2023屆陜西省漢中市數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023屆陜西省漢中市數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，則等于（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在，，0，3.14，，0.33333，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，則△ABC是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．下列語句：錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④邊數(shù)相等的兩個(gè)多邊形形全等A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．計(jì)算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°8．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．10．下列算式結(jié)果為-3的是（）A． B． C． D．11．點(diǎn)，在第一象限，則點(diǎn)，在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則_______.14．如圖，若，，則______.15．對于有理數(shù)x、y，定義一種新運(yùn)算“※”：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c為常數(shù)，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝_____．16．如圖，直線、被第三條直線所截，并且∥，若，則度。17．因式分解：____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）南山植物園中現(xiàn)有A，B兩個(gè)園區(qū)．已知A園區(qū)為長方形，長為(x＋y)米，寬為(x－y)米；B園區(qū)為正方形，邊長為(x＋3y)米．(1)請用代數(shù)式表示A，B兩園區(qū)的面積之和并化簡．(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加(11x－y)米，寬減少(x－2y)米，整改后A園區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．①求x，y的值；②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C，D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如下表：CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．(凈收益＝收益－投入)19．（5分）“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．(1)請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)若對圖(1)中星形截去一個(gè)角，如圖(2)，請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(3)若再對圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)20．（8分）（探究活動）如圖1:已知直線a與b平行，直線c與直線a、b分別相交于點(diǎn)A．B，直線d與直線a、b分別相交于點(diǎn)C．D，點(diǎn)P在直線c上移動，連接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的數(shù)量關(guān)系.（探究過程）(1)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A．B之間移動時(shí)，如圖2，寫出∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關(guān)系，并說明理由.(2)當(dāng)點(diǎn)P在A．B兩點(diǎn)外移動時(shí)，如圖3，寫出∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關(guān)系，并說明理由.21．（10分）完成下面的推理填空：如圖，分別在和上，與互余，于求證：證明:(已知)（）(已知)（）（）又(已知)（）（）．22．（10分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)線段AA′與線段BB′的關(guān)系是：；(4)求四邊形ACBB′的面積．23．（12分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)∠1=∠2，得a∥b，進(jìn)而得到∠5=，結(jié)合平角的定義，即可求解．【詳解】∵，，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=，∴∠4=180°-∠5=．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理以及平角的定義，掌握“同位角相等兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，

∴點(diǎn)（-2，5）所在的象限是第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的特征，關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的特征．3、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】，0，3.14，0.33333，，是有理數(shù)；﹣π，﹣是無理數(shù).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．4、B【解析】

分析題目所給的式子，將等號兩邊均乘以2再化簡得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案．【詳解】等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均乘以2得：2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，解得：a=b=c，所以，△ABC是等邊三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形即可作出判斷．【詳解】解：①面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此說法錯(cuò)誤；

②兩個(gè)等邊三角形一定是相似圖形，但不一定全等，故此說法錯(cuò)誤；

③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同，符合全等形的定義，正確；

④邊數(shù)相同的圖形不一定能互相重合，故此說法錯(cuò)誤；

綜上可得錯(cuò)誤的說法有①②④共3個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等形的概念，屬于基礎(chǔ)題，掌握全等形的定義是關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1．故選C．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故本選項(xiàng)正確；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)知道∠1的鄰補(bǔ)角和∠1是同位角，而∠1的鄰補(bǔ)角是80°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可以求出∠1．【詳解】如圖，∵梯子的各條橫檔互相平行，∠1=80°，∴∠3=80°，∴∠1=180﹣∠3=100°．故選B．【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義．9、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方以及積的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷．【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故選項(xiàng)正確；C.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．10、A【解析】

結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、-31=-3，本選項(xiàng)正確；B、（-3）0=1≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3-1=≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）2=9≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．11、B【解析】

直接利用點(diǎn)，1）在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出點(diǎn)B所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)，在第一象限，

∴＞0，

∴ab＞0，a≠0，

∴＜0，

則點(diǎn)B（，ab）在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入方程得到兩個(gè)方程的左右兩邊都相等，故是二元一次方程組的解；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

】先把1-x+1y=1-（x-1y），然后利用整體代入的思想計(jì)算．【詳解】解：∵x-1y=3，

∴1-x+1y=1-（x-1y）=1-3=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．14、（180﹣x）°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【詳解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案為（180﹣x）°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、1．【解析】

有新定義x*y=ax+by+c，利用3*5=15，4*7=18，用含b的式子表示出a、c，然后再求1※3的值.【詳解】解：由3※5=15，4※7=18可得：，解得：，則1※3=1a+3b+c=1（13-1b）+3b+b-14=16-4b+3b+b-14=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的方程組，難度一般.16、65o【解析】如圖：∠3=∠1=65°，∵a∥b，∴2=∠3=65°，17、x(x-1)【解析】

提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2x2+6xy+8y2；（2）①②57600元；【解析】

（1）根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計(jì)算A、B兩園區(qū)的面積，再相加即可求解；（2）①根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長比寬多350米；整改后兩園區(qū)的周長之和為180米；列出方程組求出x，y的值；②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和，再根據(jù)凈收益=收益﹣投入，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）=x2﹣y2+x2+6xy+1y2=2x2+6xy+8y2（平方米）答：A、B兩園區(qū)的面積之和為（2x2+6xy）平方米；（2）（x+y）+（11x﹣y）=x+y+11x﹣y=12x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）=x﹣y﹣x+2y=y（米），依題意有：，解得1．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y）（x+3y）=x2+6xy+1y2=100+1800+100=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．19、（1）180°；（2）360°；（3）1080°．【解析】

（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個(gè)角則會增加180度，由此即可求出答案．【詳解】（1）∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2））∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；（3）觀察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去一個(gè)角，則會增加180度，所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)增加了180×5度，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．有關(guān)五角星的角度問題是常見的問題，其5個(gè)角的和是180度．解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解．20、（1）∠CPD=∠PCA+∠PDB，理由見解析；（2）∠CPD=∠PDB?∠PCA，理由見解析.【解析】

（1）過P點(diǎn)作PE∥AC交CD于E點(diǎn)，由于AC∥BD，則PE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，據(jù)此可得∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關(guān)系；（2）同樣，過P點(diǎn)作PE∥AC交CD于E點(diǎn)，由于AC∥BD，則PE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，據(jù)此可得∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關(guān)系；【詳解】(1)∠CPD=∠PCA+∠PDB.理由：如圖2,過P點(diǎn)作PE∥AC交CD于E點(diǎn)，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=∠PCA+∠PDB；(2)∠CPD=∠PDB?∠PCA;理由：如圖3,過P點(diǎn)作PE∥BD交CD于E點(diǎn)，∵AC∥BD，∴PE∥AC，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠DPE?∠CPE=∠PDB?∠PCA【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.21、垂直的定義；