2023屆山東省濟(jì)寧市魯橋一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆山東省濟(jì)寧市魯橋一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．因式分解的結(jié)果是（x﹣3）（x﹣4）的多項(xiàng)式是（）A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣122．在，，，，，3.212212221…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2），3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．43．下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在B區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．5．如圖①是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種，例②中四幅圖就視為同一種，則得到不同共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種6．若，則下列變形正確的是（）A． B． C． D．7．如圖(1)，在邊長(zhǎng)為的大正方形中,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將余下的部分剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，如圖(2)，若大正方形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定8．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)H在直線CD上，HG⊥EF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GP∥AB．則下列結(jié)論：①∠AMF與∠DNF是對(duì)頂角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．810．下列計(jì)算正確的是()A．=3 B．=±2 C．=﹣7 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，則式子a﹣b的值是_____．12．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．13．小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是________14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE為直角，∠AOE=60°，則∠BOD=__________°．15．如圖所示，下列能判定AB∥CD的條件有________(填序號(hào))．①∠B＋∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1；⑤∠D＝∠1．16．某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生只選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知選最喜愛(ài)“體操”的學(xué)生是9人，則最喜愛(ài)“3D打印”學(xué)生數(shù)為_(kāi)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）18．（8分）解方程組：(1)；(2)；(3).19．（8分）計(jì)算下列各題（1）（2）（3）20．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，若∠B=60°，∠D=30°，則∠BPD=°；（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖3，若∠BPD=86°，∠BMD=40°，求∠B＋∠D的度數(shù)．圖1圖2圖321．（8分）某中學(xué)七年級(jí)同學(xué)要在清明節(jié)到烈士陵園掃墓，計(jì)劃制作朵小白花學(xué)生會(huì)主席小琳先做了天，后來(lái)好朋友小雯也加入一起做了天，最后比計(jì)劃多制作朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．請(qǐng)問(wèn)：小琳、小雯平均每天分別能制作多少朵小白花？22．（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：23．（10分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板100元，購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板80元，要求總費(fèi)用不超過(guò)5250元，并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量至少占總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？24．（12分）某機(jī)動(dòng)車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()與行駛時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問(wèn)題:（1）機(jī)動(dòng)車(chē)行駛后加油，途中加油升:（2）根據(jù)圖形計(jì)算，機(jī)動(dòng)車(chē)在加油前的行駛中每小時(shí)耗油多少升？（3）如果加油站距目的地還有，車(chē)速為，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接將各選項(xiàng)分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2﹣7x﹣12，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正確；D、x2+7x﹣12，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】其中屬于無(wú)理數(shù)的有，，，3.212212221…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）共4個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是兩直線平行，同位角相等；∴不正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角性質(zhì)、平行線的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握定理．4、B【解析】

首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，

∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，

∴落在B區(qū)域的概率==；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．5、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義及題意要求畫(huà)出所有圖案后即可得出答案：得到的不同圖案有：共5個(gè)．故選B．6、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵A.，當(dāng)c=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，a,b的符號(hào)不確定，故不能判斷，故錯(cuò)誤；D.，a,b的符號(hào)不確定，故不能判斷，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題只要不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式性質(zhì)的運(yùn)用．7、B【解析】

依據(jù)大正方形的周長(zhǎng)為c1=4a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，即可得到c1與c1的大小關(guān)系是c1=c1．【詳解】由題可得：大正方形的周長(zhǎng)為c1=4a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，∴c1與c1的大小關(guān)系是c1=c1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示出兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①∠AMF與∠DNF不是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM＝∠GNH，∵∠GNH＝∠DNF，∴∠PGM＝∠DNF，正確；③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠BMN+∠GHN＝90°，正確；④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠AMG+∠CHG＝180°+180°﹣90°＝270°，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得到一個(gè)三元一次方程組解這個(gè)方程組即可求出a，b，c的值，進(jìn)而求得結(jié)果．【詳解】把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得2=c0=a-b+c解得:a=1b=3c=2∴a+b+c＝1+3+2＝6，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過(guò)消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進(jìn)行求解．10、D【解析】

根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、二次根式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由已知得（a+b）（a﹣b）=18，把a(bǔ)+b=12代入即可得到結(jié)論．【詳解】由a2﹣b2=18得（a+b）（a﹣b）=18，把a(bǔ)+b=12代入得：a﹣b=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵是能將已知條件因式分解，整體代入得出方程組求解．12、5【解析】試題解析：根據(jù)題意：故答案為13、106cm．【解析】

解：由題意可設(shè)紙杯疊放的高度y與紙杯的個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意則有：，解得所以y=x+6當(dāng)x=100時(shí)，y=100+6=106，所以把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是106cm．故答案為106cm．14、150【解析】試題分析：首先根據(jù)直角定義可得∠COE=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．15、①③④【解析】

根據(jù)同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得到兩直線平行．【詳解】解：由①③④均能推得AB∥CD，而由②⑤可以推出AD∥BC．16、1．【解析】

先根據(jù)最喜愛(ài)體操的學(xué)生所占百分比及其對(duì)應(yīng)的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛(ài)“3D打印”的學(xué)生所占百分比即得答案．【詳解】解：∵選最?lèi)?ài)體操的學(xué)生所占百分比為1﹣(10%+35%+40%)=15%，其對(duì)應(yīng)人數(shù)為9人，∴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9÷15%=60(人)，∴最喜愛(ài)“3D打印”學(xué)生數(shù)為60×40%=1(人)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，讀懂統(tǒng)計(jì)圖提供的信息、掌握求解的方法是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根據(jù)立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開(kāi)立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，將x=4代入①，解得y=4．所以方程組的解為．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．將x＝4代入①，解得，y＝．所以方程組的解為．（4），①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．將x＝4代入③，解得y＝-4．將x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義以及方程組的解法，正確掌握相關(guān)步驟是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）因?yàn)閥的系數(shù)互為相反數(shù)，所以?xún)煞匠滔鄿p即可消去y，化為一元一次方程，求出x，然后代入任何一個(gè)方程解出y即可．（2）第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以2，兩方程相加即可消去y,化為一元一次方程，求出x，然后代入任何一個(gè)方程解出y即可．（3）第一個(gè)方程乘以6去分母，第二個(gè)方程變形為y=4-x，再代入第一個(gè)方程即可消去y,化為一元一次方程，求出x，然后代入y=4-x解出y即可．【詳解】解：（1）由①+②得5x=5∴x=1把x=1代入①得y=1∴方程組的解是（2）由①3+②2得19x=114∴x=6把x=6代入①得y=-0.5∴方程組的解是(3)由①6得3x+2y=7③由②得y=4-x④把④代入③中得3x+2(4-x)=7∴x=-1把x=-1代入④得y=5∴方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法和代入消元法是解方程的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）【解析】

(1)先算乘方，再算乘法即可；(2)直接利用平方差公式以及完全平方公式，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案；(3)去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用整式的除法，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D，證明見(jiàn)解析；（3）46°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BOD的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，如圖4，由平行公理的推論可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差即可得出結(jié)論；（3）延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，如圖5，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BPD＝∠BMD+∠B+∠D，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∠B＝60°，∴∠BOD＝∠B＝60°，∴∠BPD＝∠BOD﹣∠D＝60°﹣30°＝30°．故答案為：30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D．證明：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，如圖4，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴∠BPD＝∠1+∠2＝∠B+∠D；（3）延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，如圖5，∵∠1＝∠BMD+∠B，∠BPD＝∠1+∠D，∴∠BPD＝∠BMD+∠B+∠D，∵∠BPD＝86°，∠BMD＝40°，∴∠B+∠D＝∠BPD﹣∠BMD＝86°﹣40°＝46°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、小琳、小雯平均每天分別能制作2朵、55朵小白花【解析】

設(shè)小雯平均每天能制作朵小白花，則小琳平均每天能制作（+2）朵小白花,根據(jù)題意得到一元一次方程，故可求解．【詳解】解：設(shè)小雯平均每天能制作朵小白花，則小琳平均每天能制作（+2）朵小白花．根據(jù)題意，得（2+3）（+2）+3=418+1．解這個(gè)方程，得=55經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意所以+2=55+2=2．答：小琳、小雯平均每天分別能制作2朵、55朵小白花．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解．22、(1)（2）或【解析】分析：（1）利用開(kāi)平方，開(kāi)立方，絕對(duì)值定義計(jì)算.(2)利用開(kāi)平方的定義解方程.詳解:(1)解：.（2）解：,,或,解得或.點(diǎn)睛：根據(jù)，推廣此時(shí)a可以看做是一個(gè)式子，式子整體大于等于0,把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào);式子整體小于0，把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào)，前面再加負(fù)號(hào).最后去括號(hào)，化簡(jiǎn).23、方案一：購(gòu)買(mǎi)A型小黑板20塊，購(gòu)買(mǎi)B型小黑板40塊；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型小黑板21塊，購(gòu)買(mǎi)B型小黑板39塊；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型小黑板22塊，購(gòu)買(mǎi)B型小黑板38塊．【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板x