河南省2022年高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考試卷

河南省2022年高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)（一）注意事項(xiàng)：⒈本試卷共6頁，滿分120分，時(shí)間100分鐘，請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。⒉答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號一二三總分得分得分評卷人一.選擇題(每題3分,共18分)1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.四川地震后，某省慈善總會在一星期內(nèi)接受了15510000元的捐款，將15510000用科學(xué)技術(shù)法表示為（）A.B.C.D.60o圖13.如圖1所示，有一張一個(gè)角為6060o圖1位線剪開后，不能拼成的圖形是（）A.鄰邊不等的矩形B.等腰梯形C.有一角為銳角的菱形D.正方形4.下列事件中，是必然事件的是（）A.陰天一定下雨B.隨即擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上AEDFAEDFBC·O圖25.如圖2，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30o，弦EF某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為千米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．B.C.D.得分評卷人二.填空題(每題3分,共27分)7.的倒數(shù)是；8.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為；9.不等式組的整數(shù)解為；10.如圖3，圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第4個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是；圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）圖3xOAyBP·圖411.如圖4，xOAyBP·圖4B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與軸相切于點(diǎn)O，若將⊙P沿軸向左移動，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P有個(gè)；12.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是________△ABC中，∠C=90o，cosA=,則sinB=；14.若，則的值為；15.王英同學(xué)從地沿北偏西方向走m到地，再從地向正南方向走200m到地，這時(shí)王英同學(xué)離地的距離是；得分評卷人三、解答題：(本大題共8道小題,滿分75分)16.（本題8分）計(jì)算：17.（9分）為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八(1)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖。如下所示：組別次數(shù)x03031206980151812100140160180跳繩次數(shù)頻數(shù)(人數(shù))第1組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806圖5

圖5(1)表中的a＝；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；(4)若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)。根據(jù)以上信息，請你給學(xué)?；虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議。18.（9分）甲乙兩個(gè)車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來的倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度。19.（9分）在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．20.（9分）一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時(shí)在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近（結(jié)果保留根號）？（9分）2022年北京奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，球迷小李用8000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金．（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的情況下，他想預(yù)定下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票得費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)定三種門票各多少張？比賽項(xiàng)目票價(jià)（元／場）男籃1000足球800乒乓球500（10分）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；ABABCDEFGH1223.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一底角為的等腰梯形的下底在軸的正半軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對角線平分，一動點(diǎn)在上以每秒一個(gè)單位長度的速度由運(yùn)動（點(diǎn)不與重合）．過作交于點(diǎn)，交線段（或）于點(diǎn)．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長是 ．（2）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，它的解析式為，求的值；（3）在上述結(jié)論下，設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動了秒時(shí)，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；并寫出為何值時(shí)，取得最大值，最大值是多少？圖72022年河南省七地市聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)參考答案（一）一、123456BCDDBB二、7.；8.；9.；10.13；11.3；12.米；13.；14.12；15.三、16.原式=17.（1）a=12；(2)略（3）三（4）略18.設(shè)原來火車得速度是每小時(shí)千米，根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程得解；所以答：火車提速后得速度是每小時(shí)256千米。19.（1）因?yàn)榭偣灿?張卡片，且有兩張上面寫有數(shù)字1，每張卡片被抽到得可能性一樣，所以從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率是；東北CA東北CABD輪船繼續(xù)向東航行海里，距離小島C最近。21.22.1）AD=