回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

B卷（課堂針對(duì)訓(xùn)練五）回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用理解整合1．★下列變量間的關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系的是（）A．角度和它的余弦值B．正方形的邊長(zhǎng)和面積C．正多邊形的邊數(shù)和頂點(diǎn)的角度之和D．人的年齡和身高2．★★“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時(shí)，由高爾頓提出的.他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸.根據(jù)他提出的結(jié)論，在兒子的身高與父親的身高的回歸方程中，（）A．在（－1,0）內(nèi)B．等于0C．在（0,1）內(nèi)D．在內(nèi)3．★★已知回歸直線斜率的估計(jì)值為，樣本的中心點(diǎn)為（4,5），則回歸直線方程為（）A．B．C．D．4．★★對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立回歸直線方程中，回歸系數(shù)（）A．可以小于0B．一定大于0C．可以等于0D．只能小于0xxyabo5．★★★有以下一組數(shù)據(jù)：tv12有以下四種函數(shù)，其中擬合最好的函數(shù)是（）A.B.C.D.6．★對(duì)于回歸直線方程，當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為7．★★一所大學(xué)圖書(shū)館有6臺(tái)復(fù)印機(jī)供學(xué)生使用管理人員發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)機(jī)器的維修費(fèi)用與其使用的時(shí)間有一定的關(guān)系，根據(jù)去年一年的記錄，得到每周使用時(shí)間（單位：小時(shí)）與年維修費(fèi)用（單位：元）的數(shù)據(jù)如下：時(shí)間332131374642費(fèi)用161425293834則使用時(shí)間與維修費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)為8．★★★在研究硝酸鈉的可溶程度時(shí)，對(duì)不同的溫度觀察它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度（0C）010205070溶解度128由此可得回歸直線的斜率等于9．★★★在回歸分析中，通過(guò)模型由解釋變量計(jì)算預(yù)報(bào)變量時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？拓展創(chuàng)新10．★★★用長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)預(yù)報(bào)體重滿足，若要找到的人，是在身高的人中.（填“一定”或“不一定”）11．★★★在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格（元）和需求量（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格（元）1416182022需求量（件）1210753求出對(duì)的回歸直線方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞。12．★★★某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系x24568y3040605070(1)假定x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.（2）若實(shí)際銷售額不少于60百萬(wàn)元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？oocy=x+|x-c|c13．★★★★現(xiàn)有5名同學(xué)的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚何锢?461786571數(shù)學(xué)6663887673（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）若與具有線性相關(guān)關(guān)系，試求變量對(duì)的回歸方程并求變量對(duì)的回歸方程.14．★★★★已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù)：年份x(kg)y(t)198570198674198780198878198985199092199190199295199392199410819951151996123199713019981381999145(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；（2）若線性相關(guān)，則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施150kg時(shí)，每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.綜合探究15．★★★（2022年廣東佛山）在關(guān)于人體中脂肪含量（百分比）和年齡的關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)：年齡2327394145495053脂肪含量試判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系？16．★★★10名同學(xué)在高一和高二的數(shù)學(xué)如下表；x74716876736770657472y76757076796577627271其中x為高一數(shù)學(xué)成績(jī)，y為高二數(shù)學(xué)成績(jī).（1）判斷y與x是否具有相關(guān)關(guān)系；（2）如果y與x是相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.17．★★★(2022年山東泰安)某工業(yè)部門進(jìn)行了一項(xiàng)研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從該部門內(nèi)隨機(jī)地抽取了10個(gè)企業(yè)為樣本，得如下資料：產(chǎn)量x（千件）生產(chǎn)費(fèi)用y（千元）40150421404816055170651507916288185100165120190140185（1）計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)；（2）對(duì)這兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)；（3）如果存在線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸方程為，試求其回歸系數(shù).18．★★★★下表為收集到的一組數(shù)據(jù)：x21232527293235y711212466115325(1)作出x與y的散點(diǎn)圖，猜測(cè)x與y之間是否有相關(guān)關(guān)系；(2)建立x與y的關(guān)系，預(yù)報(bào)回歸模型并計(jì)算殘差；(3)利用所得模型，預(yù)報(bào)x=40時(shí)y的值.xxy-134高考模擬19．★★★★（2022年廣東卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：)20．★★★★★(2022年山東青島)營(yíng)養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對(duì)嬰幼兒生長(zhǎng)的影響，調(diào)查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，并測(cè)量身高，得到下面的數(shù)據(jù)：高蛋白食物組低蛋