶入求解.【詳解】（1）原式==（2）∵49＜50＜64∴7＜＜8∴與最接近的整數是7和8，即，∴【點睛】此題重點考察學生對平方根的解的應用，掌握平方根的計算方法是解題的關鍵.18、（1）；（2）【解析】

（1）由（±11）2=121，依據平方根的概念可得；（2）由（±0.1）2=0.81，依據平方根的概念可得．【詳解】（1）∵（±11）2=121，∴121的平方根為±11；（2）∵（±0.1）2=0.81，∴0.81的平方根為±0.1．【點睛】本題主要考查平方根，解題的關鍵是掌握平方根的概念．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）利用乘方的意義求解，即可；（2）將式子變形，利用完全平方公式計算，即可；（3）化成邊長為a+b+c的正方形，即可得出答案．【詳解】（1）小剛：(abc)2(abc)(abc)a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc（2）小王：(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a2b22ab2ac2bcc2（3）小麗：如圖【點睛】本題考查了整式的運算法則的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，也培養(yǎng)了學生的動手操作能力．20、見解析.【解析】

由AB∥CD得到∠B＝∠C，再由∠B+∠D=得到∠C+∠D=，故而BC∥DE.【詳解】BC∥DE．理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∵∠B+∠D=，∴∠C+∠D=，∴BC∥DE．【點睛】此題考查平行線的判定和性質，熟記定理內容即可熟練運用.21、（1）3；（1）；【解析】

（1）根據零指數冪、負整數指數冪的運算法則計算；

（1）根據單項式乘多項式的運算法則、多項式除單項式的運算法則計算．【詳解】（1）（x-3）0+（）-1

=1+1

=3；

（1）x（1x-y）+（3x3y+x1y1）÷（xy）

=1x1-xy+3x1+xy

=5x1．【點睛】本題考查的是整式的除法，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．22、（1）見詳解；（2）市場（4，3），超市（2，﹣3），體育場（﹣4，3）．【解析】

（1）根據平面直角坐標系的定義建立即可；（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示：（2）由（1）可知，市場（4，3），超市（2，﹣3），體育場（﹣4，3）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的