大學物理 第7章《靜止電荷的電場》思考題

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第7章《靜止電荷的電場》復習思考題

一、填空題

1.在點電荷系的電場中，任一點的電場強度等于每個點電荷電場的和，這稱為場強疊加原理.答案：矢量

2.電偶極子的電偶極矩是一個矢量，它的大小是ql（其中l(wèi)是正負電荷之間的距離），它的方向是由電荷。答案：負電荷指向正電荷

3無限大帶電面，面電荷密度?，則其兩面的電場強度大小。答案：

4.靜電場中某點的電場強度，其數(shù)值和方向等于。答案：單位正電荷在電場中所受的力

?2?05.*如下圖，正點電荷Q的電場中，A點場強為100N/C，C點場強為36N/C，B是AC的中點，則B點的場強為________N/C。答案：56.25N/C

6．如下圖,真空中有兩個點電荷,帶電量分別為Q和?Q,相距2R。若以負電荷所在處O點為中心,以R為半徑作

高斯球面S,則通過該球面的電場強度通量?e?。答案：?Q/?0

SaR?QOb2R+Q

???7．一均勻靜電場，電場強度E?(400i?600j)V/m，

則電場通過陰影表面的電場強度通量是______（正方體邊長為1cm）。

答案：0.04V/m

8．把一個均勻帶電量?Q的球形肥皂泡由半徑r1吹脹到r2，則半

E由徑為R(r1?R?r2）的高斯球面上任一點的場強大小

q4??0R2

變

為______________。

答案：0

9.如下圖，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設(shè)無窮遠處的電勢為零，則球內(nèi)距離球心為r的P點處的電勢為____________。

QOrPRQ答案：U?

4??0R

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《大學物理Ⅱ》復習思考題

二、單項選擇題

??F1．根據(jù)場強定義式E?，以下說法中正確的是：（）

q0??(A)E的方向可能與F的方向相反。

(B)從定義式中明顯看出，場強反比于單位正電荷；

(C)做定義式時q0必需是正電荷；

(D)電場中某點處的電場強度就是該處單位正電荷所受的力；

答案：D

2．真空中兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面。其電荷密度分別為??和?2?，兩板之間的距離為d，兩板間的電場強度大小為（）(A)0(B)

3???(C)(D)2?02?0?0答案：（C）

3．四種電場的電場線如下圖．一正電荷q僅在電場力作用下由M點向N點作加速運動，且加速度越來越大。則該電荷所在的電場是圖中的（）

MNMN

(B)(A)

答案：(D)

4.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和

MNMN(C)(D)

?qi?0，則可確定：

(A)高斯面上各點場強均為零。(B)穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。(C)穿過整個高斯面的電通量為零。(D)以上說法都不對?！病?/p>

答案：(C)

5.如下圖，一球?qū)ΨQ性靜電場的E~r關(guān)系曲線，請指出該電場是由以下哪種帶電體產(chǎn)生的（E表示電場強度的大小，r表示離對稱中心的距離）

(A)點電荷；(B)半徑為R的均勻帶電球體；E(C)半徑為R的均勻帶電球面；

E?1/r2(D)內(nèi)外半徑分別為r和R的同心均勻帶球殼。答案：(C)

6.半徑為R的均勻帶電球體的靜電場中各點的電場強度的大小E與距球心的距離r的關(guān)系曲線為：

r

OR

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(A)(B)(C)(D)

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答案：（B）

7.一點電荷，放在球形高斯面的中心處。以下哪一種狀況，通過高斯面的電場強度通量發(fā)生變化：(A)將另一點電荷放在高斯面外；(B)將另一點電荷放進高斯面內(nèi)；(C)將球心處的點電荷移開，但仍在高斯面內(nèi)；(D)將高斯面半徑縮小。答案：（B）

8．若穿過球形高斯面的電場強度通量為零，則(A)高斯面內(nèi)一定無電荷；(B)高斯面內(nèi)無電荷或正負電荷的代數(shù)和為零；

9．半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為?，則在距離球面R處的電場強度大小為：(A)

(C)高斯面上場強一定四處為零；(D)以上說法均不正確。〔〕

答案：（B）

????；(B)；(C)；(D)?！病?02?04?08?0答案：(C)E=σ×4πR2/4πε0(2R)2

10.在均勻電場中各點，以下諸物理量中：(1)電場強度、(2)電勢、(3)電勢梯度，哪些是大小相等的?

(A)(1)、(2)、(3)都相等；(B)(1)、(2)相等；

(C)(1)、(3)相等；(D)(2)、(3)相等。

答案：（C）

三、正誤判斷題

1．在正點電荷Q的電場中，離Q越遠處，場強越小。（√）2.靜電場與電荷是不可分割的整體。（√）

3．有兩個帶電量不相等的點電荷，它們相互作用時，電量大的電荷受力大，電量小的電荷受力小。

（×）

4．均勻帶電圓環(huán)，由于電荷對稱分布，其軸線上任意一點的電場強度為零。（×）5．在靜電場中，電介質(zhì)內(nèi)部可以存在電場。（√）6．在靜電平衡狀態(tài)下，導體內(nèi)部的場強不為0。（×）P.2847．由電場強度E的環(huán)流等于零可知，靜電場是有源保守力場。（√）P.2728．由于電場線是不閉合的，所以靜電場是有旋場。（×）P.2729．在靜電場中，電場線和等勢面是相互正交的線族和面族。（√）P.27910．電位移線始于正自由電荷，終止于負自由電荷。（√）P.312

四、計算題

1.一個半徑為R的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為?,求環(huán)心處O點的場強．解:如圖1在圓上取dl?Rd?

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《大學物理Ⅱ》復習思考題

圖1

dq??dl?R?d?，它在O點產(chǎn)生場強大小為

dE??Rd?方向沿半徑向外24π?0R則dEx?dEsin???sin?d?

4π?0R積分Ex???0??sin?d??4π?0R2π?0R由于電路的對稱性，Ey?0∴E?Ex??，方向沿x軸正向．

2π?0R2．有兩個同心的均勻帶電球面，半徑分別為R1、R2(R1?R2)，若大球面的面電荷密度為?，且大球面外的電場強度為零，求：（1）小球面上的面電荷密度；（2）大球面內(nèi)各點的電場強度。

答案:（1）設(shè)小球面上的電荷密度為??，在大球面外作同心的球面為高斯面，由高斯定理：

??S2??qint??4?R2??'?4?R1'E?dS???∵大球面外E?0∴??4?R22????4?R12?0

R2解得：????(2)?

R1（2）大球面內(nèi)各點的場強兩個均勻帶電球面場強的迭加:內(nèi)部場強為零,外部相當點電荷在r?R1區(qū)域：E?E1?E2?0?0?0

?0?04?R12?'??R2?在R1?r?R2區(qū)域：E?E1?E2??0????

4??0r2?0?r?3.一個“無限長〞半徑為R的空心圓柱面，均勻帶電，沿軸線方向單位長度上的所帶電荷為?，分別求圓柱面內(nèi)、外的電場強度E的大小。

答案:作一半徑為r?R，高為h的同軸圓柱面為高斯面，由高斯定理可得：

??qint??h??E?dS??R2?0h?即：E?h2?r?

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