安徽省和縣2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題含解析

安徽省和縣2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為（）A．4 B．1 C．0 D．-42．在平面直角坐標系中，已知點的坐標滿足，則點P在A．坐標軸上 B．原點 C．x軸上 D．y軸上3．用加減法解方程組由(2)-(1)消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是()A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=34．下列運算中，結果是的是（）A． B． C． D．5．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±246．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A．5號6樓 B．北偏東30o C．大學路19號 D．東經(jīng)118o，北緯33o7．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，將線段AB平移得到線段CD，點A（，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為（）A．（2，1） B．（2，3） C．（1，3） D．（1，2）9．下列圖形中，周長不是32m的圖形是()A． B． C． D．10．計算的結果（）A． B． C． D．－二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為_________．12．已知與互補，且與的差是70°，則__________，__________．13．過十五邊形的一個頂點作對角線，可將十五邊形分成__________個三角形．14．△ABC底邊BC上的高是8，如果三角形的底邊BC長為x，那么三角形的面積y可以表示為_______．15．若，則___________．16．計算________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（2）；（3）.18．（8分）解不等式:19．（8分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）請仔細觀察前三個等式的規(guī)律，寫出第⑥個等式；（2）請你找出規(guī)律，寫出第n個等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：1+3+5+…+1．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點Q的坐標為_____．21．（8分）先化簡，再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+2b)2+4ab，其中a＝1，b＝．22．（10分）（1）填一填21-202()22-212()23-222()（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）計算2021221．23．（10分）計算：（2）＋－；24．（12分）閱讀材料：把代數(shù)式通過配湊等手段得到局部完全平方式，再進行有關計算和解題，這種解題方法叫做配方法.如（1）用配方法分解因式：.解：原式==（2）M=，利用配方法求M的最小值.解：M==M有最小值1.請根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）在橫線上添加一個常數(shù)，使之成為完全平方式：（2）用配方法分解因式：（3）若M=，求M的最小值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：根據(jù)題意得：，解得：，則ab=（﹣2）2=1．故選A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．2、A【解析】

根據(jù)時，可得m，n至少有一個為0，再判定點在坐標軸上即可．【詳解】解：因為點的坐標滿足，所以m，n至少有一個為0，所以點在坐標軸上．故選A．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標及用坐標描述位置，解題關鍵是掌握平面直角坐標系的特點.3、A【解析】由(2)-(1)得2x=9，故選A.4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘（除）法法則，冪的乘方法則及合并同類項法則進行計算即可.【詳解】解：A.，故本選項正確；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.中，和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法法則，冪的乘方法則及合并同類項法則等知識.同底數(shù)冪的乘（除）法法則：同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項法則：同類項的系數(shù)進行相加，所得的結果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變5、D【解析】試題分析：根據(jù)（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故選答案D．6、B【解析】

確定一個物體的位置，要用一個有序數(shù)對，即用兩個數(shù)據(jù)．找到一個數(shù)據(jù)的選項即為所求．【詳解】A.5號6樓，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；B.北偏東30°，不是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項符合題意；C.大學路19號，“大學路”相當于一個數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項不合題意；D.東經(jīng)118o，北緯33o，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項不合題意.故選B.【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關鍵在于掌握其定義.7、C【解析】

據(jù)平移的性質確定平移過程中掃過的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎，難度不大．8、D【解析】分析：根據(jù)點A平移至點C的坐標變化得出平移的方向和距離，然后再把點B按照這個方向和距離進行平移即可得出點D的坐標．詳解：∵點A（，4）的對應點為C（4，7），∴橫坐標加5，縱坐標加3，∴點A向右平移5各單位，向上平移3各單位得到點C，∴點B向右平移5各單位，向上平移3各單位得到點D，∴點D的坐標為（-4+5，-1+3），即D（1，2）．故選：D．點睛：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）9、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.10、D【解析】

根據(jù)冪的乘方運算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查了冪的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

對等式變形得到，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪即可求出n的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：－1．【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，求出是解題的關鍵．12、125°55°【解析】

根據(jù)題意，結合補角的概念，易得∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°，聯(lián)立方程解可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°；

解得：∠α=125°，∠β=55°．

故答案為：125°，55°．【點睛】考查了余角和補角，此題把角的關系結合方程問題一起解決，即把相等關系的問題轉化為方程問題，利用方程組來解決．既有一定的綜合性，是道不錯的題．13、13【解析】

根據(jù)過一點可作對角線將多邊形分成的三角形的公式計算即可.【詳解】∵過n邊形的一個頂點可將此n邊形分成（n-2）個三角形，∴過十五邊形的一個頂點作對角線將十五邊形分成（15-2）=13個三角形，故答案為：13.【點睛】此題考查多邊形的問題，熟記公式是解題的關鍵.14、y＝4x【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵△ABC底邊BC上的高是8，三角形的底邊BC長為x，∴三角形的面積y可以表示為y＝＝4x，故答案為：y＝4x．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和三角形的面積，能熟記三角形的面積公式是解此題的關鍵．15、【解析】試題分析：由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，把三個方程相加可得2a+2b+2c=15，即可得到結果．由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，則2a+2b+2c=15，a+b+c=.考點：本題考查的是代數(shù)式求值點評：解答本題的關鍵是由a+b=b+c=a+c=5發(fā)現(xiàn)a+b=5，b+c=5，a+c=5，再根據(jù)系數(shù)的特征把把三個方程相加即可．16、【解析】

根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知負指數(shù)冪的運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）（3）【解析】

（1）先計算單項式的乘方，再進行單項式乘法，最后進行單項式除法即可；

（2）先計算單項式的乘方，再進行單項式乘除法，最后加減；

（3）直接利用平方差公式計算得出答案．【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【點睛】本題考查整式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．18、x≥1.【解析】

先去分母，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得，6+2x-1≤3x，移項得，2x-3x≤1-6，合并同類項得．-x≤-1，系數(shù)化為1得，x≥1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．19、（1）第⑥個等式為：72﹣62=13；（2）第n個等式為：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）2．【解析】

（1）直接利用已知中式子的變化規(guī)律進而得出答案；

（2）直接利用已知中式子的變化規(guī)律進而得出答案；

（3）利用（2）中規(guī)律求出答案即可．【詳解】解：（1）∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…∴第⑥個等式為：72﹣62=13；（2）第n個等式（用含n的式子表示）為：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）由（1）的結論知：3=22﹣12；5=32﹣22；7=42﹣32；…∵2n+1=1，解得：n=99，∴1+3+5+…+1=1+（22﹣12）+（32﹣22）+…+（1002﹣992）=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=2．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵是發(fā)現(xiàn)式子變化規(guī)律．20、(，)【解析】

設Q(m，n)，由點平移可求D(6，﹣14)，分別求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分別求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q點坐標．【詳解】設Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移線段AB至線段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(6﹣m)﹣×6×(﹣n)＝72﹣5m﹣(42﹣7m)+3n＝30+2m+3n＝36+m，∵S△QCD＝S△QBD，∴36+m＝42﹣7m，∴m＝，∴Q(，)故答案為：(，)【點睛】本題是動點的考查，關鍵點在于用點Q的坐標表示出兩個三角形的面積，再結合題干中的面積比計算求得Q的坐標21、﹣8b2；﹣．【解析】

先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，當b＝時，原式＝﹣8×＝﹣．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．22、（1）0，1，2（2）（3）22020-1【解析】

（1）根據(jù)乘方的運算法則計