廣東省湛江市第一中學(xué)2022學(xué)年高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)模擬試題

湛江一中2022——2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二級(jí)（文科）數(shù)學(xué)科試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分參考公式：檢驗(yàn)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）為一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系A(chǔ).出租車費(fèi)與行駛的里程B.房屋面積與房屋價(jià)格C.身高與體重D.鐵的大小與質(zhì)量2.兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1的相關(guān)指數(shù)為B.模型2的相關(guān)指數(shù)為C.模型3的相關(guān)指數(shù)為D.模型4的相關(guān)指數(shù)為3．復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．為實(shí)數(shù) Ｄ．為實(shí)數(shù)4．下列說法正確的是（）Ａ．由歸納推理得到的結(jié)論一定正確Ｂ．由類比推理得到的結(jié)論一定正確Ｃ．由合情推理得到的結(jié)論一定正確Ｄ．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。5．復(fù)數(shù)的值等于 （） A．1 B．－1 C． D．6．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A．B．C．D．7．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于()．Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．—28．寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．極坐標(biāo)方程表示的曲線為（）A．一條射線和一個(gè)圓B．兩條直線C．一條直線和一個(gè)圓D．一個(gè)圓10．若平面上條彼此相交而無三條共點(diǎn)的直線把平面分成個(gè)區(qū)域，則條彼此相交而無三條共點(diǎn)的直線把平面分成區(qū)域的個(gè)數(shù)為（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.復(fù)數(shù)的虛部為__________.12.如果發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都在一條直線上，則殘差平方和等于.13.已知推理:因?yàn)椤捌叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等”；而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對(duì)邊平行且相等．則該推理所用的推理方法是．14．定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖1所示,輸出×(+1)輸出×輸出×(+1)輸出×(–1)結(jié)束開始輸入兩個(gè)數(shù)和是否圖1三．解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。15．（本小題滿分12分）設(shè)復(fù)數(shù)，（為虛數(shù)單位），求：（1）；（2）；（3）；（4）16．（本小題滿分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。（本題可以參考兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:）P(k2>k)k17．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。18．（本小題滿分14分）用總長14.8m的鋼條作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.519．（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（III）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列20.（本小題滿分14分）以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為。（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；（2）