2023屆浙江省數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆浙江省數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線a//b，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．115° D．130°2．若是關(guān)于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一個(gè)解，則常數(shù)a為（）A．4 B．2 C．2 D．13．49的算術(shù)平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．74．如圖，表示A點(diǎn)的位置，正確的是（）A．距O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)的東北方向上C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方5．如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=1．EC=3，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．1 D．76．如圖，平移三角形ABC，得到三角形DEF，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．8．在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，則∠A為（）度A．30 B．28 C．26 D．409．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（），，，，－，，1．131331333……（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)依次增加1）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A．3.5×104米 B．3.5×10﹣5米 C．3.5×10﹣4米 D．3.5×10﹣9米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB∥CD，EF∥CD，∠ABC＝45°，∠CEF＝150°，則∠BCE等于_____度．12．如圖，把一張平行四邊形紙片，沿對(duì)折，使點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn)，若________．13．已知：如圖，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，則∠C＝__°，∠D＝___°14．如圖，，平分，若，則______．15．如圖直線AB分別交直線EF，CD于點(diǎn)M，N，只需添一個(gè)條件，就可得到EF∥CD．16．如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠A＝50°，則∠BOC＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,直線，點(diǎn)分別在直線、、上，若，，則_____________．18．（8分）如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．19．（8分）作圖題（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）．如圖，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，，，（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)）：，（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是，；（4）指出動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向．21．（8分）如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．22．（10分）如圖,先填空后證明.已知:∠1+∠2=180°求證：a∥b證明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴a∥b（）23．（10分）按下列要求畫(huà)圖并填空：(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出直線AC的垂線，交直線AC于點(diǎn)D，那么點(diǎn)B到直線AC的距離是線段的長(zhǎng).(2)用直尺和圓規(guī)作出∠ACB的平分線，若角平分線上有一點(diǎn)P到邊AC的距離是3cm，通過(guò)你的測(cè)量，點(diǎn)P到邊BC的距離是cm(保留作圖痕跡).24．（12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞3，求滿足條件的m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得∠3=65°，再由平角的定義即可求得∠2的度數(shù).【詳解】∵a//b，∴∠1=∠3=65°，∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得∠3=65°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】

解：因?yàn)槭顷P(guān)于的方程的一個(gè)解，所以，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查方程的解的概念，方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值．3、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵49的平方根是±1，∴49的算術(shù)平方根是1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.4、D【解析】

用方向角和距離表示位置.【詳解】如圖，可用方向角和距離表示:A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用方向角和距離表示位置.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解用方向角和距離表示位置的方法.5、A【解析】試題分析：觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=1﹣3=2．故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．6、C【解析】

由圖中可以看出，△ABC平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是一個(gè)矩形ABED和一個(gè)三角形ABC的面積之和．【詳解】解：由題意可知，矩形ABED的面積為，△ABC的面積為，所以平移過(guò)程中掃描過(guò)得面積是：1+6=7；故本題最后答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，難度適中，解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到△ABC平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是一個(gè)矩形ABED和一個(gè)三角形ABC的面積之和．7、C【解析】A.∵(?a+b)(a?b)=?(a?b)(a?b)，兩個(gè)二項(xiàng)式?jīng)]有相反數(shù)的項(xiàng)，故選項(xiàng)A不符合題意，B.(a?b)(a?2b)沒(méi)有相反數(shù)的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故選項(xiàng)B不符合題意，C.(x+1)(x?1)=x2?1，故選項(xiàng)C符合題意，D.(?m?n)(m+n)=?(m+n)(m+n)，兩個(gè)二項(xiàng)式?jīng)]有相反數(shù)的項(xiàng)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選C.8、B【解析】

根據(jù)∠C＝40°，∠B＝4∠A，結(jié)合三角形三個(gè)角的和等于180°求解即可.【詳解】∵∠C＝40°，∠B=4∠A，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+4∠A+40°＝180°，∴∠A=28°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形三個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：是無(wú)理數(shù),是有理數(shù)，=2是有理數(shù)，=3是有理數(shù)，－是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，1．131331333……（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)依次增加1）是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵，即①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米=35000×10-9米=3.5×10-5米，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠ABC＝45，∴∠BCD＝∠ABC＝45，∵EF∥CD，∴∠ECD+∠CEF＝180，∵∠CEF＝10，∴∠ECD＝180﹣∠CEF＝180﹣10＝30，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝4530＝1，∴∠BCE的度數(shù)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，熟記平行線性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．12、126°【解析】

先根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性質(zhì)得出∠BOD的大小．【詳解】根據(jù)對(duì)折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出∠OBC=54°．13、1301【解析】

需先證明AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°?∠B＝180°?1°＝130°，∵∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠A＝180°，∴AD∥BC，∴∠D＝180°?∠C＝180°?130°＝1°．故答案為：130；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和判定：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．14、1【解析】

利用；平行線的性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠CAB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAB即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=50°，

∴∠CAB=130°，

∴AE平分∠CAB，

∴∠EAB=×130°=1°，

∵AB∥CD，

∴∠CEA=∠EAB=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、EF∥CD【解析】試題分析:已知直線AB分別交直線EF，CD于點(diǎn)M，N，要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．如∠AME=∠ANC，利用同位角相等，判定兩直線平行．解：∵∠AME=∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）．考點(diǎn)：平行線的判定．16、115°．【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根據(jù)角平分線的概念得出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的角平分線的概念，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠4，然后相加即可得解．【詳解】如圖，∵，∴∠3=，∠4=∴∠ABC=∠3+∠4=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等；兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．18、（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)填空即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算可知∠A=2∠A1由此可知∠A=2n∠An；（3）延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)M，由∠A+∠D=230°可得∠MAD+∠MDA=130°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠M=50°，由（2）的方法可得∠F=25°；（4）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義求出表示出∠Q=180°-∠A與∠A1=∠A即可得出結(jié)論①是正確的．試題解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An(3)25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確．∵∠ACD﹣∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1=∠A1CD﹣∠A1BD=∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分線，∴∠QEC+∠QCE=（∠AEC+∠ACE）=∠BAC，∴∠Q=180°﹣（∠QEC+∠QCE）=180°﹣∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義的運(yùn)用，根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程對(duì)題目的結(jié)果進(jìn)行規(guī)律總結(jié)對(duì)解題比較重要．19、作圖見(jiàn)解析【解析】

作射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，交∠α的兩邊于E、F兩點(diǎn)，以O(shè)為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑作弧，交OB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，作射線ON，此時(shí)∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β，即可作出∠AOB．【詳解】解：作射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，交∠α的兩邊于E、F兩點(diǎn)，以O(shè)為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑作弧，交OB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，作射線ON，此時(shí)∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β．此時(shí)∠AOB=∠BON＋∠NOA=∠α＋∠β，故∠AOB即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是尺規(guī)作圖，掌握作一個(gè)角等于已知角是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）P9(3，0)，P12(4，0)，P15(5，0)；（2）P3n(n，0)；（3）（20，0）；（4）點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向是向上【解析】

（1）由題意可以知道，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，1）→（1，1）→（1，0）→（1，-1）……通過(guò)觀察找到有規(guī)律的特殊點(diǎn)，如P3、P6、P9、P12，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律是腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點(diǎn)，依次排列在x軸上，且相距1個(gè)單位，明確這個(gè)規(guī)律即可求解；（2）由（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求解；（3）因?yàn)?0=3×20，再根據(jù)（2）的規(guī)律即可求解；（4）因?yàn)?10=3×70，符合（2）的規(guī)律，結(jié)合圖象即可求解．【詳解】（1）由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與長(zhǎng)度可得P3（1，0），P6（2，0），

可以發(fā)現(xiàn)腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點(diǎn)，依次排列在軸上，且相距1個(gè)單位，

即動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)三次與橫軸相交，

故答案為P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）；

（2）由（1）可歸納總結(jié)點(diǎn)P3n的坐標(biāo)為P3n（n，0），（n是正整數(shù)）；

（3）根據(jù)（2），∵60=3×20，∴點(diǎn)P60的橫坐標(biāo)是20，

故點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（20、0），

故答案為（20、0）；

（4）∵210=3×70，符合（2）中的規(guī)律

∴點(diǎn)P210在軸上，

又由圖象規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在軸上時(shí)，偶數(shù)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，奇數(shù)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，

而點(diǎn)P210是在軸上的偶數(shù)點(diǎn)，

所以動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向是向上．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的探索，考查了坐標(biāo)與圖形，解答此題的關(guān)鍵是首先確定動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)字與方向上的規(guī)律，然后再進(jìn)一步按規(guī)律解決要求的點(diǎn)的位置．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出∠DAB＝∠EAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEB＝∠DAB，即可說(shuō)明∠EAC＝∠DEB．【詳解】解：（1）在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SSS）；（2）由△ABC≌△ADE，則∠D＝∠B，∠DAE