67學(xué)年高中物理人教版必修2導(dǎo)學(xué)案第五章第8講生活中圓周運(yùn)動(dòng)Word版含解析完美版

第8講生活中的圓周運(yùn)動(dòng)[目標(biāo)定位]1.會(huì)剖析火車(chē)轉(zhuǎn)彎處、汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)向心力的根源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.認(rèn)識(shí)航天器中的失重現(xiàn)象及原由.3.認(rèn)識(shí)離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害．一、鐵路的彎道1．運(yùn)動(dòng)特色：火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)質(zhì)是在做______運(yùn)動(dòng)，因此擁有向心加快度，因?yàn)槠滟|(zhì)量巨大，因此需要很大的____力．2．向心力根源在修建鐵路時(shí)，要依據(jù)彎道的______和規(guī)定的______，適入選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完整由______和__________的協(xié)力供給．如圖1所示．圖1想想在彎道處，火車(chē)行駛速度大于規(guī)定的速度時(shí)，是外軌仍是內(nèi)軌易受損？二、拱形橋1．汽車(chē)過(guò)凸形橋(如圖2甲)2汽車(chē)在凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，向心力為Fn＝mg－FN＝mvR汽車(chē)對(duì)橋的壓力FN′＝FN＝________________，故汽車(chē)在凸形橋上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)橋的壓力______汽車(chē)的重力．圖22．汽車(chē)過(guò)凹形橋(如圖2乙)汽車(chē)在凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，向心力F＝________________＝mv2，汽車(chē)對(duì)橋的壓力F′＝F＝nRNN________________，故汽車(chē)在凹形橋上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)橋的壓力____汽車(chē)的重力．三、航天器中的失重現(xiàn)象1．航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)2(1)對(duì)于航天器，重力充任向心力，知足的關(guān)系為v，航天器的速度v＝______.______＝mRmv2(2)對(duì)于航天員，由重力和座椅的支持力供給向心力，知足的關(guān)系為_(kāi)_______＝R.當(dāng)v＝gR時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝____，宇航員處于__________狀態(tài)．2．對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)航天器內(nèi)的任何物體都處于__________狀態(tài)，但其實(shí)不是物體不受重力．正因?yàn)橛龅街亓ψ饔貌攀购教炱鬟B同此中的乘員______________．想想航天器中處于完整失重狀態(tài)的物體必定不受重力作用嗎？四、離心運(yùn)動(dòng)1．定義：物體沿切線飛出或做__________圓心的運(yùn)動(dòng)．2．原由：向心力忽然______或合外力______________所需向心力．3．應(yīng)用：洗衣機(jī)的________，制作無(wú)縫鋼管、水泥電線桿等．想想物體做離心運(yùn)動(dòng)是否是因?yàn)槭茈x心力作用？一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．轉(zhuǎn)彎時(shí)的圓周平面：火車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周平面是水平面，火車(chē)的向心加快度和向心力均是沿水平方向指向圓心．2.轉(zhuǎn)彎速度：設(shè)轉(zhuǎn)彎處的半徑為R，行駛的火車(chē)質(zhì)量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，如圖3所示．圖3火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力mg和支持力FN的協(xié)力供給其所需要的向心力，即2v0mgtanθ＝mR，解得v0＝gRtanθ，在轉(zhuǎn)彎處軌道確立的狀況下，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度應(yīng)是一個(gè)確立的值v0(規(guī)定速度)．3．速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當(dāng)v＝v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的協(xié)力供給，此時(shí)內(nèi)、外軌道對(duì)火車(chē)均無(wú)擠壓作用．當(dāng)v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．當(dāng)v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．4．汽車(chē)、摩托車(chē)賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，也是盡量使車(chē)遇到的重力和支持力的協(xié)力供給向心力．例1火車(chē)在半徑r＝900m的彎道轉(zhuǎn)彎，火車(chē)質(zhì)量為8×105kg，軌道寬為l＝1.4m，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)＝14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車(chē)的速度應(yīng)為多大？(α很小時(shí)，能夠近似以為tanα＝sinα；g取10m/s2)二、汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題1．剖析汽車(chē)過(guò)橋這種問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握以下兩點(diǎn)：汽車(chē)在拱橋上的運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．向心力根源(最高點(diǎn)和最低點(diǎn))：重力和橋面的支持力的協(xié)力供給向心力．2v2．當(dāng)汽車(chē)駛至凸形橋面的頂部時(shí)，加快度向下，協(xié)力向下，此時(shí)知足mg－FN＝mR，F(xiàn)N＝mgv2－mR<mg，車(chē)對(duì)橋面的壓力最小，汽車(chē)處于失重狀態(tài)．2v3．汽車(chē)駛至凹形橋面的底部時(shí)，加快度向上，協(xié)力向上，此時(shí)知足FN－mg＝mR，F(xiàn)N＝mg2v＋mR>mg，車(chē)對(duì)橋面壓力最大，汽車(chē)處于超重狀態(tài)．注意：凸形橋?qū)ζ?chē)只好施加向上的支持力，故在橋的最高點(diǎn)，當(dāng)汽車(chē)遇到的支持力FN＝02時(shí)，向心力mg＝mv，此時(shí)汽車(chē)的臨界最大速度v臨＝gR.(達(dá)來(lái)臨界速度gR時(shí)，從最高點(diǎn)將R做平拋運(yùn)動(dòng))例2如圖4所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車(chē)以不變的速搶先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．假如橋面遇到的壓力不得超出3.0×105N，則：圖4汽車(chē)同意的最大速度是多少？(2)若以(1)中所求速度行駛，汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)三、豎直面內(nèi)的繩、桿模型問(wèn)題1．輕繩模型(最高點(diǎn)，如圖5所示)圖5繩(外軌道)施力特色：只好施加向下的拉力(或壓力)2動(dòng)力學(xué)方程：FT＋mg＝mvr2臨界條件：FT＝0此時(shí)mg＝mvr，則v＝gr即繩類(lèi)的臨界速度為v臨＝gr.①v＝gr時(shí)，拉力或壓力為零．v>gr時(shí)，物體受向下的拉力或壓力．③v<gr時(shí)，物體不可以抵達(dá)最高點(diǎn)．2．輕桿模型(最高點(diǎn)，如圖6所示)圖6桿(雙軌道)施力特色：既能施加向下的拉(壓)力，也能施加向上的支持力．動(dòng)力學(xué)方程：gr時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝mv2當(dāng)v>，桿對(duì)球有向下的拉力，且隨v增大而增大；r2當(dāng)v＝gr時(shí)，mg＝mv，桿對(duì)球無(wú)作使勁；r2當(dāng)v<gr時(shí)，mg－FN＝mv，桿對(duì)球有向上的支持力，且隨速度減小而增大；當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)Nr＝mg(臨界狀況)．(3)桿類(lèi)的臨界速度為v臨＝0.例3一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一同在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm.(g取10m/s2)圖7若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率；若在最高點(diǎn)水桶的速率v＝3m/s，求水對(duì)桶底的壓力．四、對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的理解1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總有沿著圓周切線飛出去的趨向，之因此沒(méi)有飛出去，是因?yàn)橛龅较蛐牧Φ淖饔茫畯哪撤N意義上說(shuō)，向心力的作用是不停地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向拉到圓周上來(lái)．一旦作為向心力的合外力忽然消逝或不足以供給向心力，物體就會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)．2．合外力與向心力的關(guān)系(如圖8所示)圖8若F合＝mrω2或F合＝mv2(1)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“供給”知足“需要”．r(2)若F合>mrω2或F合>mv2，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“供給”大于“需要”．r若F合<mrω2或F合<mv2(3)，則外力不足以將物體拉回到原圓周軌道上，物體漸漸遠(yuǎn)離圓心而r做離心運(yùn)動(dòng)，即“需要”大于“供給”或“供給不足”．若F合＝0，則物體沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．例4以下相關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()．水滴受離心力作用，而沿背叛圓心的方向甩出．水滴遇到向心力，因?yàn)閼T性沿切線方向甩出．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出1.賽車(chē)在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖

交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題9所示，彎道的傾角為

θ，半徑為

r，則賽車(chē)完整不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是

(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平

)(

)圖

9A.grsinθ

B.grcosθC.grtanθ

D.grcot

θ汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題2．(2015福·建理綜·17)如圖

10，在豎直平面內(nèi)，滑道

ABC

對(duì)于

B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且

A、B、C

三點(diǎn)在同一水平線上．若小滑塊第一次由

A滑到

C，所用的時(shí)間為

t1，第二次由

C滑到

A，所用的時(shí)間為

t2，小滑塊兩次的初速度大小同樣且運(yùn)動(dòng)過(guò)程一直沿著滑道滑行，

小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則

(

)圖10A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．沒(méi)法比較t1、t2的大小豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)3．如圖11所示，長(zhǎng)為R的輕桿一端系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．求：圖11當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度v1＝2Rg時(shí)，桿對(duì)球的作使勁；1當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度v2＝2Rg時(shí)，桿對(duì)球的作使勁．離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題4.如圖12所示，圓滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球抵達(dá)P點(diǎn)時(shí)F忽然發(fā)生變化，以下對(duì)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．F忽然消逝，小球?qū)⒀剀壽EB．F忽然變小，小球?qū)⒀剀壽EC．F忽然變大，小球?qū)⒀剀壽ED．F忽然變小，小球?qū)⒀剀壽E

圖12Pa做離心運(yùn)動(dòng)Pa做離心運(yùn)動(dòng)Pb做離心運(yùn)動(dòng)Pc漸漸湊近圓心答案精析第8講生活中的圓周運(yùn)動(dòng)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1.圓周向心2．半徑行駛速度重力G支持力FN想想外軌．2二、1.mg－mv小于Rmg＋mv22．FN－mg大于R三、1.(1)mggR(2)mg－FN0完整失重2．完整失重圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)想想受重力作用．處于完整失重狀態(tài)的物體仍受重力作用，重力供給向心力．四、1.漸漸遠(yuǎn)離2．消逝不足以供給3．脫水筒想想不是．物體做離心運(yùn)動(dòng)其實(shí)不是物體遇到離心力作用，而是外力不可以供給足夠的向心力，所謂的“離心力”也是由成效命名的，實(shí)質(zhì)其實(shí)不存在．講堂講義例130m/s分析若火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌不受擠壓，即由重力和支持力的協(xié)力供給向心力，火車(chē)轉(zhuǎn)彎平面是水平面．火車(chē)受力如下圖，由牛頓第二定律得：2vmgtanα＝mr①因?yàn)棣梁苄。軌蚪埔詾閔tanα＝sinα＝l②解①②式得：v＝30m/s.例2(1)10m/s(2)105N分析(1)汽車(chē)在凹形橋底部時(shí)，由牛頓第二定律得：2v代入數(shù)據(jù)解得v＝10m/s.2(2)汽車(chē)在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得：mg－FN′＝mvr代入數(shù)據(jù)解得FN′＝105N由牛頓第三定律知汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力等于105N.例3(1)5m/s(2)4N分析分別以水桶和桶中的水為研究對(duì)象，對(duì)它們進(jìn)行受力剖析，找出它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的根源，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立方程求解．以水桶中的水為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)恰巧不流出來(lái)，說(shuō)明水的重力恰巧供給其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶的速率最小．2此時(shí)有：mg＝mv0，則所求的最小速率為：v0＝gl＝5m/s.l2(2)此時(shí)桶底對(duì)水有一直下的壓力，設(shè)為FN，則由牛頓第二定律有：FN＋mg＝mv，代入數(shù)據(jù)l可得：FN＝4N.由牛頓第三定律，水對(duì)桶底的壓力：FN′＝4N.例4D[跟著脫水筒的轉(zhuǎn)速增添，水滴所需的向心力愈來(lái)愈大，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到必定值，水滴所2需的向心力F＝mv大于水滴與衣服間的附著力時(shí)，水滴就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，沿切線方向被甩出．]r對(duì)點(diǎn)練習(xí)1．C

[設(shè)賽車(chē)的質(zhì)量為

m，賽車(chē)受力剖析如下圖，可見(jiàn)：

F合＝mgtanθ，2而F合＝mvr，故v＝grtanθ.]2．A[在滑道AB段上取隨意一點(diǎn)E，比較從A點(diǎn)到E點(diǎn)的速度v1和從C點(diǎn)到E點(diǎn)的速度v2易知，v1>v2.因E點(diǎn)處于“凸”形軌道上，速度越大，軌道對(duì)小滑塊的支持力越小，因動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的動(dòng)能損失也?。?，在滑道BC段的“凹”形軌道上，小滑塊速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的動(dòng)能損失也越小，從C處開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，小滑塊損失的動(dòng)能更大．故綜上所述，從A滑到C比從C滑到A在軌道上因摩擦造成的動(dòng)能損失要小，整個(gè)過(guò)程中從A滑到C均勻速度要更大一些，故t1<t2.選項(xiàng)A正確．]3．(1)3mg，方向向下3mg，方向向上(2)4分析當(dāng)桿對(duì)球的作使勁FN＝0時(shí)，只有重力供給向心力，有mg＝mv2＝Rg.當(dāng)小R，得v臨界球在最高點(diǎn)速度大于Rg時(shí)，小球所需向心力大于mg，桿對(duì)