初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷一-湘教版

初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷一.本周教學(xué)內(nèi)容：中考模擬試題（一）【模擬試題】（時(shí)量:1２0分鐘滿分:１20分）一.填空題(每題３分,共24分)1。某天早晨的氣溫為—５℃,中午的氣溫為５℃,則中午的氣溫比早晨上漲了＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)℃。2。如下圖，已知直線a,ｂ被直線l所截，ａ／/b,如果∠1=3５°,那么∠2=____＿_(dá)。l1a2b.如果等腰三角形的兩邊長分別為4和８,則三角形的周長為＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)_＿_(dá)＿。.６４的算術(shù)平方根為＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_______。5。已知△ABC∽△A'Ｂ'C'，且AＢ=2A’Ｂ’.若△ABC的周長是１８cm,那么△Ａ’B’C’的周長是＿＿＿_(dá)__＿_(dá)___cm。6。已知：如下圖，矩形ABCD中,Ａ(-４,1），B（0,1),C(0,3）,則Ｄ點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿_(dá)___＿＿_(dá)_＿_(dá)_____.yDCABxO7.計(jì)算：a3a1.a。如下圖，在△ABC中,AＢ=ＡC，∠BAC=120°,圓A與BC相切于D,與AB相交于E，則ADE等于____＿_(dá)＿_(dá)_____度.二.選擇題（每題３分，共24分)9。下列運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（)A.a-(b+c)=a-b+cB.a3a32a6C.(x+1)2x21D.2a2·(33)6a5a專心愛心專心110號(hào)編寫11０。某校計(jì)劃修筑一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中搜集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案,你認(rèn)為切合條件的是(）Ａ。等腰三角形B.正三角形C。等腰梯形??Ｄ.菱形11.已知在RtABC中，C1）90°，sinA，則cosB的值等于（2A.123D.1B.2C.2212.最簡二次根式ab2a與ab是同類二次根式。則a，b的值是（）A.a=2,b=０B。a=1，b=1Ｃ．ａ=２，ｂ＝0或a=1,b=1D。a=０，b=2３.如下圖,C在ＢＤ上,且BＣ＝3，CD=2,△ＡBC,△ECD均為等邊三角形，AＤ與ＣE交于F，則△ACF的周長:△ＥDF的周長的值為( )A。4：3?B。９：5C。9:4?D.３:２1４．如下圖,x＝1是拋物線y=ax2+bｘ+c的對(duì)稱軸，下列四個(gè)關(guān)系:（1）a+ｂ＋ｃ〉0??（２）a-b+c〈0(３）abｃ〈0其中建立的是( )A.（１）B。(1）（2）C。(1)(2)（3）D.(1)（3)15.如下圖，四個(gè)正方形的邊長都相等,其中陰影部分面積相等的圖形個(gè)數(shù)是（)A。１??B。2??Ｃ。3?Ｄ.46.有一架不正確的天平（左臂長為a,右臂長為ｂ，a≠b),某人用它來稱量某物體的質(zhì)量，先將重物放在左盤，砝碼放在右盤,增添m１千克砝碼使天平平衡;然后再將重物專心愛心專心110號(hào)編寫2放在右盤，砝碼放在左盤，增添m2千克砝碼使天平平衡，于是他用qm1m22來算重物的實(shí)際質(zhì)量。若重物實(shí)際質(zhì)量為p千克，那么（）A。q＞ｐＢ。ｑ=pC。q≤ｐ???Ｄ.ｑ〈p三.解答題（此題共6個(gè)小題,每題6分，共３6分）1017.計(jì)算：212sin45°212x53(x2)解不等式組：x1x23１9.在一等腰梯形ABCD中,如下圖，ＡＤ//BC,E為梯形內(nèi)一點(diǎn),且ＥA=ED．求證：EＢ=EC。ADEBC２０。某校九年級(jí)師生步行到距離10千米的山區(qū)植樹,出發(fā)一個(gè)半小時(shí)后,張錦同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)抵達(dá)植樹地址，如果張錦同學(xué)每小時(shí)騎車的速度是隊(duì)伍步行的速度的2倍還多2千米,求騎車與步行的速度各是多少.２１.在Rｔ△AＢC中，銳角∠Ａ=30°，銳角∠B的平分線ＢD的長為８ｃm,求這個(gè)三角形的三條邊的長。22。如下圖,PA切圓O于點(diǎn)Ａ,PBＣ交圓O于點(diǎn)B、C，若PB、ＰC的長是對(duì)于x的方程x2－8x+（ｍ+2)＝0的兩根,且BＣ=４,求m的值以及PＡ的長。AOPBC四。解答題（此題共２個(gè)小題，每題8分，共１6分)專心愛心專心110號(hào)編寫3號(hào)編寫B(tài)C6）那么：2３．為制訂本市七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作檢查,現(xiàn)有三種檢查方案：Ａ。測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；Ｂ。查閱相關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料;C。在本市的市區(qū)和郊區(qū)各任選一所完全中學(xué),兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校相關(guān)年級(jí)的班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高。（１)為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高散布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種檢查方案比較合理，為什么？答：選＿_(dá)＿_(dá)____＿_(dá)______＿_(dá)_＿＿_(dá)＿_(dá)_；原因:_______________＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_。下表中的數(shù)據(jù)是使用了某種檢查方法獲得的。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫表中的空格,并根據(jù)填寫的數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)散布直方圖。年級(jí)人數(shù)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)（頻數(shù)）身高（cm）143~1531230153~1631896163~17324333917319300324。某校擬組織4名老師和若干名優(yōu)異學(xué)生去張家界旅游。甲、乙兩個(gè)旅游社的報(bào)價(jià)均是每人800元，但甲旅游社提出的優(yōu)惠辦法是“老師全價(jià),學(xué)生半價(jià)”；乙旅游社提出的優(yōu)惠辦法是“師生全部六折”。(1）設(shè)參加旅游的學(xué)生為x人，選擇甲旅游社的總費(fèi)用為y甲,選擇乙旅游社的總費(fèi)用為y乙,請(qǐng)分別寫出y甲,ｙ乙的表達(dá)式。(2）請(qǐng)根據(jù)學(xué)生人數(shù)議論，選擇哪家旅游社更合算?五。綜合題（此題共2個(gè)小題,每題１0分，共20分)25。如下圖,在矩形ＡBCＤ中，AB=12厘米,BＣ=6厘米,點(diǎn)Ｐ沿AＢ邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)Ｂ以２厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DＡ邊從點(diǎn)D向點(diǎn)A以１厘米／秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間(0tDQAP（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QＡP為等腰直角三角形？專心愛心專心1104（２)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為極點(diǎn)的三角形與△ABＣ相像?26.如圖（１)所示，函數(shù)y1x2的圖象交ｙ軸于M,交x軸于Ｎ,點(diǎn)P是直線MN上任2意一點(diǎn),PQ⊥ｘ軸,Q是垂足，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(t，0），△ＰOQ的面積為S.(當(dāng)點(diǎn)P與M、N重合時(shí)，其面積記為0)（1）試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;（2)在如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,并利用圖象求使得S=ａ（a〉1)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)。［參照答案]一.填空題1.102.235°3.8+８+4=2０4.6485.AB2181A'B'A'B'C'的周長9cm126。D(4，3)7。a3a1a311aaaa8．圓A與BC相切于DADBC于D又ABAC，BAC120°BADCAD60°又ADAE，ADE60°二。選擇題9.D??１0。D????11。A２。Bab2a1ab2a，則1bＤ依題意有AＣ/／DEACFDEFACF的周長AC3EDF的周長DE214。C專心愛心專心110號(hào)編寫5如下圖，∵x=１時(shí)，ｙ>０,即a+b+ｃ〉０x1時(shí)，y0，即abc0由圖知a0，c0，b02ab0，即abc0∴C15。C解:設(shè)正方形的邊長為2a2則第一個(gè)圖中陰影面積(2a)24a4a2a2(4)a22第二個(gè)圖中陰影面積1(2a)2(2a)2(24)a22第三個(gè)圖中陰影面積(2a)2a2(4)a2第四個(gè)圖中陰影面積(2a)221(2a)2(4)a22∴C16。A解：如下圖，根據(jù)物理知識(shí)知道pa=m1b，m1apbabpbm2a，m2bpaqm1m21aba2b222bppa2abab，a2b22abqp∴A三.解答題1７.解：原式2112222021８.解：由不等式①得：x1由不等式②得：x3原不等式組的解集為1x3專心愛心專心110號(hào)編寫6１9。證明:∵四邊形ABCD為等腰梯形AB=ＣD，∠ＢAＤ=∠CDA又EA=ED∴∠EAD=∠EDA∴∠ＥAＢ=∠ＥＤＣ∴△ABE≌△DCＥ∴ＥB=EC20。剖析：svt步行：10x10x騎車：102x10222x解:設(shè)步行的速度為x千米/小時(shí),則騎車的速度為(2x+２)千米/小時(shí)101015.x2x25解得：x14，x23經(jīng)查驗(yàn)：x14，x25都是原方程的解3但x5不合題意，舍去3x4，2x224210答:步行的速度為4千米／小時(shí),騎車的速度為10千米/小時(shí).１.解：如下圖:在Rt△ＡBC中,∠A=３0°BADCABC60°又BD平分∠ABＣABDCBD30°在Rｔ△BＤC中DCBD·sin30°814cm2BCBD·cos30°8343cm2專心愛心專心110號(hào)編寫7又ADBD，AD8AC8412(cm)BC43RtABC中，AB°83(cm)sin301222。解:PB、PC的長是對(duì)于x的方程x28x(m2)0的兩根PBPC8又ＢC＝4,PC=PB+BCPＢ=2，PC=6PA切圓O于A,連ＡB、ＡＣ易證∠ＰAB=∠CPABPCAPA2PB·PC即PA22612PA23又PB·PCm2m22612m10AOPBC四。解答題。解：(1）選Ｃ,因?yàn)檫m合統(tǒng)計(jì)的要求，擁有一般代表性（2）表格中總計(jì)頻數(shù)分別為：１5,33,9６,33，３專心愛心專心110號(hào)編寫824.解：（）y甲8004400x400x32001y乙480(x4)480x19202）y甲y乙400x3200(480x1920)80x1280當(dāng)y甲y乙時(shí)，即80x128000x16∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)在0～1６人時(shí),選擇乙旅游社合算.當(dāng)y甲y乙時(shí)，即80x12800x16∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)為1６人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅游社同樣。當(dāng)y甲y乙時(shí)，即80x12800x16∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過16人時(shí)，選擇甲旅游社合算。五。綜合題2５。解：（1）由題知，DQt，AP2tQA6t當(dāng)△QAＰ為等腰直角三角形即6t2t22)兩種情況:一種：AQAP，即6t2t，t12.（秒）ABBC126二種：AQAP，即6t2tBCAB612解得t3（秒）專心愛心專心110號(hào)編寫9當(dāng)經(jīng)過12.秒或3秒時(shí)，QAP與ABC相像解：（１)∵點(diǎn)P在直線MN上隨意一點(diǎn),PＱ⊥x軸于Q由Q（t,０）P（t，1t2）2SPOQ1|OQ|·|PQ|1|t|·1t2222當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，t0，1t202S1t·1t21t2t224當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，t0，1t202S1(t)·1t21t2t224當(dāng)點(diǎn)P在第四象限，t0，1t202S1t·1t21t2t2241t2tt4或t