銳角三角函數(shù)的應(yīng)用-習(xí)題

銳角三角函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題精選1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A．B.C.D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不成立的是（）A．B.C.D.3.Rt△ABC中,CD為斜邊AB上的高，AD＝4，BD＝2，那么＝（）A．B.C.D.4.太陽(yáng)光與地面成42.5°的角，一樹(shù)的影長(zhǎng)10米，則樹(shù)高約為_(kāi)_______。（精確到0.01米）5.在離地面高6米處的拉線固定一煙囪，拉線與地面成60°角，則拉線的長(zhǎng)約是________米。（精確到0.01米）6.如圖31—3—1，大壩橫截面是梯形ABCD，CD＝3m,AD＝6m.壩高是3m，BC坡的坡度＝1:3,則坡角∠A＝_________，壩底寬AB＝___________。7.如圖31—3—2，在2005年6月份的一次大風(fēng)中，育英中學(xué)一棵大樹(shù)在離地面若干米的B處折斷，樹(shù)頂A落在離樹(shù)根12米的地方，現(xiàn)測(cè)得∠BAC＝48°，求原樹(shù)高是多少米？（精確到0.01米）8．由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)受到沙塵暴侵襲，近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移（如圖31—3—3所示），距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受其影響，問(wèn)A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？9．如圖31—3—4，為了測(cè)量電視塔AB的高度，在C、D兩點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角分別為30°，45°。已知C、D兩點(diǎn)在同一水平線上，C、D間的距離為60米，測(cè)傾器CF的高為1.5米，求電視塔AB的高。（精確到0.1米）10.如圖31—3—5，一只船自西各東航行，上午9時(shí)到達(dá)一座燈塔P的西南方向68海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向N處，求這只船航行的速度。創(chuàng)新思維（一）新型題11．如圖31—3—6，為了測(cè)量河的寬度，東北岸選了一點(diǎn)A，東南岸選相距200m的B、C兩點(diǎn)測(cè)得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，求這段河的寬度。（精確到0.1m）（二）課本習(xí)題變式題12.（習(xí)題第1題變式題）如圖31—3—7，瞭望臺(tái)AB高20m，瞭望臺(tái)底部B測(cè)得對(duì)面塔頂C的仰角為60°，從瞭望臺(tái)頂A測(cè)得C的仰角為45°，已知瞭望臺(tái)與塔CD地勢(shì)高低相同，求塔CD的高。(三)易錯(cuò)題13.如圖31—3—8，在天橋廣場(chǎng)上的A處放一氣球，當(dāng)氣球上升了75m時(shí)，恰在旗桿CD的上空B處，在A點(diǎn)測(cè)得氣球和C的仰角分別是47°54′、25°17′，求旗桿CD的高（精確到0.01m）。14.如圖31—3—9，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨。此時(shí)，接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。（1）問(wèn)：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？15.如圖31—3—10，某移動(dòng)公司移動(dòng)電話的信號(hào)收發(fā)塔建在某中學(xué)的科技樓上，李明同學(xué)利用測(cè)傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠(yuǎn)處測(cè)得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數(shù)據(jù)幫李明同學(xué)計(jì)算出該塔的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）16.如圖31—3—11，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周?chē)鷽](méi)有開(kāi)闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測(cè)得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H，可供使用的測(cè)量工具有皮尺，測(cè)傾器。（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)在條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一下測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；②在所繪圖形上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測(cè)線段長(zhǎng)用m、n表示；如果測(cè)角用、、表示，測(cè)傾器高度不計(jì)）。（2）根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示）。潛能開(kāi)發(fā)17.為建一座橋，施工時(shí)，需求出B、C兩地的距離，如圖31—3—12，現(xiàn)測(cè)得A到BC的距離是h，∠ABC＝，∠ACB＝，試確定BC的距離。經(jīng)典名題，提升自我中考鏈接18.李小同的叔叔下崗后想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植，需要修一個(gè)如圖31—3—13所示的育苗棚，棚寬＝3m,棚頂與地面所成的角約為25°，長(zhǎng)＝9m,則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需_________㎡.(精確到1㎡)19.如圖31—3—14，沿傾斜角為30°的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距記AB約為_(kāi)________m.20.如圖31—3—15，小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的距離為9.0m，眼睛與地面的距離為1.6m，60°角對(duì)的直角邊平行于地面，斜邊所在直線過(guò)樹(shù)的頂端，那么這棵樹(shù)的高度大約為（）A．5.2mB.6.8mC.9.4mD.17.2m21.如圖31—3—16，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照到B點(diǎn)，若入射角為（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，則的值為（）A．B. C.D.22.如圖31—3—17，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為米，此時(shí)梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面的墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的距離NC為米，梯子的傾斜角為45°，這間房子的寬AC一定是（）A．米B．米C．米D．米23.如圖31—3—18，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測(cè)量乙樓CB的高度，某人在甲樓的樓底A和樓頂D分別測(cè)昨乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，利用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為_(kāi)________米。（結(jié)果精確到0.01米）24.如圖31—3—19，小麗的家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對(duì)岸新建了一座大廈BC，為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30°，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算出大廈高度BC及大廈與小麗所在電梯公寓間的距離AC。25.如圖31—3—20海中一小島A在周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B測(cè)得小島A在北偏東60°方向，航行12海里后到達(dá)D，這時(shí)