9.1.1一元一次不等式及其解集(靈)

9.1.1不等式及其解集一、新課引入數(shù)學(xué)源于生活小穎和外公、外婆在玩蹺蹺板，此時(shí)蹺蹺板剛好平衡。

如果小穎走掉，會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果？長(zhǎng)短大小輕重高矮

“不相等”處處可見(jiàn)。9.1.1不等式及其解集二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、感受生活中的不等關(guān)系，了解不等式和不等式的解的意義2、會(huì)探求不等式的解并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集3、會(huì)根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式9.1.1不等式及其解集學(xué)習(xí)任務(wù)一、探究不等式定義，用不等式表示數(shù)量關(guān)系9.1.1不等式及其解集三、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)（自主學(xué)習(xí)課本114頁(yè)）(搶答積分:每次搶答成功得2分)身高：2.26m身高：2.12m易建聯(lián)姚明1.請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下列圖片的含義2.12≠2.262.26＞2.122.12＜2.26x1520202.請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下列圖片的含義x+15＜4040＞x+15x+15≠403.五一期間，農(nóng)博園門(mén)票規(guī)定:不足1.4米的學(xué)生免票。X＜1.4“不足1.4米”你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示嗎?設(shè)學(xué)生身高為X米獅子的速度快于羚羊的速度4.請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下列圖片的含義設(shè)獅子速度為x米/秒,羚羊速度為y米/秒.則x＞y設(shè)某品牌合格奶粉蛋白質(zhì)含量(百分比)為x

;則——————

5.按照國(guó)家藥品食品監(jiān)督管理局的規(guī)定，3～6個(gè)月嬰兒食用的奶粉，蛋白質(zhì)含量應(yīng)不低于10%。

X≥10%

6.如圖,是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過(guò)80km/h,用v(km/h)表示汽車的速度V≤80學(xué)習(xí)任務(wù)一、探究不等式定義，用不等式表示數(shù)量關(guān)系9.1.1不等式及其解集三、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)合作交流什么是不等式？你能給出不等式定義嗎?

不等式的概念:1.定義:用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.

合作交流x+15≠40x＞yX≥10%

V≤802.12＜2.26有些不等式中含未知數(shù)，有些不等式中不能含未知數(shù)什么是不等式？你能給出不等式定義嗎?不等號(hào)有五種：＞,＜,≠,≥,≤2.五種不等號(hào)的讀法及意義：①“≠”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)小；

②“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大；

③“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量??；

④“≥”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示其左邊的量“不小于”右邊的量；⑤“≤”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示其左邊的量“不大于”右邊的量.

1.下列式子中哪些是不等式？①

a+b=b+a②-3＞-5③x≠1x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧y+3≥3

解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等式.2＞1考考你:學(xué)習(xí)任務(wù)一、探究不等式定義，用不等式表示數(shù)量關(guān)系2.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是負(fù)數(shù)；（2）x與y的差不大于－2；（3）a的4倍大于或等于8

；（4）b是非負(fù)數(shù)；大顯身手（5）a+2不等于a-2.a+2≠a-2≤≥≥9.1.1不等式及其解集三、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)合作交流歸納提升學(xué)習(xí)任務(wù)二:探究不等式解和不等式的解集

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。x

x

x＞50成

立嗎？3066727576789020不成立44不成立48不成立50不成立成立52

成立成立60討論交流：（1）猜想一下這個(gè)不等式有多少個(gè)解？（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有沒(méi)有什么方法把這些解更簡(jiǎn)單地表示出來(lái)？（X＞75）（無(wú)數(shù)個(gè)）學(xué)習(xí)任務(wù)二:探究不等式的解和不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。注：(1)解集中包括了每一個(gè)解

(2)解集是一個(gè)范圍1.下列各數(shù):0，－3，3，4,－0.5，－20,中,

是方程a+3=0的解；

是不等式a+3＞0的解;

是不等式a+3＞0的正整數(shù)解.

-30,3,4,-0.53,4合作闖關(guān)2.直接說(shuō)出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3≤

0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x≤

3.合作闖關(guān)求一個(gè)含未知數(shù)的不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式9.1.1不等式及其解集三、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)合作交流歸納提升學(xué)習(xí)任務(wù)三:在數(shù)軸上表示不等式的解集（自主學(xué)習(xí)課本115頁(yè)）不等式的解集可以在數(shù)軸上表示例如：不等式的解集是x>75在數(shù)軸上表示為：075.○注意：在表示75的點(diǎn)上畫(huà)空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn).畫(huà)數(shù)軸定界點(diǎn)定方向。-55-3-44-23-121-66ox(1)

x>3;

(2)

x≤

2.請(qǐng)你在數(shù)軸表示下列解集:注意:有等號(hào)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)空心圓圈

大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)學(xué)習(xí)任務(wù)三:在數(shù)軸上表示不等式的解集1.在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD再顯身手○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷2.寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的