安徽蕪湖無為縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

安徽蕪湖無為縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A． B． C． D．2．下列命題中是真命題的是()A．-1的平方根是-1 B．5是25的一個平方根C．(-4)的平方根是-4 D．64的立方根是43．下列各數(shù)10，3-8，π，17，3.14，0.808008…(每兩個8之間0的個數(shù)逐漸加1)，是無理數(shù)有A．4 B．3 C．2 D．14．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．5．2020年初，由于新冠肺炎的影響，我們不能去學(xué)校上課，但是我們“停課不停學(xué)”．所以學(xué)校派王老師開車從學(xué)校出發(fā)前往太陽鄉(xiāng)修善村給學(xué)生送新書，行駛一段時間后，因車子出故障，途中耽擱了一段時間，車子修好后，加速前行，到達(dá)修善村后給學(xué)生發(fā)完新書，然后勻速開車回到學(xué)校．其中表示王老師從學(xué)校出發(fā)后的時間，表示王老師離學(xué)校的距離，下面能反映與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．6．若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．167．在下列執(zhí)行異號兩數(shù)相加的步驟中，錯誤的是（）①求兩個有理數(shù)的絕對值；②比較兩個有理數(shù)絕對值的大??；③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號；④將兩個有理數(shù)絕對值的和作為結(jié)果的絕對值A(chǔ)．① B．② C．③ D．④8．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是()A．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B．(x+3)(x-2)=x2+x-6C．x2+6x+9=(x+3)2 D．x2+x+1=x(x+1+)9．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：甲的畫法：乙的畫法：請你判斷兩人的作圖的正確性()A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確C．兩人都正確 D．兩人都錯誤10．計算的結(jié)果是()A．3 B． C．±3 D．±311．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(a+4)(a-4)=a2C．8m212．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為()A．35° B．45° C．55° D．125°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．49的平方根是________,算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.14．若∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角是∠3，∠3=45°，則∠1的度數(shù)為______．15．如圖，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____．16．如圖，AB//CD，CF交AB于點E，∠AEC與∠C互余，則∠CEB是__________度．17．關(guān)于x,y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了．不過仍能求出m，則m的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－11=1．19．（5分）如圖，已知∥．，那么嗎？為什么？20．（8分）有兩塊試驗田,原來可產(chǎn)花生470千克,改用良種后共產(chǎn)花生532千克,已知第一塊田的產(chǎn)量比原來增加16%,第二塊田的產(chǎn)量比原來增加10%,問這兩塊試驗田改用良種后,各增產(chǎn)花生多少千克?21．（10分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．試問DG與BA是否平行?說明你的理由．23．（12分）化簡（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)方程中含有兩個未知數(shù)，且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，可得答案．【詳解】A.是分式方程，故A錯誤；B.是二元二次方程組，故B錯誤；C.是二元二次方程組，故C錯誤；D.是二元一次方程組，故D正確；故選D.【點睛】考查二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根以及立方根的定義逐一分析4條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論．【詳解】A、負(fù)數(shù)沒有平方根，該命題是假命題；B、∵，∴5是25的一個平方根，該命題是真命題；C、∵，∴的平方根是±4，該命題是假命題；D、∵，∴64的立方根是4，，該命題是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理定義．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義，可知：數(shù)10，3-8，π，17，3.14，0.808008…(每兩個8之間0的個數(shù)逐漸加1)中，無理數(shù)有：10，π，0.808008…(每兩個8之間0的個數(shù)逐漸加1)，共3個，故選【點睛】本題考查了無理數(shù)的判定，解決此類問題的關(guān)鍵是要先將實數(shù)化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．4、A【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x-1≤3，得：x≤2，

∴不等式組的解集為-1＜x≤2，

故選：A．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由題意根據(jù)開車從學(xué)校出發(fā)行駛一段時間后，途中耽擱后進(jìn)而加速前行最后勻速開車回到學(xué)校，進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：A、出發(fā)行駛一段時間后距離學(xué)校更近，故不符合條件，排除；B、最后距離學(xué)校沒有越來越近，即并沒有勻速開車回到學(xué)校，故不符合條件，排除；C、途中耽擱后進(jìn)而減速前行最后勻速開車回到學(xué)校，故不符合條件，排除；D、開車從學(xué)校出發(fā)行駛一段時間后，途中耽擱后進(jìn)而加速前行最后勻速開車回到學(xué)校，故符合條件，當(dāng)選.故選：D.【點睛】本題考查函數(shù)圖象，理解題意是解題關(guān)鍵即勻速行駛路程逐漸增加，途中耽擱路程不變，加速行駛時路程迅速增加，返回時路程逐漸減少．6、B【解析】

先將am-1n變形為am÷（an）1，再帶入求解即可．【詳解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故選B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．7、D【解析】

根據(jù)異號兩數(shù)相加的計算法則即可得出答案．【詳解】①求兩個有理數(shù)的絕對值；②比較兩個有理數(shù)絕對值的大??；③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號；④將兩個有理數(shù)絕對值的差作為結(jié)果的絕對值；故選D．【點睛】本題主要考查的是異號兩數(shù)相加的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可求解.【詳解】A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x，等式右邊含有加法，故錯誤；B.(x+3)(x-2)=x2+x-6，為整式的運算，故錯誤；C.x2+6x+9=(x+3)2，是因式分解，正確；D.x2+x+1=x(x+1+)，含有分式，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.9、C【解析】

兩人的根據(jù)分別是同位角相等，兩直線平行，和內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【詳解】如圖，由已知可得兩個圖中∠1=∠2，所以a∥b所以，兩人都正確．故選:C．【點睛】考核知識點：平行線判定．理解題意，運用平行線判定分析問題是關(guān)鍵．10、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【詳解】解：．

故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義解答即可.【詳解】選項A是整式的乘法，不是因式分解；選項B沒轉(zhuǎn)化成整式積的形式，不是因式分解；選項C，不是多項式，不是因式分解；選項D，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，選項C是因式分解．故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，再根據(jù)平角定義可計算出∠3+∠2=90°，然后可算出∠2的度數(shù)．解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣55°=35°，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±77-2【解析】試題解析：∵（±7）2=49，

∴49的平方根是±7，算術(shù)平方根是7；

∵（-2）3=-8，

∴-8的立方根是-2.14、135°【解析】

根據(jù)鄰補角的定義，可得∠2+∠3=180°，再根據(jù)對頂角的相等求解即可.【詳解】∵∠l的對頂角是∠2∴∠1=∠2∵∠2的鄰補角是∠3∴∠2+∠3=180°∵∠3=45°∴∠1=∠2=135°.故答案為135°.【點睛】此題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確領(lǐng)補角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩角的和為180°.15、72°【解析】

根據(jù)AD∥BC，得出∠ADB=∠B，根據(jù)角平分線得出∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=36°，∴∠ADB=∠B=36°，又∵BD平分∠ADE，∴∠BDE=∠ADB=36°，∴∠ADE=∠BDE+∠ADB=72°，又∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=72°，故答案為：72°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和角平分線的定義，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、135【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得∠AEC=∠C，由∠AEC與∠C互余得出∠AEC度數(shù)，根據(jù)補角定義得∠CEB=1800-∠AEC.【詳解】因為AB//CD所以∠AEC=∠C因為∠AEC與∠C互余所以∠AEC=∠C=所以∠CEB=1800-∠AEC=1350故答案為135.【點睛】考核知識點：平行線的性質(zhì)和余角、補角的定義.掌握相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.17、【解析】

首先將代入方程組，然后求解關(guān)于的二元一次方程組，即可得解.【詳解】將代入方程組，得解得∴m的值是，故答案為：.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3x2－3x－5，25【解析】

原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求值．【詳解】原式＝＝＝，當(dāng)，即時，原式＝【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識點有：完全平方公式、平方差公式、去括號法則及合并同類項法則，熟練掌握以上公式及法則是解題的關(guān)鍵．19、，理由詳見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)和等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：因為ABCD（已知），所以∠A=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）．又因為∠A=∠C（已知），所以∠C=∠EDC（等量代換）．所以AECF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．那么（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，等量代換，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、第一塊田增產(chǎn)40千克，第二塊田增產(chǎn)22千克．【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“原來兩塊試驗田可產(chǎn)花生470千克”和“改用良種后兩塊田共產(chǎn)花生532千克，第一塊田的產(chǎn)量比原來增加16%，第二塊田的產(chǎn)量比原來增加10%后的產(chǎn)量”，列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)第一，二塊田原產(chǎn)量分別為x千克，y千克．得，解得，所以16%x=40，10%y=22，即第一塊田增產(chǎn)40千克，第二塊田增產(chǎn)22千克.考點：二元一次方程組的應(yīng)用21、110°【解析】

求出，，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：，，平分又．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相應(yīng)的知識點．22、平行，理由見解析【解析】試題分析：由AD⊥BC，EF⊥BC，根據(jù)平行線的判定可以證得EF∥AD，則同位角∠1=∠BAD，所以結(jié)合已知條件可以推知內(nèi)錯角∠1=∠BAD，從而AB∥DG．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF