安徽省宿州市第九中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

安徽省宿州市第九中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知直線與的圖象如圖，則方程組的解為（）A． B． C． D．2．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±23．計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間為0.000000001S，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1×10﹣9S B．0.1×10﹣8S C．1×10﹣9S D．1×10﹣8S4．估算的值在(

)A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間5．點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）6．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，是方程2x+3y=10的解為（）A． B． C． D．8．下列結(jié)論中，正確的是()A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是1．

B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)．C．單項(xiàng)式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是2．

D．多項(xiàng)式5x1-xy1+3是二次三項(xiàng)式．9．如圖，，那么，（）A． B． C． D．10．為了了解我市參加中考的120000學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．樣本容量是（）A．120000名學(xué)生的視力B．1000名學(xué)生的視力C．120000D．1000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：2x（x﹣3）＝_____．12．如圖1,在第一個(gè)天平上,砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖2,在第二個(gè)天平上,砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與__________個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為5，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為________；過點(diǎn)(3，－4)且平行于x軸的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．14．在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是____________（填一個(gè)即可）.15．如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為______．16．計(jì)算(﹣2xy)2的結(jié)果是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各題：（1）按題中所給坐標(biāo)在圖中畫出△ABC并直接寫出△ABC的面積；（2）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的△A'B'C'，并直接寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)；（3）直接寫出△ABC按照（2）問要求平移到△A'B'C'的過程中，△ABC所掃過的圖形的面積．18．（8分）如圖所示，已知AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，且∠A=112°，求：（1）∠ABC的度數(shù)是多少？（2）∠C的度數(shù)呢？19．（8分）（1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4的值．（2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n的值．20．（8分）商場(chǎng)將一批學(xué)生書包按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又按標(biāo)價(jià)的80%優(yōu)惠賣出，每個(gè)的售價(jià)是72元．每個(gè)這種書包的成本價(jià)是多少元？利潤(rùn)是多少元？利潤(rùn)率是多少？21．（8分）已知方程組且互為相反數(shù)，求k的值．22．（10分）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù).23．（10分）已知2013（x＋y）2與|x＋y－1|的值互為相反數(shù)，試求：（1）求x、y的值（2）計(jì)算x＋的值24．（12分）計(jì)算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1；（2）﹣（a2b）3+2a2b?（﹣3a2b）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意知，二元一次方程組的解就是直線y＝?x＋4與y＝x＋2的交點(diǎn)坐標(biāo)，

又∵交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），

∴原方程組的解是：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)．2、D【解析】∵，∴4的平方根是，故選D.3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000001S，用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10﹣9S．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】

由可知56，即可解出.【詳解】∵∴56，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

由點(diǎn)C在x軸的上方，在y軸左側(cè)，判斷點(diǎn)C在第二象限，符號(hào)為（-，+），再根據(jù)點(diǎn)C到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點(diǎn)C在第二象限；∵點(diǎn)C距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義．7、D【解析】

把四個(gè)選項(xiàng)中的解分別代入方程中，即可求解；【詳解】A．把代入方程得：左邊=2+3=5，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；B．把代入方程得：左邊=4+3=7，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；C．把代入方程得：左邊=2+6=8，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；D．把代入方程得：左邊=4+6=1，右邊=1．∵左邊=右邊，∴是的解．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，可以使方程兩邊相等的解即為二元一次方程的解，這一點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

單項(xiàng)式的系數(shù)是指字母前數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是指所含字母指數(shù)之和;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)是指所含單項(xiàng)式指數(shù)最高次的次數(shù).【詳解】A選項(xiàng),單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B選項(xiàng),單項(xiàng)式m的系數(shù)是1,次數(shù)是1,因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C選項(xiàng),單項(xiàng)式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1,次數(shù)是2,因此C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng),多項(xiàng)式5x1-xy1+3是三次三項(xiàng)式,因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).9、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】分析：根據(jù)樣本容量的概念：樣本中個(gè)體的數(shù)目進(jìn)行判斷即可．詳解：樣本容量是1000.故選D．點(diǎn)睛：樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2x2﹣6x【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算可得.【詳解】解：2x（x﹣3）＝2x2﹣6x，故答案為2x2﹣6x．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．12、2【解析】試題解析：設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x，y，z．根據(jù)題意，得，①+②，得2x=4z，x=2z．即1個(gè)砝碼A與2個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等．故答案為：2.13、或【解析】

根據(jù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，以及分點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況解答；【詳解】點(diǎn)在軸上，且到原點(diǎn)的距離為5點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，坐標(biāo)為，在原點(diǎn)右邊時(shí)，坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或者；過點(diǎn)且平行于軸的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案是：或;.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14、4x4,4x，-4x任選一個(gè).【解析】試題分析：此題應(yīng)分類討論.完全平方式為，此題應(yīng)考慮添加首尾項(xiàng)，還是中間項(xiàng)，如少首項(xiàng)則加4x4，若加中間項(xiàng)則加4x或-4x，因?yàn)槭羌訂雾?xiàng)式，故不能加尾項(xiàng).考點(diǎn)：1完全平方式；2分類思想.15、2，2，1【解析】

根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張．故答案為：2，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．16、4x1y1．【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：(﹣1xy)1＝4x1y1．故答案為：4x1y1．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析，；（2）見解析，點(diǎn)A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，-3），（6，0）；（3）45【解析】

（1）分別描出各點(diǎn)然后連線即可，根據(jù)描出的三角形然后計(jì)算面積即可；（2）根據(jù)題意平移畫圖，由平移后的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合圖像利用面積的和差進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，△ABC為所作，S△ABC=4×5×=10；（2）如圖，△A'B'C'為所作，點(diǎn)A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，-3），（6，0）；（3）△ABC所掃過的圖形的面積＝．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖和平移變換，正確描出平移后的點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)∠A=112°以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠ABC的度數(shù)即可.（2）由角平分線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)∠DBC與∠C互余即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】(1)∵AD∥BC,∠A=112°，∴；(2)∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=.∵∠DBC與∠C互余，∴.故答案為：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線性質(zhì)的運(yùn)用.19、（1）17；（2）244【解析】

根據(jù)完全平方公式運(yùn)算法則，將求解代數(shù)式化為完全平方公式性質(zhì)，使代數(shù)式中包含a+b和ab兩個(gè)因式，將已知代入即可求解；根據(jù)冪的乘方及同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，對(duì)求解的代數(shù)式化簡(jiǎn)再求值．【詳解】（1）∵∵a+b=3，ab=2，∴原式=故答案為：17(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n=4a6n-3a2n=4(an)6-3(an)2∵an=2∴原式=4×26-3×22=244故答案為：244【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，考查了完全平方公式的運(yùn)算法則，將代數(shù)式構(gòu)造出完全平方公式，將已知的兩個(gè)數(shù)的和的值，兩個(gè)數(shù)的積的值代入即可求解；本題還考查了冪的乘方及同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則．20、成本價(jià)是2元，利潤(rùn)是12元，利潤(rùn)率是20%．【解析】

設(shè)每個(gè)這種書包的成本價(jià)是x元，則每個(gè)書包按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)為x×（1+50%）元，又按標(biāo)價(jià)的80%優(yōu)惠賣出得其售價(jià)為x×（1+50%）×80%元，根據(jù)題意列出方程并解方程；所得利潤(rùn)為售價(jià)減去成本，而利潤(rùn)率則為利潤(rùn)除以成本價(jià).【詳解】解：設(shè)每個(gè)這種書包的成本價(jià)是x元，則每個(gè)書包的售價(jià)為x×（1+50%）×80%元．由題意，得x×（1+50%）×80%＝1．解得x＝2．利潤(rùn)1﹣2＝12（元），利潤(rùn)率為×100%＝20%．故每個(gè)這種書包的成本價(jià)是2元，利潤(rùn)是12元，利潤(rùn)率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解成本、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率的關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、1.【解析】

根據(jù)方程的解互為相反數(shù)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得到答案．【詳解】，由x，y的值互為相反數(shù)，得2y=k+1③，y=k④．把④代入