江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷2016年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每題2分，滿分16分）1．（2分）﹣2的絕對(duì)值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（2分）計(jì)算3﹣（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．（2分）以下列圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（）A．圓柱體B．三棱錐C．球體D．圓錐體4．（2分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)﹣對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D5．（2分）如圖，把直角三角板的直角極點(diǎn)O放在損壞玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（）A．cmB．5cmC．6cmD．10cm1/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷6．（2分）若x＞y，則以下不等式中不用然建立的是（）A．x+1＞y+1B．2x＞2yC．＞

D．x2＞y27．（2分）已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長(zhǎng)可能是（）A．2B．4C．5D．78．（2分）已知一次函數(shù)y1=kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：x﹣1024y10135x﹣1134y20﹣054當(dāng)y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＜﹣1B．x＞4C．﹣1＜x＜4D．x＜﹣1或x＞4二、填空題（共10小題，每題2分，滿分20分）2/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷9．（2分）化簡(jiǎn)：﹣=．10．（2分）若分式存心義，則x的取值范圍是．11．（2分）分解因式：x3﹣2x2+x=．12（．2分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為．13．（2分）若代數(shù)式x﹣5與2x﹣1的值相等，則x的值是．14．（2分）在比率尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則該道路的本質(zhì)長(zhǎng)度是km．15．（2分）已知正比率函數(shù)y=ax（a≠0）與反比率函數(shù)y=（k≠0）圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是．16．（2分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，則∠ODC=．17．（2分）已知x、y知足2x?4y=8，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是．18．（2分）如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊PCDE面積的最大值是．形3/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題（共10小題，滿分84分）19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．20．（8分）解方程和不等式組：（1）+=1（2）．21．（8分）為認(rèn)識(shí)某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，檢查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法檢查了該市部分市民，并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所供給的信息，解答以下問題：（1）本次共檢查了名市民；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（3）該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)．22．（8分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，求摸到紅球的概率；2）攪勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹须S意摸出1個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率．23．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE訂交于點(diǎn)O（1）求證：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．24．（8分）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種糖果，購(gòu)置3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購(gòu)置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．（1）求甲、乙兩種糖果的價(jià)錢；5/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷2）若購(gòu)置甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超出240元，問甲種糖果最少購(gòu)置多少千克？25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α30°＜α＜180°），獲取△AO′B′．1）當(dāng)α=60°時(shí)，判斷點(diǎn)B能否在直線O′B′上，并說(shuō)明原由；（2）連結(jié)OO′，設(shè)OO′與AB交于點(diǎn)D，當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明原由．26．（10分）（1）閱讀資料：教材中的問題，如圖1，把5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的十字形紙板剪6/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷開，使剪成的若干塊可以拼成一個(gè)大正方形，小明的思慮：因?yàn)榧羝辞昂蟮膱D形面積相等，且5個(gè)小正方形的總面積為5，所以拼成的大正方形邊長(zhǎng)為，故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊，請(qǐng)?jiān)趫D1中用虛線補(bǔ)全剪拼表示圖．（2）類比解決：如圖2，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形紙板ABC，沿中位線DE剪掉△ADE，請(qǐng)把紙板剩下的部分DBCE剪開，使剪成的若干塊可以拼成一個(gè)新的正三角形．①拼成的正三角形邊長(zhǎng)為；②在圖2中用虛線畫出一種剪拼表示圖．3）靈巧運(yùn)用：如圖3，把一邊長(zhǎng)為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個(gè)軸對(duì)稱的風(fēng)箏，其中∠BCD=90°，延伸DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨，在圖3的正方形中畫出一種剪拼表示圖，并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長(zhǎng)度．（說(shuō)明：題中的拼接都是不重疊無(wú)空隙無(wú)剩余）7/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=x2+bx的圖象訂交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)M為拋物線的極點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）長(zhǎng)度為2的線段PQ在線段OA（不包括端點(diǎn)）上滑動(dòng)，分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；（3）直線OA上能否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E對(duì)于直線MA的對(duì)稱點(diǎn)F知足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．8/9江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷28．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在射線BC上（異于點(diǎn)B、C），直線AP與對(duì)角線B