2021年山東省濟寧市普通高校對口單招數(shù)學自考真題(含答案)

2021年山東省濟寧市普通高校對口單招數(shù)學自考真題(含答案)

一、單選題(20題)1.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

2.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

3.由直線l1:3x+4y-7=0與直線l2:6x+8y+1=0間的距離為（）A.8/5B.3/2C.4D.8

4.已知角α的終邊經過點P(2,-1)，則(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

5.函數(shù)f（x）的定義域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）

6.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

7.設a，b為實數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

8.設復數(shù)z滿足z+i=3-i，則=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

9.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

10.在△ABC中，角A，B，C所對邊為a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

12.設集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

13.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

14.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

15.設A-B={x|x∈A且xB}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}則M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}

16.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

17.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

18.已知點A(-1，2)，B(3，4)，若，則向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

19.函數(shù)的定義域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

20.設集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

二、填空題(20題)21.

22.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

23.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

24.

25.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

26.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

27.如圖所示，某人向圓內投鏢，如果他每次都投入圓內，那么他投中正方形區(qū)域的概率為____。

28.

29.

30.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

31.若復數(shù),則|z|=_________.

32.10lg2=

。

33.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

34.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

35.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

36.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

37.若=_____.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

42.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

43.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、簡答題(5題)46.求證

47.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

48.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

49.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

50.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

五、解答題(5題)51.

52.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

53.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

54.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1時有極值0.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的單調區(qū)間.

55.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

2.A

3.B點到直線的距離公式.因為直線l2的方程可化為3x+4y+1/2=0所以直線l1與直線l2的距離為=3/2

4.D三角函數(shù)的化簡求值.三角函數(shù)的定義.因為角a終邊經過點P(2,-1)，所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

5.B由題可知，3-x2大于0，所以定義域為（-3,3）

6.B對數(shù)值大小的比較.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,則55dc=5a，∴dc=a

7.D

8.C復數(shù)的運算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

9.D

10.C正弦定理的應用，充要條件的判斷.大邊對大角，大角也就對應大邊.

11.A

12.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

13.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結果為。

14.D對數(shù)的定義，不等式的計算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

15.D

16.A

17.B

18.D

19.A

20.B集合的運算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

21.

22.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

23.0.復數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

24.R

25.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

26.0-16

27.2/π。

28.5

29.1

30.

，由等比數(shù)列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

31.

復數(shù)的模的計算.

32.lg102410lg2=lg1024

33.

復數(shù)模的計算.|3+2i|=

34.3，

35.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

36.

37.

，

38.{-1,0,1,2}

39.π

40.{x|1<=x<=2}

41.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.

46.

47.

48.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

49.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=