2022-2023學年浙江省臺州市“海山教育聯(lián)盟”中考數(shù)學仿真試卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a3．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°4．如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MN∥AB，則點O是△ABC的()A．外心 B．內(nèi)心 C．三條中線的交點 D．三條高的交點5．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點(2，0)，下列說法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2.其中說法正確的有()A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④6．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB＝1，點A在函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（）A． B． C． D．8．如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為()A．2 B．2 C．3 D．9．已知二次函數(shù)圖象上部分點的坐標對應值列表如下：x…-3-2-1012…y…2-1-2-127…則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=010．在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品種

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

甲

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

經(jīng)計算，，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．12．現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_____．13．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍為_____．14．“若實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_____．15．正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關系式為______．16．2017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?，大學生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_____．17．國家游泳中心“水立方”是奧運會標志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）從廣州去某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1．3倍．求普通列車的行駛路程；若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2．5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．19．（5分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大?。磺罄蠲髟谶x拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．20．（8分）在等邊△ABC外側作直線AM，點C關于AM的對稱點為D，連接BD交AM于點E，連接CE，CD，AD.（1）依題意補全圖1，并求∠BEC的度數(shù)；（2）如圖2，當∠MAC＝30°時，判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關系，并加以證明；（3）若0°＜∠MAC＜120°，當線段DE＝2BE時，直接寫出∠MAC的度數(shù).21．（10分）如圖所示，在中，，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分．22．（10分）為上標保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．23．（12分）（7分）某中學1000名學生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合計■1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．24．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂．由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．拋物線y＝對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x軸上，且AB＝1．①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．2、B【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進行解答；（2）根據(jù)合并同類項進行解答；（3）根據(jù)合并同類項進行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算，解題關鍵是掌握各自性質(zhì).3、C【解析】

根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．【點睛】考點：勾股定理逆定理.4、B【解析】

利用平行線間的距離相等，可知點到、、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知：，，，∴，∴圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關鍵是判斷出.5、D【解析】

根據(jù)圖象得出a<0,a+b=0,c>0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③,根據(jù)(－2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷④.【詳解】∵二次函數(shù)的圖象的開口向下,∴a<0,∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的正半軸上,∴c>0,∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=,∴a=-b,∴b>0,∴abc<0,故①正確;∵a=-b,∴a+b=0,故②正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故③錯誤;∵,故④正確;故選D..【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系的應用,題目比較典型,主要考查學生的理解能力和辨析能力.6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選B．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、C【解析】分析：先求出A點坐標，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點的坐標，故可得出反比例函數(shù)的解析式，把O1點的橫坐標代入即可得出結論．詳解：∵OB=1,AB⊥OB,點A在函數(shù)(x<0)的圖象上，∴當x=?1時，y=2，∴A(?1,2).∵此矩形向右平移3個單位長度到的位置，∴B1(2,0)，∴A1(2,2).∵點A1在函數(shù)(x>0)的圖象上，∴k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0)，∵C1O1⊥x軸，∴當x=3時,∴P故選C.點睛：考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,坐標與圖形變化-平移，解題的關鍵是運用雙曲線方程求出點A的坐標，利用平移的性質(zhì)求出點A1的坐標.8、A【解析】連接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B關于AC對稱，則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此時PD+PE最小，此時PD+PE=BE，∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，∴BE=AB=，即最小值是2，故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題等知識點的應用，關鍵是找出PD+PE最小時P點的位置．9、C【解析】

由當x=-2和x=0時，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可求出對稱軸．【詳解】解：∵x=-2和x=0時，y的值相等，∴二次函數(shù)的對稱軸為，故答案為：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對稱性找出對稱軸是解題的關鍵．10、C【解析】

結合圓錐的平面展開圖的特征，側面展開是一個扇形，底面展開是一個圓．【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組成的圖形．故選C．【點睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、甲【解析】

根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：，乙種水稻產(chǎn)量的方差是：，∴0.02＜0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.12、1．【解析】

設小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，，解得，則小矩形的面積為6×10=1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用.13、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．【詳解】由題意可知：1﹣x≥0，∴x≤1故答案為：x≤1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可．14、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設a，b，c是任意實數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設a，b，c是任意實數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，可設a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，15、y=2x2﹣6x+2【解析】

由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，∴∠A=∠D=20°，AD=1．∴∠1+∠2=20°，∵四邊形EFGH為正方形，∴∠HEF=20°，EH=EF．∴∠1+∠1=20°，∴∠2=∠1，在△AHE與△BEF中，∴△DHE≌△AEF（AAS），∴DE=AF=x，DH=AE=1-x，在Rt△AHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0＜x＜1），故答案為y=2x2-6x+2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關系式是解題的關鍵．16、【解析】

首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結果，最后用概率公式求解即可求得答案．【詳解】樹狀圖如圖所示，

∴一共有9種等可能的結果；

根據(jù)樹狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，

∴選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，

故答案為．【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、6.28×1．【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】62800用科學記數(shù)法表示為6.28×1．故答案為6.28×1．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）520千米；（2）300千米/時．【解析】試題分析：（1）根據(jù)普通列車的行駛路程=高鐵的行駛路程×1．3得出答案；（2）首先設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵平均速度為2．5x千米/時，根據(jù)題意列出分式方程求出未知數(shù)x的值．試題解析：（1）依題意可得，普通列車的行駛路程為400×1．3=520（千米）（2）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵平均速度為2．5x千米/時依題意有：=3解得：x=120經(jīng)檢驗：x=120分式方程的解且符合題意高鐵平均速度：2．5×120=300千米/時答：高鐵平均速度為2．5×120=300千米/時．考點：分式方程的應用．19、（1）服裝項目的權數(shù)是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大小；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項目的權數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，明確題意，結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結合的思想進行解答是解題的關鍵．20、（1）補全圖形如圖1所示，見解析，∠BEC＝60°；（2）BE＝2DE，見解析；（3）∠MAC＝90°.【解析】

（1）根據(jù)軸對稱作出圖形，先判斷出∠ABD＝∠ADB＝y(tǒng)，再利用三角形的內(nèi)角和得出x+y即可得出結論；（2）同（1）的方法判斷出四邊形ABCD是菱形，進而得出∠CBD＝30°，進而得出∠BCD＝90°，即可得出結論；（3）先作出EF＝2BE，進而判斷出EF＝CE，再判斷出∠CBE＝90°，進而得出∠BCE＝30°，得出∠AEC＝60°，即可得出結論.【詳解】（1）補全圖形如圖1所示，根據(jù)軸對稱得，AD＝AC，∠DAE＝∠CAE＝x，∠DEM＝∠CEM.∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°.∴AB＝AD.∴∠ABD＝∠ADB＝y(tǒng).在△ABD中，2x+2y+60°＝180°，∴x+y＝60°.∴∠DEM＝∠CEM＝x+y＝60°.∴∠BEC＝60°；（2）BE＝2DE，證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC，由對稱知，AD＝AC，∠CAD＝2∠CAM＝60°，∴△ACD是等邊三角形，∴CD＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四邊形ABCD是菱形，且∠BAD＝2∠CAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝∠DBC＝30°，由（1）知，∠BEC＝60°，∴∠ECB＝90°.∴BE＝2CE.∵CE＝DE，∴BE＝2DE.（3）如圖3，（本身點C，A，D在同一條直線上，為了說明∠CBD＝90°，畫圖時，沒畫在一條直線上）延長EB至F使BE＝BF，∴EF＝2BE，由軸對稱得，DE＝CE，∵DE＝2BE，∴CE＝2BE，∴EF＝CE，連接CF，同（1）的方法得，∠BEC＝60°，∴△CEF是等邊三角形，∵BE＝BF，∴∠CBE＝90°，∴∠BCE＝30°，∴∠ACE＝30°，∵∠AED＝∠AEC，∠BEC＝60°，∴∠AEC＝60°，∴∠MAC＝180°﹣∠AEC﹣∠ACE＝90°.【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，作出圖形是解本題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）30°．【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得∠B的度數(shù)，可得答案．【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，∵EF為AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴點P即為所求．（2）如圖，連接AP，∵，∴，∵AP是角平分線，∴，∴，∵，∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，解得：∠B=30°，∴當時，AP平分．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關鍵．22、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口．【解析】試題分析：（1）設從甲倉庫運x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關系：總運費=甲倉庫運往A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列式并化簡，即可得總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因為所得的函數(shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當x=1時，y最小，并求出最小值，寫出運輸方案．試題解析：（1）設從甲倉庫運x噸往A港口，則從甲倉庫運往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤1．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當x=1時總運費最小，當x=1時，y=﹣8×1+2560=1920，此時方案為：把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口．考點：一次函數(shù)的應用．23、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人.【解析】

（1）利用50≤x＜60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)先計算出樣本總人數(shù)，再分別計算出a，b，c的值；（2）先計算出競賽分數(shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計總體的思想，計算出1000名學生中競賽成績不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學來自一組的情況，利用求概率公式計算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：8÷0.16=50（名）a=12÷50=0.24，70≤x＜80的人數(shù)為：50×0.5=25（名）b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）c=2÷50=0