七年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案華東師范版

七年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（華師版）第一課時(shí)（介紹）第一章豐碩的圖形世界單元整體說(shuō)明本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承先啟后的作用。編寫(xiě)本章的目的在于：（1）幫忙學(xué)生梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方式。（2）為學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作必要的預(yù)備。本章較充分地表現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的大體理論，學(xué)習(xí)本章將為其他各章的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)示范。本章表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方式、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中取得貫徹。本章依照如下線索展開(kāi)內(nèi)容：數(shù)學(xué)伴我成長(zhǎng)——人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)——人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)——讓咱們來(lái)做數(shù)學(xué)貫穿于內(nèi)容的始終。課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)使學(xué)生初步熟悉到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，知道數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀看、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜想的探討進(jìn)程。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生必然的愛(ài)好，取得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立試探與合作交流的適應(yīng)。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性熟悉，初步體驗(yàn)到什么是“做數(shù)學(xué)”。結(jié)構(gòu)體系數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)交朋友人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)交朋友人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)世界走進(jìn)數(shù)學(xué)世界跟我學(xué)跟我學(xué)讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)試試看試試看本單元重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)；2.數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)；3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；5．積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性。1.體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)；2．學(xué)生剪圖拼圖的具體操作；3．嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)與人合作交流的重要性。單元教學(xué)建議鑒于本章承先啟后的特點(diǎn)，故教材內(nèi)容只是給教師提供一個(gè)教學(xué)思路，教師可依照教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的具體情形，補(bǔ)充適當(dāng)?shù)乃夭?，靈活安排教學(xué)內(nèi)容，調(diào)劑課時(shí)數(shù)。教學(xué)的總要求是以學(xué)生為主體，使學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的熟悉，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1．適當(dāng)補(bǔ)充一些能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好的素材。2．注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。如第3頁(yè)的練習(xí)第2題、第5頁(yè)的練習(xí)第2題、習(xí)題的第3題與第4題、第11頁(yè)的練習(xí)第1題和習(xí)題的第6題都應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)探討得出結(jié)論。3．通過(guò)量媒體演示，幫忙學(xué)生明白得。如第3頁(yè)的練習(xí)第2題、第5頁(yè)的練習(xí)第2題、習(xí)題的第3題與第4題和第11頁(yè)的練習(xí)第1題等都能夠通過(guò)量媒體的演示來(lái)幫忙學(xué)生明白得。4．給學(xué)生提供實(shí)地考察、調(diào)查的機(jī)遇。有條件的話，應(yīng)給讓學(xué)生實(shí)地考察一些生產(chǎn)、生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子。5．給學(xué)生提供合作、討論與自我展現(xiàn)的機(jī)遇。本章應(yīng)盡可能多地采納小組學(xué)習(xí)形式。例如對(duì)第12頁(yè)的云圖中提出的“若是一家四人，結(jié)果是不是一樣呢？”能夠組織學(xué)生討論，按“3個(gè)大人和1個(gè)小孩”、“2個(gè)大人和2個(gè)小孩”等不同情形得出結(jié)論。6．本章得練習(xí)、習(xí)題中，有一些問(wèn)題可能有多種答案，如第10頁(yè)的練習(xí)第1題，由于考慮得方式不一樣，會(huì)發(fā)覺(jué)前面的數(shù)具有各類不同的規(guī)律，如此答案自然就不同了。7．評(píng)判時(shí)，請(qǐng)考慮以下幾點(diǎn)：（1）選擇生活中的實(shí)際問(wèn)題，評(píng)判學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（2）利用適量的開(kāi)放題，評(píng)判學(xué)生的思維水平。（3）安排調(diào)查活動(dòng)，評(píng)判學(xué)生搜集信息的能力。（4）通過(guò)寫(xiě)讀后感，評(píng)判學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熟悉。（5）開(kāi)展小組活動(dòng)，評(píng)判學(xué)生的合作能力。（6）提供功效展現(xiàn)機(jī)遇，評(píng)判學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。第二課時(shí)一、課題§生活中的立體圖形（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與咱們的成長(zhǎng)緊密相關(guān)。2．通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增進(jìn)了咱們的成長(zhǎng)。3．嘗試從不同角度，運(yùn)用多種方式（觀看、獨(dú)立試探、自主探討、合作交流）有效解決問(wèn)題。4．通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主探討，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增進(jìn)了咱們成長(zhǎng)，進(jìn)展了咱們的思維。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備錄音機(jī)、投影儀、剪子、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生預(yù)備預(yù)習(xí)、剪子、長(zhǎng)方形紙片五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)展示圖片并播放錄音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。觀察圖片，聽(tīng)錄音。二、板書(shū)課題。三、導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長(zhǎng)歷程：出生——學(xué)前——小學(xué)（板書(shū)），我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵(lì)）（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。）2．進(jìn)入小學(xué)，我們正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？3．指定若干名學(xué)生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：數(shù)與式：認(rèn)識(shí)、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題；圖形：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫(huà)法、圖形的計(jì)算；統(tǒng)計(jì)知識(shí)。4．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開(kāi)闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個(gè)問(wèn)題：（1）投影或小黑板展示下列問(wèn)題：①計(jì)算并觀察下列三組算式：②已知25×25=625，則24×26=（不要計(jì)算）③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？④更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a－1)=。（老師點(diǎn)評(píng)、表?yè)P(yáng)）（2）投影或小黑板展示教材第13頁(yè)第4題。通過(guò)剛才的解題，可以看出同學(xué)們都非常聰明，其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開(kāi)數(shù)學(xué)，而且整個(gè)人類、整個(gè)社會(huì)也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點(diǎn)《人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)》，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類社會(huì)發(fā)展的重大作用。布置作業(yè)：（1）談一談你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等；（2）習(xí)題第2、4題。1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。2．回憶、交流。3．觀察、計(jì)算、思考、探索。4．學(xué)生取出剪刀和長(zhǎng)方形紙片，小組合作，動(dòng)手嘗試解決。學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生拼圖（略）七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)ABCDABCD答案：A與B；C與D二、三個(gè)持續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為答案：3153、計(jì)算：7+27+377+4777答案：5188課后延伸練習(xí)一、猜謎語(yǔ)（各打數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用字）千人分在北上下；②1人立在口上邊答案：①乘；②倍二、在與伙伴玩“24點(diǎn)”游戲中，使數(shù)1，5，5，5通過(guò)運(yùn)算得24？答案：[5-（1÷5）]×53、只許諾添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號(hào)，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：123456789=100答案：123－（45＋67－89）＝1004、把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，它可能是幾邊形？答案：三邊形，四邊形，五邊形．五、有一個(gè)正方形水池如圖1-1-2，在它的四個(gè)角上有四棵大樹(shù)，此刻為了擴(kuò)大水池，要把水池面積擴(kuò)大一倍，可是，這四棵樹(shù)不便移動(dòng)，也不能使它淹在水里，而且擴(kuò)大后的水池仍是正方形，這該如何辦呢？答案：能力提高訓(xùn)練1819答案：7個(gè)，邊長(zhǎng)從大到 小依次為11、8、 7、5、3一、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)191819答案：7個(gè)，邊長(zhǎng)從大到 小依次為11、8、 7、5、3二、在操場(chǎng)上，小華碰到小馮，交談中順便問(wèn)道：“你們班有多少學(xué)生？”小馮說(shuō)：“若是咱們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個(gè)能變兩個(gè)，然后再來(lái)這么多學(xué)生的，再加上班上學(xué)生的，最后連你也算過(guò)去，就該有100個(gè)了．”那么小馮班上有多少學(xué)生？答案：36八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．1生活中的立體圖形（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第三課時(shí)一、課題§生活中的立體圖形（2）二、教學(xué)目標(biāo)一、通過(guò)觀看生活中的大量物體，熟悉大體的幾何體。二、通過(guò)比較不同的物體學(xué)會(huì)觀看物體間的不同特點(diǎn)，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備錄音機(jī)、投影儀、剪子、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生預(yù)備預(yù)習(xí)、剪子、長(zhǎng)方形紙片五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)一、引入：（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說(shuō)出熟悉的幾何體（如球體、長(zhǎng)方體、正方體等）（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學(xué)生別離說(shuō)出這幾種幾何體的名稱。二、進(jìn)程：（1）組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的一起點(diǎn)與異同點(diǎn)，然后學(xué)生回答。（2）組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的一起點(diǎn)與異同點(diǎn)，教師巡場(chǎng)指導(dǎo)。（3）學(xué)生回答下列問(wèn)題。教師鼓舞學(xué)生斗膽說(shuō)出自己的答案，并對(duì)每一種答案再交由學(xué)生一起討論它的正確性。（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一樣棱柱僅指直棱柱。（5）組織學(xué)生討論如何對(duì)以上幾何體進(jìn)行分類：a、按底面b、按側(cè)面學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手將這幾種幾何體進(jìn)行分類，教師讓學(xué)生試著說(shuō)明歸類的理由是什么？不管學(xué)生說(shuō)什么教師都應(yīng)用鼓舞的目光讓學(xué)生說(shuō)出自己的答案。3、議一議：投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角，可能是書(shū)房的一角可能是教室的一角，讓學(xué)生分組討論：（1）、上圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似？（學(xué)生在回答桌面時(shí)教師應(yīng)指出桌面是指整個(gè)層面）（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是不是類似于圓錐？什么緣故？（3）請(qǐng)找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請(qǐng)找出上圖中與地球形狀類似的物體？4、想一想：生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。五、小結(jié)：與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，通過(guò)感知不同的物體體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中原先有如此多的幾何體，幾何體在咱們的生活中無(wú)處不在。咱們也學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地域別不同的物體。七、練習(xí)設(shè)計(jì)P4習(xí)題八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．1生活中的立體圖形（2）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第四課時(shí)一、課題§生活中的立體圖形（3）二、教學(xué)目標(biāo)1.從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出點(diǎn)、線、面等圖形，培育學(xué)生的觀看能力。2.把握點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。難點(diǎn)是對(duì)“面動(dòng)成體”的明白得。四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)（一）、引入上節(jié)課咱們觀看和討論了生活中的一些幾何體，今天再一路來(lái)尋覓組成圖形更大體的元素面、線、點(diǎn)。1.展現(xiàn)投影（建筑、生活實(shí)物等）讓學(xué)生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)等。2.你能舉出更多生活中包括平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)等圖形的例子嗎？（二）、新授1.由觀看總結(jié)出：面與面相交取得線，線與線相交取得點(diǎn)。2.投影展現(xiàn)正方體和圓柱體議一議：1）正方體是由幾個(gè)面圍成的？圓柱體是由幾個(gè)面圍成的？它們都是平的嗎？2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的仍是曲的？3）正方體有幾個(gè)極點(diǎn)？通過(guò)每一個(gè)極點(diǎn)有幾條邊？和學(xué)生一起總結(jié)取得：體由面組成，面由線組成，線由點(diǎn)組成。3.投影展現(xiàn)講義P6想一想圖形（動(dòng)態(tài)）與學(xué)生一起填寫(xiě)：點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體。4.你能舉出更多反映“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的例子嗎？5.課堂練習(xí)：投影展現(xiàn)長(zhǎng)方形（矩形），想一想將長(zhǎng)方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，取得什么幾何體？教師用投影動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情形，加深學(xué)生印象，從而化解難度。（三）、小結(jié)1.生活中圖形豐碩多彩，點(diǎn)、線、面都是組成圖形的大體元素。2.把握點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。七、練習(xí)設(shè)計(jì)P7習(xí)題.自己動(dòng)手用一張白紙通過(guò)裁剪圍一個(gè)三棱柱（沒(méi)必要粘貼），再圍一個(gè)四棱柱及一個(gè)五棱柱。（注意：可先找一些實(shí)物研究）八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．1生活中的立體圖形（3）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第五課時(shí)一、課題§展開(kāi)和折疊二、教學(xué)目標(biāo)一、體會(huì)從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與進(jìn)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。二、通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備錄音機(jī)、投影儀、剪子、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生預(yù)備預(yù)習(xí)、剪子、長(zhǎng)方形紙片五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。板書(shū)課題：人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)例，說(shuō)明人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。二、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109°26ˊ與70°34ˊ，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買(mǎi)克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。1.閱讀課本第3頁(yè)：蜜蜂營(yíng)造的蜂房——體會(huì)自然界中存在著數(shù)學(xué)。2.思考并回答：太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長(zhǎng)方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長(zhǎng)方體用料省。）2．人們身旁的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對(duì)稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對(duì)稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對(duì)稱性裝飾，古代皇宮中壁畫(huà)的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱美，以至亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影：課本第4頁(yè)至第5頁(yè)道路鋪設(shè)平面圖，可適當(dāng)增加。練習(xí)：第5頁(yè)第2題。（建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個(gè)正六邊形，可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準(zhǔn)備好。）2.人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同（即千米/秒、千米/秒、千米/秒三種宇宙速度）順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。人類在進(jìn)步、社會(huì)在發(fā)展。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買(mǎi)賣(mài)與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。（教師向?qū)W生投影展示報(bào)紙上的上證或深證走勢(shì)圖。）1.觀看投影并回答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見(jiàn)、最美觀。2．當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁(yè)第3題。（建議：（1）、（2）兩問(wèn)可讓學(xué)生直接回答；第（3）問(wèn)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從中體會(huì)成功的喜悅。）3．群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可依照時(shí)刻自行調(diào)劑）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.數(shù)學(xué)勢(shì)人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2πR就是其中一例。司空見(jiàn)慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，惟有C=2πR這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a︰c≈。這是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2．小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個(gè)方面說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。3．布置作業(yè)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示交流。）七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、計(jì)算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=.答案：–50二、計(jì)算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=．答案：40160163、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習(xí)一、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部份，假設(shè)道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案．（只需畫(huà)簡(jiǎn)圖）答案：二、下面有一張某地域的公路散布圖，請(qǐng)你找出從A至D的一條最短線路（圖中所標(biāo)最短線路為里程）AAB1B2B331010122D3C2C368114579C131答案：A→B1→C2→D能力提高訓(xùn)練1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。若是a和b別離代表一個(gè)數(shù)，那么a＋b是（）（A）2（B）16（C）18（D）14二、用如下圖，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，假設(shè)將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請(qǐng)你畫(huà)出拼成的圖形．答案：如圖：①①②③④⑤八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．2展開(kāi)和折疊（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第六課時(shí)一、課題§截一個(gè)幾何體二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生必然的愛(ài)好，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2．使學(xué)生初步熟悉到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備1．仿講義制作華羅庚的畫(huà)面，并配音：“伶俐在于學(xué)習(xí)，天才在于積存”。2．制作多媒體課件：教科書(shū)第7頁(yè)的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是米。學(xué)生預(yù)備五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫(huà)面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。同學(xué)們，你們知道他是誰(shuí)嗎？2．很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？（這時(shí)同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）3．大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？1．他是我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：（上臺(tái)演講后，同學(xué)們主動(dòng)報(bào)以熱烈掌聲。）（二）、提供交流、討論機(jī)遇，激活“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.現(xiàn)在分小組交流通過(guò)查閱書(shū)籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問(wèn)，搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進(jìn)行小組比賽。（比賽是學(xué)生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作意識(shí)，同時(shí)每一個(gè)同學(xué)都有交流討論的機(jī)會(huì)，激活“主角”意識(shí)。）這時(shí)，每小組推薦的代表有講陳景潤(rùn)、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學(xué)家故事的，也有講自己同學(xué)、哥哥、姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，老師均給予充分肯定。2．同學(xué)們，通過(guò)這些故事，你體會(huì)到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討論。）這時(shí)，學(xué)生紛紛發(fā)言：如要對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問(wèn)題，要獨(dú)立思考等。1．學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺(tái)上講。2．學(xué)生在小組內(nèi)討論。（三）、探討數(shù)學(xué)初步應(yīng)用，進(jìn)一步激發(fā)愛(ài)好教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，下面讓我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是米），如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)地毯多少米？請(qǐng)同學(xué)們分組討論。2．這兩種方法都很好，看還有其他方法沒(méi)有？（學(xué)生沉默一會(huì)，有人打破了僵局）3．這個(gè)同學(xué)解法非常巧妙！1．學(xué)生在小組內(nèi)討論。生1：用直尺逐一量臺(tái)階。生2：量一個(gè)臺(tái)階長(zhǎng)與高，然后再分別乘以長(zhǎng)與高個(gè)數(shù)即可。2．生3：把樓梯臺(tái)階轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形，矩形長(zhǎng)、寬之和即為臺(tái)階總長(zhǎng)，＋1=（米）。（四）、給予總結(jié)評(píng)判權(quán)利，豐碩“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1．引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會(huì)？（激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識(shí)，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。）2．練習(xí)：第8頁(yè)習(xí)題第3題。1．學(xué)生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。2．學(xué)生把課本翻到第4頁(yè)，觀察圖形，思考、回答問(wèn)題。七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地通過(guò)C，D到B地，兩條路相較(）BACDBACDB.第一條比第二條長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)答案：A二、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16，B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21，那么C–A=．答案：103、小明從1寫(xiě)到100，他一共寫(xiě)了個(gè)數(shù)字“1”．答案：21課后延伸練習(xí)一、數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個(gè)正方形？答案：19二、概念運(yùn)算※=(+)，計(jì)算2※3的值．答案：103、設(shè)按期儲(chǔ)蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率別離為%，%和%．試計(jì)算1000元本金別離參加這四種儲(chǔ)蓄，到期所得的利息各為多少（國(guó)家規(guī)定：個(gè)人儲(chǔ)蓄從1999年11月1日起開(kāi)始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）．分析結(jié)果，你能發(fā)覺(jué)什么？（提示：利息=本金×年利率×貯存年數(shù)）答案：1年期利息18元，2年期利息元，3年期利息元，5年期利息元．發(fā)覺(jué)：參加按期儲(chǔ)蓄，存期越長(zhǎng)，取得利息越大．4、在第十屆“哈藥六杯”全國(guó)青年歌手電視大獎(jiǎng)賽，8位評(píng)委給某選手所評(píng)分?jǐn)?shù)如下表，計(jì)分方式是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分，請(qǐng)你算一算該選手的最后得分．評(píng)委12345678評(píng)分答案：能力提高訓(xùn)練①②①②③④（2）請(qǐng)你嘗試一下，若是用手電筒照射正方體，能夠取得哪些形狀的影子？請(qǐng)把各類影子的形狀畫(huà)出來(lái)，并比較兩種情形的異同？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．答案：（1）①②③；（2）能夠取得長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形、梯形形狀的影子；在太陽(yáng)光照射與手電筒照射下，都能取得長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形，但在太陽(yáng)光照射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可取得梯形．理由：太陽(yáng)光是平行光線；手電筒的光是點(diǎn)光源．八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．3截一個(gè)幾何體（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第七課時(shí)一、課題§生活中的平面圖形二、教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方式解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要對(duì)一些“模糊”問(wèn)題作出判斷和抉擇，這時(shí)我們應(yīng)該自覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去分析、計(jì)算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)?！澳：眴?wèn)題作出判斷和抉擇四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備1．仿講義制作華羅庚的畫(huà)面，并配音：“伶俐在于學(xué)習(xí)，天才在于積存”。2．制作多媒體課件：教科書(shū)第7頁(yè)的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是米。學(xué)生預(yù)備五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1：右圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)地毯多少米？例2：國(guó)慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國(guó)慶期間外出旅游。江南旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問(wèn)楊楊一家應(yīng)該選擇哪家旅行社？楊楊認(rèn)為：如果一每人基本價(jià)100元計(jì)算，江南旅行社總收費(fèi)為100+10050%=250（元）；而華夏旅行社的總收費(fèi)為100（元）。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價(jià)為400元，楊楊這樣的選擇對(duì)嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對(duì)嗎？例3某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游．甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票價(jià)的60%收費(fèi)）．現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？解:甲旅行社：240+5×240×=840(元)；乙旅行社：6×240×（元）． 所以甲旅行社優(yōu)惠．如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生，則：甲旅行社：240+2×240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）．所以乙旅行社優(yōu)惠．小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，首先是要有用數(shù)學(xué)的意識(shí)，其次是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、假設(shè)“*”是一個(gè)關(guān)于1和0的新運(yùn)算符號(hào)，且運(yùn)算規(guī)那么如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．那么以下四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中是正確的選項(xiàng)是 （ ）A．（1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0； C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=0答案：C二、將0，1，2，3，4，5，6別離填入圓圈和方格內(nèi)，每一個(gè)數(shù)字只顯現(xiàn)一次，組成只有一名數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一名數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）××==÷答案：3×4=12=60÷53、三個(gè)持續(xù)偶數(shù)的和是12，它們的積是．答案：36課后延伸練習(xí)一、下面圖形中哪些能夠一筆畫(huà)成，哪些不能一筆畫(huà)成的？①①②③④答案：②與③能一筆畫(huà)出；①與④不能一筆畫(huà)出．二、已知有兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個(gè)等圓和十六個(gè)等圓，你以為這兩個(gè)正方形內(nèi)間隙哪個(gè)大？答案：一樣大3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%，乙種衣服虧損20%，問(wèn)這兩次生意盈虧情形．答案：虧10元八、一商店把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，（進(jìn)價(jià)的20%），已知該品牌彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1998元，求該品牌彩電每臺(tái)的標(biāo)價(jià)為多少元？答案：2997元能力提高訓(xùn)練一、春節(jié)，爺爺有人民幣假設(shè)干，別離給小明，小紅，小剛壓歲錢(qián)．爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢(qián)為爺爺錢(qián)總數(shù)的二分之一，三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X(qián)少了50元，爺爺總共有多少錢(qián)？答案：600元二、若是今天是禮拜一，再過(guò)7天仍是禮拜一，可用式子“1+7=1”表示，那么(1)若是此刻是3月，再過(guò)11個(gè)月是2月，可怎么表示？(2)若是此刻是北京時(shí)刻15時(shí)，再過(guò)10小時(shí)確實(shí)是北京時(shí)刻1時(shí)，可怎么表示？(3)你還能夠想出其他類似的問(wèn)題嗎？答案：3+11=2，15+10=1，如：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在400米的環(huán)行跑道上跑了400米又回到原地，那么有400+0=0．八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．1生活中的平面立圖形（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第八課時(shí)一、課題§生活中的平面圖形（2）二、教學(xué)目標(biāo)一、通過(guò)做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)中觀看、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜想的方式．二、培育學(xué)生擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)、探求規(guī)律的能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)做數(shù)學(xué)，讓我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的方法找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個(gè)特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備錄音機(jī)、投影儀、剪子、長(zhǎng)方形紙片。五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)猜謎語(yǔ)：⑴爺爺參加百米賽跑（打一中國(guó)古代數(shù)學(xué)家）；⑵數(shù)字雖小卻在百萬(wàn)以上（打一數(shù)詞）觀察圖片，聽(tīng)錄音。二、導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引例：你能發(fā)現(xiàn)1，3，6，10，……這一列數(shù)的規(guī)律嗎？你能否根據(jù)這一規(guī)律，分別寫(xiě)出這列數(shù)中的第6、第10個(gè)數(shù)嗎？例1：如圖，在這個(gè)方格圖案中，有多少個(gè)正方形？練習(xí)：如果是一個(gè)4×4的方格圖案，則其中有多少個(gè)正方形？例2：找規(guī)律，在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：⑴，，，（） ⑵2，6，12，20，（）例3：如圖，每個(gè)圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請(qǐng)說(shuō)出它們的的規(guī)律來(lái)。11213141七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、猜謎語(yǔ)：二、4、六、八、10（打一成語(yǔ)）答案：無(wú)獨(dú)有偶二、一群整數(shù)朋友依照必然的規(guī)律排成一列，可排在□位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái)；（1）5，8，11，14，□，20，（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，21．答案：（1）17；（2）127；（3）133、將1—8這八個(gè)整數(shù)別離填入以下括號(hào)內(nèi)，使得等式成立：答案：4、請(qǐng)移動(dòng)一個(gè)數(shù)字，使以劣等式成立：101–102=1答案：101-102=1五、你能依照已知的算式找出規(guī)律嗎？試把以下式子中的（4）式補(bǔ)全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（）2+（）2=（）2．能力提高訓(xùn)練一、現(xiàn)有9棵樹(shù)，把它們?cè)猿?行，要使每行恰好為4棵，如下圖確實(shí)是兩種不同的栽法．請(qǐng)至少再給出3種不同的栽法．答案：八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．5生活中的平面圖形（2）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第九課時(shí)一、課題§生活中的平面圖形（3）二、教學(xué)目標(biāo)一、通過(guò)觀看，實(shí)驗(yàn)，找尋規(guī)律，體會(huì)什么是“做數(shù)學(xué)”．二、讓學(xué)生養(yǎng)成勤動(dòng)腦，勤動(dòng)手，多寫(xiě)寫(xiě)，算算，畫(huà)畫(huà)的適應(yīng)．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律，體會(huì)什么是數(shù)學(xué)觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手，多寫(xiě)寫(xiě)、算算、畫(huà)畫(huà)的習(xí)慣四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕教學(xué)預(yù)備教師預(yù)備錄音機(jī)、投影儀、剪子、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生預(yù)備預(yù)習(xí)、剪子、長(zhǎng)方形紙片。五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程設(shè)（一）、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。板書(shū)課題：人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)例，說(shuō)明人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。（二）、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1：將1、2、3、4，四個(gè)數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：本題的答案并不唯一！練習(xí)：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和為15。例2：下面乘法算式中的“來(lái)參加數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”8個(gè)字，各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“賽”代表9，問(wèn)其余7個(gè)字分別代表什么數(shù)字？來(lái)參加數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽×賽來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)·例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)，使每行，每列對(duì)角線上各數(shù)的和都為15．·[分析]關(guān)鍵是先在哪一個(gè)方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，想到把中間的一個(gè)數(shù)5填在中心位置上．其他的數(shù)如何填呢？很顯然，1和9，2和8，3和7，4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一83834925716[解]如圖七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、W、Y、Z和X別離可用一、二、3、4中的一個(gè)數(shù)代替，若是能使等式,那么X+Y的和是 （ ） 答案：C二、找規(guī)律，在括號(hào)里填上適合的數(shù)(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()(2)19，9，17，8，15，7，()，()答案：（1）1一、13；（2）13、6課后延伸練習(xí)一、宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額如下：第一季度40萬(wàn)元，第二季度35萬(wàn)元，第三季度45萬(wàn)元，第四季度60萬(wàn)元，依照上面的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖1-2-13，并回答下列問(wèn)題．宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額統(tǒng)計(jì)圖(1)這一年平均每季度營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？(2)這一年平均每一個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？(3)第四季度比第一季度增加百分之幾？(4)第三季度的營(yíng)業(yè)額比第四季度少百分之幾？010010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度[解答]：畫(huà)折線圖如上（右）：45萬(wàn)元；（2）15萬(wàn)元；（3）50%；（4）25%二、某服裝商販同時(shí)賣(mài)出兩套服裝，每套均賣(mài)168元．商販言明：“以本錢(qián)計(jì)算，其中一套我盈利20%，另一套我賠本20%．”請(qǐng)你判定那個(gè)商販?zhǔn)琴嵢允琴r的．答案：虧了2元3、以下不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)把它們翻譯成相應(yīng)的算式；愛(ài)數(shù)學(xué)我愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)我學(xué)×愛(ài)數(shù)學(xué)我愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)我學(xué)×我愛(ài)學(xué)(2)暑假歡樂(lè)×樂(lè)=樂(lè)快假暑答案：（1）×9=7；（2）1089×9=98014、在下式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)算式是什么？積是多少？答案：算式是286×826，積是236236能力提高訓(xùn)練一、將1～9這九個(gè)數(shù)字填入以下圖的“O”，使每條邊上的四個(gè)數(shù)字的和都等于17．16162375948二、規(guī)定△=4×+3×+1(1)5△7和7△5的值相等嗎？(2)關(guān)于兩個(gè)自然數(shù)和，假設(shè)△=△，那么和有什么關(guān)系？(3)運(yùn)算“△”有互換律嗎？答案：（1）不相等；（2）=;（3）沒(méi)有八、板書(shū)設(shè)計(jì)1．5生活中的平面圖形（3）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文第十課時(shí)第十一課時(shí)一、課題單元考試課二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)考試，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握情形三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握難點(diǎn)：學(xué)生應(yīng)付考試的能力四、教學(xué)方式考試五、教學(xué)手腕考試六、教學(xué)進(jìn)程考試“彭州市單元檢測(cè)題（一）七、練習(xí)設(shè)計(jì)溫習(xí)，預(yù)習(xí)八、教學(xué)跋文第十二課時(shí)第十三課時(shí)一、課題試卷評(píng)講課二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)試卷的評(píng)講，讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固知識(shí)三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分析試卷難點(diǎn)：講解解題的方式四、教學(xué)方式啟發(fā)式五、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕六、教學(xué)進(jìn)程評(píng)講試卷，詳見(jiàn)試卷七、練習(xí)設(shè)計(jì)改錯(cuò)，分析緣故；預(yù)習(xí)八、教學(xué)跋文第十四課時(shí)一、課題§數(shù)怎么不夠用了（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2．使學(xué)生明白得正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判定一個(gè)數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)；3．初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4．在負(fù)數(shù)概念的形成進(jìn)程中，培育學(xué)生的觀看、歸納與歸納的能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義．負(fù)數(shù)的意義．四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題大伙兒明白，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數(shù)的學(xué)問(wèn)．此刻咱們一路來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)能夠分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)當(dāng)中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．為了表示一個(gè)人、兩只手、……，咱們用到整數(shù)1，2，……、……為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，咱們要用到0．但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示．（二）、師生一起研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃．要表示這兩個(gè)溫度，若是只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個(gè)量．現(xiàn)實(shí)生活中，像如此的相反意義的量還有很多．例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．和“運(yùn)出”，其意義是相反的．同窗們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：如何區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生試探后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．教師小結(jié)：同窗們成了發(fā)明家．甲同窗說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同窗說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采納不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”．現(xiàn)在這種方式在記賬的時(shí)候還利用．所謂“赤字”，確實(shí)是如此來(lái)的．此刻，數(shù)學(xué)中采納符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)．如此，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了．讓學(xué)生用一樣的方式表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．三、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例

所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合．把以下各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)別離填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包括所有正(負(fù))數(shù)，而咱們那個(gè)地址只填了其中一部份．然后，指出不僅能夠用圈表示集合，也能夠用大括號(hào)表示集合．課堂練習(xí)任意寫(xiě)出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并別離把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合：｛

…｝，負(fù)數(shù)集合：｛

…｝．（四）、小結(jié)由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)．正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)確實(shí)是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0能夠表示沒(méi)有，也能夠表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示那個(gè)溫度．2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，能夠看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這說(shuō)明死海的湖面與海平面相較的高度是如何的？3．在以下各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？，-4，9651，．4．若是-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低米記作米，那么比正常水位高米記作什么？6．若是自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么？7．一物體能夠左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？(2)“記作8米”說(shuō)明什么？八、板書(shū)設(shè)計(jì)2．1數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的．從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難明白得．因此學(xué)生通過(guò)這節(jié)課只能對(duì)負(fù)數(shù)概念有初步的明白得，使學(xué)生把握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性概念，要求不能太高．對(duì)有理數(shù)的深切明白得將在以后的學(xué)習(xí)中慢慢增強(qiáng)．在教學(xué)方式和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違背科學(xué)性，又符合可同意性原那么，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動(dòng)機(jī)遇，使得課堂氣氛有新鮮感．因此這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生一起探討解決的途徑，以談話法為主．同時(shí)，教師的語(yǔ)言要盡可能兒童化第十五課時(shí)一、課題§數(shù)怎么不夠用了（2）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生明白得有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；2．培育學(xué)生樹(shù)立分類討論的思想．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)有理數(shù)包括哪些數(shù)．有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)．四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．什么是正、負(fù)數(shù)？2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說(shuō)明．3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？依照學(xué)生的回答引出新課．（二）、教學(xué)新課1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過(guò)去咱們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，咱們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因此整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，一樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2．給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語(yǔ)“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3．有理數(shù)的分類為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方式也常常不同依照有理數(shù)的概念可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有無(wú)其他的分類方式？待學(xué)生試探后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類能夠依照不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必需對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例1

將以下數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：例2

以下各數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)，是整數(shù)仍是分?jǐn)?shù)：課堂練習(xí)25，-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類．2．以下各數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)，是整數(shù)仍是分?jǐn)?shù)？（四）、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些大體內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方式？應(yīng)注意什么問(wèn)題？七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．把以下各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：正整數(shù)集合：｛

…｝；負(fù)整數(shù)集合：｛

…｝；正分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝．2．填空題：的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做______．3．選擇題(1)-100不是

[

]A．有理數(shù)

B．自然數(shù)

C．整數(shù)

D．負(fù)有理數(shù)(2)在以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是

[

]A．非負(fù)有理數(shù)確實(shí)是正有理數(shù)B．零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)八、板書(shū)設(shè)計(jì)2．1數(shù)怎么不夠用了（2）（一）知識(shí)回憶（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀看發(fā)覺(jué)例一、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文在教授知識(shí)的同時(shí)，必然要重視數(shù)學(xué)大體思想方式的教學(xué)．關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)出色的論述．他指出，把握數(shù)學(xué)思想和方式能夠使數(shù)學(xué)更易明白得和更易經(jīng)歷，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方式是通向遷移大道的“光明之路”，若是把數(shù)學(xué)思想和方式學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方式的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方式駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能夠培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然，依照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生把握數(shù)學(xué)最全然的東西，用數(shù)學(xué)思想和方式統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問(wèn)題的方式，慢慢形成和進(jìn)展數(shù)學(xué)能力．為了使學(xué)生把握必要的數(shù)學(xué)思想和方式，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容慢慢滲透，而不能離開(kāi)內(nèi)容形式地教授．本課中，咱們成心識(shí)地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方式，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：1．分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；2．分類的結(jié)果應(yīng)是無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必需屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類．第十六課時(shí)一、課題§數(shù)軸（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生正確明白得數(shù)軸的意義，把握數(shù)軸的三要素；2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；3．使學(xué)生初步明白得數(shù)形結(jié)合的思想方式．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？什么緣故？3．你以為把“射線”做如何的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這確實(shí)是咱們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．（二）、教學(xué)新課讓學(xué)生觀看掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)能夠測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，依照溫度計(jì)的液面的不同位置就能夠夠讀出不同的數(shù)，從而取得所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．與溫度計(jì)類似，咱們也能夠在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方式如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：1．畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，若是所需的都是正數(shù)，也可偏向左側(cè))用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…提問(wèn)：咱們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的概念，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，若是數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原先位置，而改選在另一名置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是不是仍是-5？若是單位長(zhǎng)度改變呢？若是直線的正方向改變呢？通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可．三、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例1

畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：例2

指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)別離表示什么數(shù)．課堂練習(xí)說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是超級(jí)重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)成立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭露了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為咱們研究問(wèn)題提供了新的方式．本節(jié)課要求同窗們能把握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提示同窗們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，可是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并非是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，那個(gè)問(wèn)題以后再研究．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．在下面數(shù)軸上：(1)別離指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)別離表示什么數(shù)？2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)別離表示什么數(shù)？3．以下各小題先別離畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，，，｝；八、板書(shū)設(shè)計(jì)2．2數(shù)軸（1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文從學(xué)生已有知識(shí)、體會(huì)動(dòng)身研究新問(wèn)題，是咱們組織教學(xué)的一個(gè)重要原那么．小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此咱們可引導(dǎo)學(xué)生試探：把射線如何做些改良就能夠夠用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念．教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀熟悉上升到理性熟悉．直線、數(shù)軸都是超級(jí)抽象的數(shù)學(xué)概念，固然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)量，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)仍是可行的．例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎？它是不是存在等．第十七課時(shí)一、課題§數(shù)軸（2）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步把握數(shù)軸概念；2．使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；3．使學(xué)生進(jìn)一步明白得數(shù)形結(jié)合的思想方式．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小．難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大?。?、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程（一）、從學(xué)生原有的熟悉結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．?dāng)?shù)軸怎么畫(huà)？它包括哪幾個(gè)要素？2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？（二）、師生一起探討利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法那么在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃．下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來(lái)：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左側(cè)的數(shù)大．（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提示學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能顯現(xiàn)5＞0＜4如此的式子．例2

觀看數(shù)軸，找出符合以下要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)．在解此題時(shí)應(yīng)適時(shí)提示學(xué)生，直線是向兩邊無(wú)窮延伸的．課堂練習(xí)2．在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來(lái)：（四）、小結(jié)教師指出這節(jié)課要緊內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生表達(dá)比較的法那么．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．比較以下每對(duì)數(shù)的大小：2．把以下各組數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)：(1)3，-5，-4；

(2)-9，16，-11；3．下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列．八、板書(shū)設(shè)計(jì)2．2數(shù)軸（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例3、例4（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文從學(xué)生已有知識(shí)、體會(huì)動(dòng)身研究新問(wèn)題，是咱們組織教學(xué)的一個(gè)重要原那么．小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此咱們可引導(dǎo)學(xué)生試探：把射線如何做些改良就能夠夠用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念．教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀熟悉上升到理性熟悉．直線、數(shù)軸都是超級(jí)抽象的數(shù)學(xué)概念，固然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)量，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)仍是可行的．例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎？它是不是存在等．第十八課時(shí)一、課題§絕對(duì)值（1）二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生把握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方式；2、使學(xué)生熟練把握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；3、在絕對(duì)值概念形成進(jìn)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方式，并注意培育學(xué)生的歸納能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確明白得絕對(duì)值的概念四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)進(jìn)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、以下各數(shù)中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)：-3，4，0，3，-15，-4，，23、問(wèn)題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)?4、如何表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?（二）、師生一起研究形成絕對(duì)值概念例1兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，別離記作+5千米和-4千米如此，利用有理數(shù)就能夠夠明確表示每輛汽車在公路上的位置了咱們明白，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)咱們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就能夠夠記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)那個(gè)地址的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值例2兩位徒工別離用卷尺測(cè)量一段1米長(zhǎng)的鋼管，由于測(cè)量工具利用不妥或讀數(shù)不準(zhǔn)確，甲測(cè)得的結(jié)果是101米，乙側(cè)得的結(jié)果是098米甲測(cè)量的差額即多出的數(shù)記作+001米，乙測(cè)量的差額即減少的數(shù)記作-002米若是不計(jì)測(cè)量結(jié)果是多出或減少，只考慮測(cè)量誤差，那么他們測(cè)量的誤不同離是001和002那個(gè)地址所說(shuō)的測(cè)量誤差也確實(shí)是測(cè)量結(jié)果所多出來(lái)或減少了的數(shù)+001和-002和7-002的絕對(duì)值若是請(qǐng)有體會(huì)的教師傅進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果恰好是1米，咱們用有理數(shù)來(lái)表示測(cè)量的誤差，那個(gè)數(shù)確實(shí)是0(也能夠記作+0或-0)，自然那個(gè)差額0的絕以值是0此刻咱們撇開(kāi)例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么，有+5的絕對(duì)值是5，在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5；-4的絕對(duì)值是4，在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4；+001的絕對(duì)值是001，在數(shù)軸上表示+001的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是001；-002的絕對(duì)值是002，在數(shù)軸上表示-002的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是002；0的絕對(duì)值是0，說(shuō)明它到原點(diǎn)的距離是0一樣地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值確實(shí)是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便，咱們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線來(lái)表示那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值如+5的絕對(duì)值記作+5，顯然有+5=5；-002的絕對(duì)值記作-002，顯然有-002=002；0的絕對(duì)值記作0，也確實(shí)是0=0a的絕對(duì)值記作a，(提示學(xué)生a能夠是正數(shù)，也能夠是負(fù)數(shù)或0)例3利用數(shù)軸求5，32，7，-2，-71，-05的絕對(duì)值由例3學(xué)生自己歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0這也是絕對(duì)值的代數(shù)概念把絕對(duì)值的代數(shù)概念用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?把文字表達(dá)語(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，教師應(yīng)幫忙學(xué)生完成這一步1、用a表示一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較能夠明白：a是正數(shù)：a＞0;a是負(fù)數(shù):a＜0;a是0:a=0二、如何表示a的本身,a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)仍是的相反數(shù)為-a.此刻能夠把絕對(duì)值的代數(shù)概念表示成若是a＞0，那么=a；若是a＜0，那么=-a；若是a=0，那么=0由絕對(duì)值的代數(shù)概念，咱們能夠很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了例4求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的絕對(duì)值（三）、課堂練習(xí)1、以下哪些數(shù)是正數(shù)?-2，，，，-，-（-2），-二、在括號(hào)里填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)：=()；=()；-=()；-=()；=1，=0；-=-23、計(jì)算以下各題：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|×|-|；|-|÷|-2|；÷|-|。（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步明白得絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、填空：(1)+3的符號(hào)是_____，絕對(duì)值是______；(2)-3的符號(hào)是_____，絕對(duì)值是______；(3)-的符號(hào)是____，絕對(duì)值是______；(4)10-5的符號(hào)是_____，絕對(duì)值是______2、填空：(1)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是________；(2)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是________；

(3)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是035的數(shù)是________；

(4)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是1的數(shù)是________；3、(1)絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有無(wú)絕對(duì)值是-2的數(shù)?4、計(jì)算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-024|+|-506|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-|5、填空：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，|2a|=________；(2)當(dāng)a＞1時(shí)，|a-1|=________；(3)當(dāng)a＜1時(shí)，|a-1|=________八、板書(shū)設(shè)計(jì)2．3絕對(duì)值（1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文1、關(guān)于概念結(jié)構(gòu)的理論，羅希提出的原型說(shuō)(1975年)以為，概念要緊以原型即它的最正確關(guān)例表達(dá)出來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)質(zhì)上是該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值因此，咱們選用了例1，它關(guān)于明白得和形成絕對(duì)值概念是有利的布爾納提出了特點(diǎn)表說(shuō)(1979年)，他主張從個(gè)體所具有的一起重要特點(diǎn)來(lái)講明概念，因此，那個(gè)地址配合例1選用了例2，用意是突出它們的一起特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的感性熟悉，同時(shí)還能對(duì)零的絕對(duì)值給出一個(gè)比較自然的說(shuō)明2、中學(xué)代數(shù)里，實(shí)數(shù)絕對(duì)值的形式概念是：aR，|a|=而利用數(shù)軸將表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離作為它的一種幾何說(shuō)明事實(shí)上，它的幾何意義反映了概念的本質(zhì)，也能夠作為絕對(duì)值的概念即實(shí)質(zhì)概念一樣在同一知識(shí)系統(tǒng)中不宜顯現(xiàn)同一對(duì)象的兩種不同概念，為了幸免證明等價(jià)性的麻煩，通常以形式化的表述作為概念，另一種表術(shù)作為輔助性的說(shuō)明，這在邏輯上可帶來(lái)方便，其不足的地方是形式概念較難明白得咱們采納的方法是重點(diǎn)放在幾何意義的明白得上，最后再歸納上升到形式概念上來(lái)如此比較符合從感性熟悉上升到理性熟悉的規(guī)律，同時(shí)使得絕對(duì)值概念的非負(fù)性具有較扎實(shí)的基礎(chǔ)第十九課時(shí)一、課題§絕對(duì)值（2）二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步把握絕對(duì)值概念；2、使學(xué)生把握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；3、注意培育學(xué)生的推時(shí)論證能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較四、教學(xué)手腕現(xiàn)代課堂教學(xué)手腕五、教學(xué)方式啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、計(jì)算：|+15|；|-|；|0|2、計(jì)算：|-|;|--|.3、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于?等于-1?5、絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?6、a，b所表示的數(shù)如下圖，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、若|a|+|b-1|=0，求a，b這一組題從不同角度提出問(wèn)題，以使學(xué)生進(jìn)一步把握絕對(duì)值概念解：1、|+15|=15，|-|=，|0|=0讓學(xué)生口答如此做的依據(jù)2、|-|=||=|，|--=-（--）。說(shuō)明：“||”有雙重作用，即絕對(duì)值和括號(hào)3、因?yàn)?(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，因此-(-5)＞-|-5|。那個(gè)地址需講清一個(gè)問(wèn)題，即-(-5)和-|-5|的讀法，讓學(xué)生熟悉，-(-5)讀作-5的相反數(shù)，-|-5|讀作-5絕對(duì)值的相反數(shù)因?yàn)?(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，因此+(-5)＜+|-5|4、0的絕對(duì)值等于0，±的絕對(duì)值等于，沒(méi)有什么數(shù)的絕對(duì)值等于-1(什么緣故?)用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為：|0|=0，|+|=|，|-|=。那個(gè)地址應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，并指出距離是非負(fù)量5、絕對(duì)值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)，有無(wú)數(shù)多個(gè)；但絕對(duì)值小于3的整數(shù)只有五個(gè)：-2，-1，0，1，2用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為：因?yàn)閨x|＜3，因此-3＜x＜3若是x是整數(shù)，那么x=-2，-1，0，1，26、由數(shù)軸上a、b的位置能夠明白a＜0，b＞0，且|a|＜|b|因此|a|=-a，|b|=b，|a+b|=a+b，|b-a|=b-a7、若a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)或a，b都是0，因?yàn)榻^對(duì)值非負(fù)，因此只有|a|=0，|b-1|=0，由絕對(duì)值意義得a=0，b-1=0用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為：因?yàn)閨a|+|b-1|=0，因此a=0，b-1=0，因此a=0，b=1（二）、師生一起探討利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大小的法那么利用數(shù)軸咱們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，咱們能夠明白c＜b＜a，其中b，c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然＞引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小如此以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就沒(méi)必要每次再畫(huà)數(shù)軸了（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1比較-4與-|—3|的大小例2已知a＞b＞0，比較a，-a，b，-b的大小例3比較-與-的大小課堂練習(xí)1、比較以下每對(duì)數(shù)的大?。号c；|2|與；-與；與2、比較以下每對(duì)數(shù)的大?。?與-；-與-；-與-；-與-（四）、小結(jié)先由學(xué)生表達(dá)比較有理數(shù)大小的兩種方式——利用數(shù)軸比較大??；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，事實(shí)上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確信學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就能夠夠沒(méi)必要利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、判定以下各式是不是正確：(1)|-01|＜|-001|；(2)|-|＜；(3)＜；(4)＞-2、比較以下每對(duì)數(shù)的大小：(1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)-與-；(5)-與-；(6)-與-3、寫(xiě)出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)4、你能說(shuō)出符合以下條件的字母表示什么數(shù)嗎?(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(3)=-1；(4)a＞-a；(5)|a|≥a；(6)-y＞0；(7)-a＜0；(8)a+b=05若|a+1|+|b-a|=0，求a，b八、板書(shū)設(shè)計(jì)2．3絕對(duì)值（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)跋文在教授知識(shí)的同時(shí)，必然要重視學(xué)科大體思想方式的教學(xué)關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)出色的論述他指出，把握數(shù)學(xué)思想和方式能夠使數(shù)學(xué)更易明白得和更易經(jīng)歷，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方式是通向遷移大道的“光明之路”，若是把數(shù)學(xué)思想和方式學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方式的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方式駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能夠培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)顯然，依照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生把握數(shù)學(xué)最全然的東西，用數(shù)學(xué)思想和方式統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問(wèn)題的方式，慢慢形成和進(jìn)展數(shù)學(xué)能力為了使學(xué)生把握必要的數(shù)學(xué)思想和方式，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容慢慢滲透，而不能離開(kāi)內(nèi)窬形式地教授本課中，咱們成心識(shí)地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方式，以