八年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)大賽試題

初中學(xué)科素養(yǎng)大賽八年級數(shù)學(xué)試題（總分120分答卷時間110分鐘）一、選擇題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，?。校唬棧欠项}目要求的，將正確選項的代號填入題后表格內(nèi)．56821、計算（a2）3的結(jié)果是A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8D．3a22、如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（）度A．135B．170 C．230 D．270這樣的折紙方法共有（）A．2種這樣的折紙方法共有（）A．2種B．4種C．6種 D．無數(shù)種已知等腰三角形的一個外角等于80°，則它的頂角是（A.100°B.80°C.80°或20°D.不能確定5、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點坐標(biāo)是（-2，4、0)，(6，0)，則其頂點的坐標(biāo)，能確定的是（）．A．橫坐標(biāo)B．縱坐標(biāo)C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)6、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=9°0，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上D．10TOC\o"1-5"\h\zA′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）D．10A．40° B．30° C．20D．縮小到三分之一7、如果把分式中的x和y都擴大到原來的3D．縮小到三分之一A．?dāng)U大到9倍 B．?dāng)U大到3倍 C．不變A．8A．B． =x﹣yC．D．9．A．=﹣m+1C．D．9．A．=﹣m+1若(-2)101+(-2)100=的值為－2B．1C．2100D．-210010．如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（）A．C．d=h11．平面直角坐標(biāo)系中的點P（A．C．d=h11．平面直角坐標(biāo)系中的點P（2﹣m，m）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）Ad>hB．d<hD．無法確定B．C．D．12．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°13．分式 的值為0，則（ ）14題圖）13．分式 的值為0，則（ ）14題圖）B．x=1A．x=B．x=1A．x=﹣114．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點角形，具有這樣性質(zhì)的點P有（）A．1個B．4個C．7個D．x=0C．x=±1P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三D．10個題號1234567891011121314答案二、填空題：每小題3分，共24分．請把最后結(jié)果填在題中橫線上．15、分解因式：4a2-16＝．16、如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 17、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 交AC于點D,交BC于點E.已知∠BAE=16°,則∠C的度數(shù)為18、甲地離學(xué)校4km，乙地離學(xué)校1km，記甲乙兩地之間的距離為dkm，則d的取值范圍為19、當(dāng)st1時，代數(shù)式s22stt2的值為 ．220、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=D；P⑤∠AOB=6°0．恒成立的結(jié)論有 ．（把你認為正確的序號都填上）21、已知5=35,7=35,則11== ．xy22、已知 ，則的值為 ．三、解答題：本大題共7小題，共54分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．123(8分)(1)化簡：(a2b)(a2b)2b(a8b)．

32，C（4，3）．2）分解因式：x，C（4，3）．24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，5），B（1，0）（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．y（第23題（第23題）25、（8分）如圖，已知在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分線，求證：AB=AC+C．D26、（10）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數(shù)；（2）試寫出∠DAE與∠C﹣∠B有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論。27、（10分）如圖，等邊△ABC中，D為AC邊上的一點，延長AB至點E，使BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點P。求證：DP=PE；C28、（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0222∴m+2mn+n+n﹣6n+9=022∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，