數(shù)學(xué)建模比賽時(shí)必須要注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模比賽時(shí)必須要注意的問(wèn)題第1頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)大學(xué)生規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)，從一個(gè)側(cè)面反映一個(gè)學(xué)校學(xué)生的綜合能力，各校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，這也為學(xué)生提供展示自我才華的舞臺(tái)。第2頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要注意的問(wèn)題：第3頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4二、充分重視競(jìng)賽論文的質(zhì)量。

1.

評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，競(jìng)賽論文是唯一依據(jù)。

2.

答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式。

3.

寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

三、論文評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)：

1、假設(shè)的合理性；

2、建模的創(chuàng)造性；、3、結(jié)果的合理性；

4、表述的清晰程度。第4頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作規(guī)范：1、論文摘要在評(píng)獎(jiǎng)中很重要。（1）論文摘要應(yīng)在400字左右。

（2）摘要應(yīng)包括：

a.

數(shù)學(xué)模型的歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；

b.

所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、建模的思想、

算法思想、模型及算法特點(diǎn)；

c.

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題”）

(3)摘要表述要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語(yǔ)法、字體工整漂亮。

第5頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五62、問(wèn)題的重述

將原問(wèn)題表達(dá)清楚，如果問(wèn)題表述很長(zhǎng)，數(shù)據(jù)很多，可以簡(jiǎn)捷的描述。3、問(wèn)題的分析4、模型假設(shè)（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)；

（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)；（3）關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意、合理。

5、符號(hào)說(shuō)明要注意整篇文章符號(hào)一致。第6頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)分清變量類型，恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)工具。（2）抓住問(wèn)題本質(zhì)，簡(jiǎn)化變量之間的關(guān)系。(3)建立數(shù)學(xué)模型時(shí)要有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理。

（4）用數(shù)學(xué)方法建模，模型要明確，要有數(shù)學(xué)表達(dá)式。7、模型求解

（1）重要結(jié)論需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密；

（2）需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說(shuō)明采用此軟件的理由，軟件名稱；第7頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五8

（3）

計(jì)算過(guò)程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出；

（4）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的，設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果；

（5）題目中要求回答的問(wèn)題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

（6）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析及評(píng)委查找。

（7）數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形表示更好。8．

結(jié)果分析、驗(yàn)證、模型檢驗(yàn)及修正

（1）

對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果要進(jìn)行必要的檢驗(yàn)，若結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，要分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；第8頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9

（2）必要時(shí)，要對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、誤差分析，要對(duì)不同模型進(jìn)行對(duì)比及實(shí)際可行性檢驗(yàn)。9．模型評(píng)價(jià)（1）優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。

（2）推廣或改進(jìn)方向

10．參考文獻(xiàn)

參考文獻(xiàn)要書寫規(guī)范，可參考專業(yè)學(xué)術(shù)雜志。11．附錄

（1）計(jì)算程序、詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。

（2）主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

第9頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五10五、檢查論文主要把握三點(diǎn)：

（1）

模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新可體現(xiàn)在：▲建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等；▲模型求解中；▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；▲推廣部分。（2）

結(jié)果的正確性、合理性；（3）

文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。第10頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五11第11頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五12七.數(shù)學(xué)建模理念：（1）應(yīng)用意識(shí)

要解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問(wèn)題，處理問(wèn)題。

（2）數(shù)學(xué)建模

用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，要有數(shù)學(xué)模型；問(wèn)題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問(wèn)題的解決。（3）創(chuàng)新意識(shí)

建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。第12頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五13八、幾種創(chuàng)造性思維方法

在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，發(fā)揮創(chuàng)造性思維是必不可少的，這些思維方法有許多共同的性質(zhì)，比如：不輕易否定別人的意見(jiàn)；懷疑一般常識(shí)；努力發(fā)現(xiàn)別人尚未察覺(jué)的事物等。

下面介紹幾種創(chuàng)造性思維方法1、小組群體思維

（1）在建模中隊(duì)員之間要相互平等、相互尊重的充分交流，各自發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法?！叭齻€(gè)臭皮匠低個(gè)諸葛亮！”第13頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五14（2）必須注意一些“交流忌語(yǔ)”1）武斷的評(píng)價(jià)。

輕易使用“這絕對(duì)不行”、“這根本行不通”這類語(yǔ)句不僅會(huì)刺傷同伴的自尊心，還往往會(huì)起到束縛自己思路的作用。要注意學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，要讓對(duì)方把話講完，稍加思考再發(fā)表自己的看法。2）回避責(zé)任

遇到問(wèn)題的第一反應(yīng)便是“怎么辦呢？”這是只能依靠別人時(shí)所使用的語(yǔ)言。而“我想這樣做，你看怎么樣？”這種自己也承擔(dān)一部分責(zé)任的態(tài)度是必要的，如不然，對(duì)問(wèn)題的觀察和分析、對(duì)工作的適應(yīng)能力就會(huì)變得越來(lái)越遲鈍。3）無(wú)可奈何“沒(méi)辦法”，說(shuō)這句話只是為了回避問(wèn)題，不能使自己的能力充分發(fā)揮出來(lái)，而且還會(huì)壓抑人們對(duì)問(wèn)題的深入觀察、思考和實(shí)際行動(dòng)的能力。第14頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五154）對(duì)交流失去信心。“很難聽(tīng)懂他說(shuō)的什么?！?、“他簡(jiǎn)直無(wú)動(dòng)于衷！”這也反應(yīng)出一種對(duì)待問(wèn)題的消極態(tài)度。2、發(fā)散性思維方法（1）發(fā)散性思維是發(fā)明創(chuàng)造的一個(gè)有力的武器；

（2）特別是遇到難題時(shí)，最好不要有什么想法就沿一條胡同鉆下去，應(yīng)把自己的思路盡量展開，去尋求最佳的方案。如：1）這問(wèn)題和什么問(wèn)題相似？2）假如變動(dòng)某些部分將會(huì)怎樣？3）如果分解成兩部分將會(huì)怎樣？4）重新組合又會(huì)怎樣？5）放大或縮小又會(huì)怎樣？6）極限情況如何？7）抓住問(wèn)題的關(guān)鍵詞聯(lián)想法。第15頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五163、從整體上把握問(wèn)題的方法

將思路充分展開之后，就可以登高一步，努力把握問(wèn)題的全貌，這種能力極為重要，沒(méi)有這種能力就會(huì)“只見(jiàn)樹木，不見(jiàn)森林”，經(jīng)常陷于問(wèn)題的某個(gè)局部而不能自拔，。把握住問(wèn)題的全貌的一個(gè)非常有效的途徑是去研究問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。第16頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五17第17頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五18九、隊(duì)員的合作是取勝的關(guān)鍵

（1）根據(jù)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程，三人組成一隊(duì)，這三人中必須一人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，一人應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件（如Matlab,lindo,maple等）和編程（如c,Matlab,vc++等）的能力較強(qiáng)，一人科技論文寫作的水平較好?？萍颊撐牡膶懽饕笳撐牡慕Y(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言要有邏輯性，用詞要準(zhǔn)確。

（2）三人之間要能夠配合得起來(lái)。若三人之間配合不好，會(huì)降低效率，導(dǎo)致整個(gè)建模的失敗。

（3）如果可能的話，最好是數(shù)學(xué)好的懂得編程的一些知識(shí)，編程好的了解建模，搞論文寫作也要了解建模，這樣會(huì)合作得更好。因?yàn)閿?shù)學(xué)好的在建立模型方案時(shí)會(huì)考慮到編程的便利性，以利于編程；第18頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五19

編程好的能夠很好地理解模型，論文寫作的能夠更好、更完全地闡述模型。否則會(huì)出現(xiàn)建立的模型不利于編程，程序不能完全概括模型，論文寫作時(shí)會(huì)漏掉一些不經(jīng)意的東西。

（4）在合作的過(guò)程中，最好是能夠在三人中找出一個(gè)優(yōu)秀的組長(zhǎng)，即要能夠總攬全局，包括任務(wù)的分配，相互間的合作和進(jìn)度的安排。

（5）在建模過(guò)程中出現(xiàn)意見(jiàn)不統(tǒng)一——如何處理？除了一般的理解與尊重外，最重要的一點(diǎn)就是“給我一個(gè)相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作無(wú)謂的爭(zhēng)論。第19頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五20數(shù)學(xué)建模的常用算法

1、蒙特卡羅算法。該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性。

2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法。比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。

3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問(wèn)題。建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)。

第20頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五214、圖論算法。這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備。

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法。這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中。

6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法。這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。

7、網(wǎng)格算法和窮舉法。網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具。

第21頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五228、一些連續(xù)離散化方法。很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9、數(shù)值分析算法。如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào)用。

10、圖象處理算法。賽題中有一類問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。

第22頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五23從歷年競(jìng)賽題來(lái)看，常用的方法：線性規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃

非線性規(guī)劃

動(dòng)態(tài)規(guī)劃

層次分析法

圖論方法

擬合方法

插值方法隨機(jī)方法

微分方程方法第23頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五24國(guó)際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文賞析問(wèn)題：尋找好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)（08年C題）隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注國(guó)家的衛(wèi)生保健體系，而且經(jīng)常在新聞報(bào)道中出現(xiàn)的問(wèn)題是，哪個(gè)系統(tǒng)更好，以及是否現(xiàn)有的系統(tǒng)可以得到改善。在不同國(guó)家，這些系統(tǒng)有很多方面是不同的，例如：它們是如何提供資助；是否通過(guò)公共，私人或非營(yíng)利組織來(lái)提供服務(wù)；是否所有居民都享有公共保險(xiǎn)；誰(shuí)有資格尋求幫助；都有什么保健項(xiàng)目；是否最新的醫(yī)療措施可供使用，以及有多少是需要交納費(fèi)用的。第24頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五25一些其他因素，往往在討論判定醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量時(shí)需要考慮的，包括：補(bǔ)充護(hù)理的覆蓋率（配鏡，牙科，假肢，處方藥等）；哪些疾病是影響公共健康的最關(guān)鍵因素；國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中用于醫(yī)療保健部分所占的百分比；醫(yī)療保健費(fèi)用中用于勞動(dòng)/行政/醫(yī)療事故保險(xiǎn)部分所占的百分比；公共與私人醫(yī)療服務(wù)支出的比例，人均衛(wèi)生保健支出；人均衛(wèi)生保健支出的增長(zhǎng)；參與醫(yī)師人數(shù)；人均病假天數(shù)；根據(jù)年齡，種族，性別，社會(huì)經(jīng)濟(jì)階層的良好保健等等。加上與健康相關(guān)的其它因素的混合作用，例如個(gè)人鍛煉，糧食供應(yīng)，氣候，公民就業(yè)和吸煙習(xí)慣。世界衛(wèi)生組織（WHO），聯(lián)合國(guó)轄下的機(jī)構(gòu)，是一個(gè)針對(duì)衛(wèi)生因素統(tǒng)計(jì)資料的來(lái)源。一年一度的世界衛(wèi)生報(bào)告評(píng)估全球健康因素和世界衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)報(bào)告提供聯(lián)合國(guó)各成員國(guó)的衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。建立和公布衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)報(bào)告是WHO的一項(xiàng)重要功能。對(duì)很多人來(lái)說(shuō)，這些數(shù)據(jù)以及相關(guān)的分析被認(rèn)為是針對(duì)整個(gè)世界的不帶偏見(jiàn)的和十分有價(jià)值的。還有許多其他來(lái)源的可靠的衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用。第25頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五26問(wèn)題一：描述幾個(gè)不同的結(jié)果（度量），可以用來(lái)有效評(píng)估一個(gè)國(guó)家的衛(wèi)生保健體系，諸如居民的平均預(yù)期壽命。什么尺度你會(huì)使用來(lái)比較現(xiàn)有的和潛在的系統(tǒng)？你能將多種衡量標(biāo)準(zhǔn)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使它們?cè)诤饬看胧┵|(zhì)量的時(shí)候更加有用？問(wèn)題二：篩選當(dāng)前的數(shù)據(jù)來(lái)源提供的原始數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)需要用在計(jì)算上面提到的衡量標(biāo)準(zhǔn)上。你可能需要基于這些可用的數(shù)據(jù)來(lái)修改你的度量標(biāo)準(zhǔn)列表。解釋為什么你選擇這些數(shù)據(jù)并顯示它們?nèi)绾文軌虮挥脕?lái)評(píng)估和比較存在于不同的國(guó)家的相對(duì)有效的醫(yī)療保健系統(tǒng)。第26頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五27問(wèn)題三：至少選擇三個(gè)最重要的、可行的度量來(lái)比較衛(wèi)生保健系統(tǒng)。說(shuō)明為什么這些是最有用的?？梢圆扇∩鲜龅娜魏我粋€(gè)措施來(lái)衡量在現(xiàn)有的衛(wèi)生保健系統(tǒng)上發(fā)生的歷史變遷嗎？將它們結(jié)合起來(lái)可以衡量嗎？數(shù)據(jù)容易收集嗎？問(wèn)題四：使用你的3個(gè)（或更多）的標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)比較美國(guó)與另外一個(gè)國(guó)家的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，該國(guó)家被認(rèn)為是具有較好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，用最近一年內(nèi)你能找到的數(shù)據(jù)。哪個(gè)國(guó)家有更好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)？你的回答確切嗎？第27頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五28問(wèn)題五：用你的度量，來(lái)比較美國(guó)與另外一個(gè)國(guó)家的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，該國(guó)家被認(rèn)為是具有較差的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，用最近一年內(nèi)你能找到的數(shù)據(jù)。哪個(gè)國(guó)家有更好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)？問(wèn)題六：選一個(gè)國(guó)家（美國(guó)或其他）的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，根據(jù)你的衡量方法來(lái)改善現(xiàn)有的系統(tǒng)并作出調(diào)整。建立預(yù)測(cè)模型，以測(cè)試種種變化，以確定是否改變將提高綜合質(zhì)量。提出能夠改善現(xiàn)有系統(tǒng)的建議。第28頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五29部分論文內(nèi)容：1.引言

作為社會(huì)保障體系中重要組成部分的醫(yī)療保障體系，對(duì)促進(jìn)社會(huì)穩(wěn)定和體現(xiàn)制度公平性起著至關(guān)重要的作用。在不同的國(guó)家，由于國(guó)情不同、人權(quán)狀況不同，以及歷史和文化理念的差異，形成了各有特色的醫(yī)療保障體系，醫(yī)療保障體系現(xiàn)已成為當(dāng)代各種社會(huì)保障體系中最為復(fù)雜和難控的，其設(shè)置和績(jī)效備受關(guān)注。第29頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五30

醫(yī)療保障體系（MedicalSecurityScheme）一般包括免費(fèi)醫(yī)療服務(wù)、醫(yī)療保險(xiǎn)、醫(yī)療救助等內(nèi)容，在世界許多國(guó)家已成為一項(xiàng)基本的社會(huì)經(jīng)濟(jì)制度。每個(gè)國(guó)家的醫(yī)療保障體系往往可以看作是按照不同國(guó)情對(duì)不同模式所進(jìn)行的有機(jī)結(jié)合。那么，哪一種醫(yī)療保障系統(tǒng)更符合本國(guó)國(guó)情？哪一種醫(yī)療保障系統(tǒng)能為他們提供更優(yōu)越的醫(yī)療衛(wèi)生保健服務(wù)？

醫(yī)療保障體系的評(píng)價(jià)指標(biāo)是一個(gè)具有多目標(biāo)、多功能、多層次、多要素的錯(cuò)綜復(fù)雜系統(tǒng)，應(yīng)能夠反應(yīng)出衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)的一系列特定功能，并為論證、評(píng)價(jià)、控制和優(yōu)化衛(wèi)生工作提供依據(jù)。直至目前為止，國(guó)內(nèi)外也沒(méi)有一個(gè)得到公認(rèn)的健康狀況和衛(wèi)生工作評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。那么，如何選取對(duì)一個(gè)國(guó)家醫(yī)療保障系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)？哪些是最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)？如何對(duì)一個(gè)國(guó)家的醫(yī)療保障體系進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)？第30頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五312.評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定要客觀、公正、實(shí)證、量化地全面評(píng)價(jià)醫(yī)療保障體系的優(yōu)劣，就必須給出一定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)世界銀行有關(guān)醫(yī)療保健體系的目標(biāo)定義及借鑒埃莉諾.奧斯特羅姆等、拉里.施羅德、蘇珊.溫有關(guān)制度安排總體績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)和間接績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)的選取和分析思路(ElinorOs2trom、LarySchroeder、SusanWynne，1993)，本文根據(jù)評(píng)價(jià)的目的和原則，首先確定體系的關(guān)鍵指標(biāo)，然后對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行分類整理，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和層次隸屬關(guān)系。根據(jù)可比性和概括性的原則，我們將醫(yī)療保障制度總體績(jī)效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分成5個(gè)一級(jí)指標(biāo)及19個(gè)二級(jí)指標(biāo)如下：第31頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五32

效率指標(biāo):預(yù)期壽彈性;指在某一時(shí)間段中，人均衛(wèi)生保健費(fèi)用的增長(zhǎng)率與所贏得的預(yù)期壽命的延長(zhǎng)率之間的比例關(guān)系。即人均衛(wèi)生保健支出每增加1個(gè)百分點(diǎn)，能夠帶來(lái)多少百分點(diǎn)的預(yù)期壽命的延長(zhǎng)。反映了一國(guó)醫(yī)療保障制度的總體效率。死亡率彈性。5歲以下兒童的死亡率下降與人均衛(wèi)生保健費(fèi)用增長(zhǎng)率之比。如以較少的投入帶來(lái)死亡率的有效下降，體現(xiàn)一國(guó)公共醫(yī)療保健效率的提升。第32頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五33受益率指標(biāo):每千人擁有醫(yī)生數(shù);反映了為一國(guó)國(guó)民提供醫(yī)療服務(wù)的衛(wèi)生人力資源可及性。每萬(wàn)人擁有病床數(shù);代表一國(guó)國(guó)民所能得到的醫(yī)院服務(wù)設(shè)施可及性。衛(wèi)生設(shè)施享用可得率指能夠享用衛(wèi)生設(shè)施的人口占總?cè)丝诘陌俜直?，說(shuō)明了基本的生活條件的滿足程度。有醫(yī)生在場(chǎng)的分娩率指在熟練醫(yī)護(hù)人員護(hù)理下的分娩數(shù)占分娩總數(shù)的百分比，反映了一國(guó)婦嬰保健的水平。第33頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五34醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋率指全體國(guó)民所能獲取的總體醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋率，包括了強(qiáng)制的國(guó)家、社會(huì)基本醫(yī)療保險(xiǎn)和私人商業(yè)保險(xiǎn)等各類型醫(yī)保。適應(yīng)性指標(biāo):65歲以上人群在總?cè)丝谥斜嚷实脑鲩L(zhǎng)率;國(guó)民生產(chǎn)總值中醫(yī)療費(fèi)的變化率。政府作用指標(biāo):政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總支出的比例;個(gè)人醫(yī)療非比例;衛(wèi)生費(fèi)用占國(guó)民生產(chǎn)總值之比的變動(dòng)幅度.第34頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五35基本框架指標(biāo):人均GDP;貧窮人口數(shù);城市人口比例;平均壽命;安全飲用水的可得率;凈入學(xué)率;成人吸煙比例.第35頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五36為了使評(píng)價(jià)體系的適用性更強(qiáng)，能夠反映不同國(guó)家之間差異，我們選取了處于不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及幾種具有典型的醫(yī)療保障制度模式的10個(gè)國(guó)家作為樣本國(guó)家。Brazil、Canada、Germany、India、Japan、Poland、RussianFederation、Singapore、UnitedKingdom、USA對(duì)于確定的10個(gè)國(guó)家，通過(guò)世界衛(wèi)生組織一年一度的世界衛(wèi)生報(bào)告和世界衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)報(bào)告提供的聯(lián)合國(guó)各成員國(guó)的衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其計(jì)算，我們可得到各國(guó)醫(yī)療保障體系的總體績(jī)效評(píng)價(jià)的19個(gè)二級(jí)指標(biāo)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。第36頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五37一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)USABrazilCanadaGermanyIndiaJapanPolandRussianFederationSingaporeUnitedKingdom0.030.010.050.10.010.160.07-0.030.10.090.760.181.831.414.891.931.281.651.070.872.561.152.143.370.61.982.474.252.42.33326368471295397283999.8175.6499.810032.7310082.7486.7910099.99997100100481001009910099100791001002510010097921000.010.020.010.020.030.030.010.010.010.010.030.060.010.02-0.090.020.01-0.02-0.010.0344.754.169.876.917.381.368.661.33486.323.864.249.457.593.894.989.676.796.991.815.48.89.810.657.86.263.78.13400082303222029210346031410110001064029780326900.17.50.10.134.70.1220.10.18184807529666273100907871807963837566807910072.7771.7350.8350.8373.7910060.831001009295.8695.869080100989295.869921.721.92023.725.320.122.9724.125.0325.1第37頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五383、熵模型評(píng)價(jià)方法1)指標(biāo)的分類。

在19個(gè)二級(jí)指標(biāo)中,指標(biāo)數(shù)值越高代表大類狀況越好,我們稱它為正向指標(biāo)。如在政府作用指標(biāo)中,

政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總支出的比例,其數(shù)值一定是越高越好,因此它是正向指標(biāo)。如果指標(biāo)數(shù)值越低代表大類狀況越好,我們稱它為負(fù)向指標(biāo)。如在政府作用指標(biāo)中,實(shí)際支出的個(gè)人醫(yī)療費(fèi)用比例,其數(shù)值一定是越低越好,因此它為負(fù)向指標(biāo)。第38頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五39（2)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位并不統(tǒng)一,我們先把指標(biāo)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相對(duì)值。對(duì)于正(負(fù))向指標(biāo)，我們用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。其具體方法如下:

正向指標(biāo):負(fù)向指標(biāo):其中表示一級(jí)指標(biāo)項(xiàng)數(shù)；

表示每個(gè)一級(jí)指標(biāo)中的二級(jí)指標(biāo)項(xiàng)數(shù)；表示國(guó)家序數(shù)；表示第項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)中第項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)中的最小值；表示第項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)中第項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)中的最大值；表示第國(guó)的第項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)中的第項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后值。第39頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五40(3)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)。

熵這一概念起初在熱力學(xué)中最先出現(xiàn)的，它是物質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，即狀態(tài)一定時(shí)，物質(zhì)的熵值也一定。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，熵變大表示分子的無(wú)序程度增加，熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的量度。1948年，這一概念被引入信息論，作為信息論的一個(gè)基本量，用以描述不確定性的大小，熵越大不確定性也越大。，根據(jù)熵的特性，我們可以通過(guò)計(jì)算熵值來(lái)判斷一個(gè)事件的隨機(jī)性及無(wú)序程度，也可以用來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。第40頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五41下面通過(guò)建立熵模型對(duì)十個(gè)國(guó)家的醫(yī)療保障體系整體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。具體步驟如下：1)選取n個(gè)國(guó)家，m個(gè)指標(biāo)，為第個(gè)國(guó)家的第個(gè)指標(biāo)的數(shù)值2)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理.由于正向指標(biāo)數(shù)值越高越好,負(fù)向指標(biāo)數(shù)值越低越好。因此,對(duì)于正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，我們用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。并且由于數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)，為了避免求熵值時(shí)對(duì)數(shù)的無(wú)意義，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平移等非負(fù)化處理。第41頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五42對(duì)于正向指標(biāo)令對(duì)于負(fù)向指標(biāo)令則為第個(gè)國(guó)家的第個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值第42頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五433）計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)下第個(gè)國(guó)家占該指標(biāo)的比重：4）計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的熵值。5）計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)。對(duì)第項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，的作用就越大，對(duì)方案評(píng)價(jià)熵值就越小。定義差異系數(shù)：第43頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五446）求權(quán)值：7）計(jì)算對(duì)各個(gè)國(guó)家的醫(yī)療保障體系的綜合評(píng)價(jià)得分：

根據(jù)醫(yī)療保障體系綜合評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，采用熵值法及Matlab軟件，分別求出十個(gè)國(guó)家醫(yī)療保障體系總體績(jī)效評(píng)價(jià)的5個(gè)一級(jí)指標(biāo)的綜合值，見(jiàn)表2.第44頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五45效率指標(biāo)受益率指標(biāo)適應(yīng)性指標(biāo)政府作用指標(biāo)基本框架指標(biāo)USA0.04360.01620.03920.06530.0352Brazil0.04910.01210.04800.03180.0335Canada0.03350.01620.03340.03690.0497Germany0.03750.01620.03630.04100.0181India0.00450.00150.00440.01250.0045Japan0.03250.01620.03630.02680.0488Poland0.03870.01620.03340.01860.0244RussianFederation0.03520.01560.02470.01760.0147Singapore0.04070.01460.02760.00590.0068UnitedKingdom0.04260.01620.03920.02830.0062第45頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五46(4)

十個(gè)國(guó)家的醫(yī)療保障體系的綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)表2中每個(gè)國(guó)家五個(gè)一級(jí)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值,再應(yīng)用熵值法及matlab軟件得到每個(gè)國(guó)家的醫(yī)療保障體系的綜合評(píng)價(jià)值，見(jiàn)表3.國(guó)家USABrazilCanadaGermanyIndia得分0.055350.052670.078140.028550.00710國(guó)家JapanPolandRussianFederationSingaporeUnitedKingdom得分0.076800.038330.023190.010720.00978第46頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五47國(guó)家USABrazilCanadaGermanyIndia得分0.055350.052670.078140.028550.00710國(guó)家JapanPolandRussianFederationSingaporeUnitedKingdom得分0.076800.038330.023190.010720.00978由表3可知，加拿大與日本的醫(yī)療保障體系的綜合得分分別是0.07814和0.07680，其數(shù)值基本相同，它們是十個(gè)國(guó)家中醫(yī)療保障體系最好的，其次是USA和Brazil，它們的綜合評(píng)價(jià)得分分別為0.05535和0.05267，醫(yī)療保障體系最差的是India，它的綜合評(píng)價(jià)得分僅為0.00710。第47頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期五484、主要評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定由上面的討論可知，我們進(jìn)行醫(yī)療保障體系評(píng)價(jià)所選取的5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，對(duì)于評(píng)價(jià)的綜合得分的影響是不一樣的，為了找出對(duì)醫(yī)療保障體系評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，我們對(duì)選取的10個(gè)國(guó)家的5