一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計說明

.word可編輯.<<一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計西寧十二中：孫永義一、教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重感謝閱讀要模型。它貫穿于整個中學(xué)階段的始末，同時也是歷年西寧中考必考的內(nèi)容之精品文檔放心下載一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量世界進入精品文檔放心下載變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)是中精品文檔放心下載學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)感謝閱讀律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解精品文檔放心下載析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察謝謝閱讀探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)感謝閱讀習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標。本節(jié)課安排在正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念和函數(shù)圖像畫法之后。目的是精品文檔放心下載通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，并能簡單感謝閱讀應(yīng)用性質(zhì)。它既是探究其他函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程感謝閱讀（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)精品文檔放心下載生進一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，感謝閱讀一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。二、教學(xué)對象分析我所執(zhí)教的班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，有較強的實驗探究能力。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像形狀以及謝謝閱讀會.專業(yè).專注..word可編輯.選擇兩點來畫直線。會使用幾何畫板軟件畫函數(shù)圖像和一定的探究能力。謝謝閱讀三、教學(xué)目標的確定基于以上對教材、學(xué)情分析和新課標的要求，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標：精品文檔放心下載知識與技能目標：經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程，掌感謝閱讀握并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、歸納、推理、交流等數(shù)學(xué)活動過精品文檔放心下載程，使學(xué)生體會和學(xué)會探索問題的一般方法，同時滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、精品文檔放心下載類比和分類討論數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價值觀目標：通過數(shù)學(xué)實驗、自主探究和合作交流，增強團隊意識和感謝閱讀大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗成功的喜悅。四、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點由一次函數(shù)的圖像實驗歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。精品文檔放心下載五、教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實驗法、自主探究式教學(xué)方法六、教學(xué)手段：幾何畫板軟件及自制PPT課件七、教學(xué)過程設(shè)計.專業(yè).專注..word可編輯.教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計意圖環(huán)節(jié)教師提出問題：誰能獲勝？通過提出實際問題。小明和爸爸比賽跑步，小明速度為每秒1.5米，爸爸速度為每學(xué)生列出函數(shù)解析式，從精品文檔放心下載秒2米。小明在爸爸前面2米，兩人同時出發(fā)。分別寫出兩人距爸而復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例感謝閱讀爸起跑點的距離yx的關(guān)系式？誰能獲勝？函數(shù)的定義與關(guān)系，用解感謝閱讀學(xué)生說出解析式：y2x和y1.5x2析法表示函數(shù)，自然引出謝謝閱讀創(chuàng)設(shè)情教師引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義和一般形式。用圖像法研究函數(shù)的必要謝謝閱讀境、引誰能獲勝這個問題，先讓學(xué)生充分討論。若能討論解決，引導(dǎo)學(xué)生性，為下面的探究從最簡謝謝閱讀入新課換個角度用圖像直觀形象地解決。單的一次函數(shù)—正比例函精品文檔放心下載若學(xué)生還不能解決，教師適時指出要想解決這個問題我們可以借助數(shù)入手研究問題作鋪墊。謝謝閱讀函數(shù)圖像來研究，從而自然引出課題—一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教這個問題沒有給出明精品文檔放心下載師板書這堂課的課題內(nèi)容.確的路程，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會何時分類，如何分類，同時發(fā)揮圖像形象和.專業(yè).專注..word可編輯.直觀的優(yōu)勢。實驗探究一：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究一次函數(shù)從正比（環(huán)節(jié)一）提問正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義和它們的關(guān)系。例函數(shù)入手，滲透從簡單謝謝閱讀（環(huán)節(jié)二）提出研究問題：ykx(k的圖像特征和函數(shù)性質(zhì)。到復(fù)雜，從特殊到一般的謝謝閱讀實驗引導(dǎo)學(xué)生通過幾何畫板軟件自主選擇函數(shù)，觀察猜想歸納圖像特征研究過程。精品文檔放心下載探究和函數(shù)性質(zhì)，并驗證自己的猜想。環(huán)節(jié)一目的是引導(dǎo)學(xué)感謝閱讀發(fā)現(xiàn)（環(huán)節(jié)三）教師再結(jié)合學(xué)生的探究實驗，配合動態(tài)演示，讓學(xué)生看生體會參數(shù)K感謝閱讀新知到k的變化對直線的影響。進一步引導(dǎo)學(xué)生用準確的數(shù)學(xué)語言概括學(xué)生自主探究改變不同的謝謝閱讀性質(zhì)。K值，畫出圖像進行探究（環(huán)節(jié)四）引導(dǎo)學(xué)生證明函數(shù)的增減性作鋪墊。先畫圖，觀察得出猜想，再去驗證，最后去證明函數(shù)的增減性。讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整精品文檔放心下載以k＜0為例：設(shè)x1x2，則：y1kx1，y2kx2，所以：的數(shù)學(xué)實驗過程：觀察、.專業(yè).專注..word可編輯.y1ykx2kx1k(x2x1)0，所以：y2y1猜想—驗證2—歸納——證（環(huán)節(jié)五）得出結(jié)論：正比例函數(shù)ykx(k明，從而得出正比例函數(shù)感謝閱讀正比例函數(shù)ykx(k的性質(zhì)，滲透實驗探究的感謝閱讀方法。圖像特征k＞0經(jīng)過一、三象限y的值隨x值的增大而增大謝謝閱讀引導(dǎo)學(xué)生概括圖像與性質(zhì)時，從兩個方面思左低右高k＜0考，滲透數(shù)形結(jié)合思想。經(jīng)過二、四象限y的值隨x值的增大而減小。左高右低教師引導(dǎo)學(xué)生得出：k的正負決定直線的傾斜方向。這一環(huán)節(jié)要留給學(xué)生充分探究實驗的時間與空間，讓學(xué)生在實謝謝閱讀驗的過程中體會如何用改變K值的方法來研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)。謝謝閱讀滲透科學(xué)實驗的方法—控制變量法。實驗探究二：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（環(huán)節(jié)一）提出探究問題：k、b對一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有何影謝謝閱讀類比探究正比例函數(shù)的方法。

響？（環(huán)節(jié)二）先讓學(xué)生討論交流實驗方案。（環(huán)節(jié)三）若學(xué)生不會控制變量法，教師用生物實驗中的例子來啟謝謝閱讀發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。如鼠菔生存環(huán)境的探究實驗進行啟發(fā)。要想研究一個精品文檔放心下載因素，就保持別的因素不變，就改變這個因素，看它的影響。謝謝閱讀提問一次函數(shù)的一般（環(huán)節(jié)四）學(xué)生自主探究與展示交流。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從無序謝謝閱讀形式，目的是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)實驗到有序探索，都是在學(xué)生小組討論研究后得出的：兩個參數(shù)要感謝閱讀一個一個研究，研究一個參數(shù)時，另一個參數(shù)保持不變。謝謝閱讀生思考兩個參數(shù)k、b的.專業(yè).專注..word可編輯.（環(huán)節(jié)五）得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的作用，為探究性質(zhì)埋下伏精品文檔放心下載性質(zhì)筆（1）k的正負決定直線的傾斜方向；教師不急于給出研究精品文檔放心下載①k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；問題的方法，而是讓學(xué)生謝謝閱讀②k＜O時，y的值隨x值的增大而減?。扔懻摻涣?，教師再啟發(fā)精品文檔放心下載k相同，直線互相平行引導(dǎo)，在學(xué)生充分體驗的學(xué)生探究后，教師及時給予點撥指導(dǎo)，并用課件配合演示k的過程中，讓學(xué)生感悟體驗謝謝閱讀變化對直線的影響。問題的方法。（2）b的正、負決定直線與y軸交點的位置；①當b＞0y軸交于正半軸上；②當b＜0y軸交于負半軸上；b相同，直線交于一點學(xué)生探究后，教師及時給予點撥指導(dǎo)，并用課件配合演示b的所有知識的獲得，都感謝閱讀變化對直線的影響。是通過學(xué)生自主探究，合實驗探究三：K、b對函數(shù)y=kx+b的圖像位置的影響精品文檔放心下載作交流得到的。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)K、b的符號，探究畫圖，得出結(jié)論：①如圖（l）所示，當＞，b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直感謝閱讀線不經(jīng)過第四象限）；這個內(nèi)容不是大綱要求內(nèi)容，但對于實驗班的.專業(yè).專注..word可編輯.同學(xué)，是有可能探究出來的，而且對于理解斜率的概念和高中進一步研究函數(shù)很有幫助。②如圖（2k＞0，﹥O時，直線經(jīng)過第一、三、四象限精品文檔放心下載（直線不經(jīng)過第二象限）；③如圖（3kO＞0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限精品文檔放心下載（直線不經(jīng)過第三象限）；讓學(xué)生學(xué)會分類討論④如圖（4）所示，當k，﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直和數(shù)形結(jié)合思想感謝閱讀線不經(jīng)過第一象限）．給學(xué)生留有足夠的時間與空間進行實驗探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)精品文檔放心下載錯誤、自行糾錯，力求使學(xué)生在充分的思維沖突中，強化對性質(zhì)的精品文檔放心下載理解和把握，學(xué)會研究問題的方法。教學(xué)方式：自主探索——組內(nèi)交流——師生共同探討。1.解決前面提出的問題畫出各自的圖像，用描點發(fā)畫圖。教學(xué)生學(xué)會觀察圖形、分謝謝閱讀注意觀察學(xué)生畫的是直線還是線段、射線，教師及時給予糾正點析圖形、獲得信息和應(yīng)用感謝閱讀撥。圖像解決問題的能力。教師配合演示。.專業(yè).專注..word可編輯.思維升華應(yīng)用結(jié)合圖像，教師提出問題：由圖像你能看出什么？引導(dǎo)學(xué)生思考精品文檔放心下載新知幾個關(guān)鍵點如：與坐標軸的交點，兩條直線的交點等實際含義是什感謝閱讀設(shè)置由淺入深的系列分層么？練習(xí)，進一步幫助學(xué)生理2.用搶答的形式選題解答。備選習(xí)題如下（視課上的時間決定做幾

解建構(gòu)一次函數(shù)的性質(zhì)及精品文檔放心下載道題）其應(yīng)用。1．下列函數(shù)中1①y2x②yx③y2x151④yx2⑤yx321.判斷函數(shù)的增減性2.根據(jù)函數(shù)解析式，判斷直線的位置關(guān)系。y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有3.根據(jù)位置關(guān)系，寫函y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有數(shù)解析式。直線交x2.（1）直線y2x6和yx6的位置關(guān)系如何?謝謝閱讀4.圖像，判斷k、b的符號。（2）直線yx與yx6的位置關(guān)系如何?謝謝閱讀（3）由直線yx如何得到直線yx65.根據(jù)圖像的信息，確定字母的取值。3.請寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象與直線精品文檔放心下載y3x6平行，且經(jīng)過點（0，-3）.謝謝閱讀4．根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的精品文檔放心下載.專業(yè).專注..word可編輯.符號：5．y=（3－）x－2k＋18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，－2）?（3）k為何值時，它的圖象與yx感謝閱讀（4）k為何值時，它的圖象平行于直線－x？（5）k為何值時，y隨x的增大而減??？總結(jié)提出問題：談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會？呼應(yīng)復(fù)習(xí)引入，培養(yǎng)學(xué)生謝謝閱讀收獲學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評完善。反思的習(xí)慣。精品文檔放心下載反思提高實驗探究四：探究k對圖像傾斜程度影響這個實驗留作課后作謝謝閱讀給出圖像，如何判斷它的解析式？這