安順市重點中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

安順市重點中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點P，測得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米2．下列說法中錯誤的個數(shù)是（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行.（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.（4）相等的角是對頂角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．方程-1A．13 B．-13 C．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A．B．C．D．5．下列計算正確的是（）.A． B．C． D．6．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．102° B．108° C．124° D．128°7．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．下面四個圖形中∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．9．下列各點中，在x軸上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)10．下列哪些圖形是通過平移可以得到的（）A． B．C． D．11．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6B．a(chǎn)3﹣a2＝aC．（﹣a）2?（﹣a）＝﹣a3D．a(chǎn)6÷a2＝a312．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A．38° B．44° C．46° D．56°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★＝_____．14．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是_____．15．計算________．16．已知方程組，則x+y的值為_______．17．如圖，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的關(guān)系是____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，BE是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度數(shù)．19．（5分）在校運動會中，籃球隊和排球隊共有24支，其中籃球隊每隊10名隊員，排球隊每隊12名隊員，共有260名隊員．請問籃球隊、排球隊各有多少支？（利用二元一次方程組解決問題）20．（8分）如圖：

（1）將△ABO向右平移4個單位，請畫出平移后的三角形A'B'O'，（2）寫出點A'、B'的坐標．

（2）求△ABO的面積．21．（10分）甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時，甲看錯了第一個方程解得，乙看錯了第二個方程解得，求的值．22．（10分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點D的對應(yīng)點D′．（1）根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE；（3）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．23．（12分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項．【詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項D不符合，選項A、B、C符合，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】∵（1）“過一點有且只有一條直線與已知直線平行”的說法是錯誤的；（2）“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種”的說法是正確的；（3）“不相交的兩條直線叫做平行線”的說法是錯誤的；（4）“相等的兩個角是對頂角”的說法是錯誤的；∴上述說法中錯誤的有3個.故選C.點睛：解本題時，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對頂角的定義”和“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”的內(nèi)容是正確進行判斷的關(guān)鍵.3、B【解析】

方程去分母，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：-1+3x=6x，

移項合并得：3x=-1，

解得：x=-13.

【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．4、C【解析】

分別解兩個不等式得到和，從而得到不等式組的解集為，然后利用此解集對各選項進行判斷．【詳解】，解①得x>-1，解②得x≤1，所以不等式組的解集為-1<x≤1．故選：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．5、B【解析】

A選項根據(jù)合并同類型計算；B選項根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算；C選項根據(jù)積的乘方計算；D選項根據(jù)冪的乘方公式計算.【詳解】因為，所以A選項錯誤；因為，故B選項正確；因為，所以C選項錯誤；因為，所以D選項錯誤.故此題選擇B.【點睛】此題考察整式加法計算、同底數(shù)冪乘法、積的乘方、冪的乘方，熟記各公式的性質(zhì)才能正確計算.6、A【解析】

先由矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠DEF=26°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=26°，

∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，

故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐個選項進行判斷即可得解．【詳解】∵對頂角有一個公共頂點，∴排除選項A，又∵互為對頂角的兩個角的兩邊分別互為反向延長線，∴排除B、D，故選：C．【點睛】本題考查對頂角的概念，關(guān)鍵是熟知對頂角的位置關(guān)系．9、C【解析】

在x軸上的點的坐標特征是其縱坐標為0，據(jù)此作答．【詳解】解：∵各選項中點（-3，0）的縱坐標為0，

∴該點在x軸上．

故選：C．【點睛】本題考查x軸上的點的坐標特征：縱坐標為0，這是需要識記的內(nèi)容．10、B【解析】

根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義逐項判斷即可．【詳解】A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤B、通過平移得到，故本選項正確C、通過軸對稱得到，故本選項錯誤D、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、應(yīng)為a3?a2＝a5，故本選項錯誤；B、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（﹣a）2?（﹣a）＝（﹣x）2+1＝﹣a3，正確；D、應(yīng)為a6÷a2＝a4，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項的不能合并．12、A【解析】

如下圖，利用平行得出∠CFE的大小，利用鄰補角的關(guān)系得出∠FCE的大小，最后在△EFC中得出∠E的大?。驹斀狻咳缦聢D，延長CD，交AE于點F∵AB∥FD，∠BAE=82°∴∠EFC=82°∵∠ECD=120°∴∠ECF=60°∴∠E=38°故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是延長CD，將∠BAE轉(zhuǎn)化為∠EFC．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程1x-y=11，于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11，可解出y的值．【詳解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11，解得y=-1．

∴★為-1．

故答案為-1．

【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．14、【解析】試題分析：一只小狗在如圖的方磚上走來走去，這些方磚有大小形狀一樣的小正方形，圖形中共有15個小正方形，陰影方磚有5個，所以一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率=考點：概率點評：本題考查概率，解答本題的關(guān)鍵是掌握概率的概念和求法，此類題都比較簡單，屬基礎(chǔ)題15、【解析】

根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的運算法則．16、1【解析】

方程組兩方程相加即可求出x+y的值．【詳解】，①+②得：1（x+y）=9，則x+y=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17、x+y﹣z＝90°．【解析】

過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CNE＝y(tǒng)﹣z，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y(tǒng)+x，即x+y﹣z＝90°．故答案為x+y﹣z＝90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、140°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE＝14°，求出∠ABE＝14°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BEC＝∠A＋∠ABE，代入求出即可．【詳解】∵BE是∠CBA的平分線，∴∠CBE=∠EBD,∵DE∥BC,∴∠DEB=∠CBE,∴∠DEB=∠EBD=14°∴∠BEC=∠A＋∠CBA=140°．【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，題目比較好，難度適中．19、籃球隊14支，排球隊10支【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是“有24支隊”和“260名運動員”，列方程組求解即可．【詳解】設(shè)籃球隊x支，排球隊y支，由題意可得：解的：答：設(shè)籃球隊14支，排球隊10支【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）A′（2，2），B′（1，4）；（3）1【解析】

（1）畫出A、B、O三點平移后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；（2）根據(jù)畫出圖形，寫出對應(yīng)點A′、B′坐標即可；

（3）利用割補法求三角形的面積即可；【詳解】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如圖所示．（2）根據(jù)圖可知：A′（2，2），B′（1，4）．

（3）S△AOB=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=11-4-2-4=1．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．21、【解析】

甲看錯了第一個方程，把他解的答案代入第二個方程，乙看錯了第二個方程把他解得答案代入第一個方程，把兩個方程組成方程組，求a、b的值．【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為22、（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格中矩形的特征，連接BH，交AC于E點，即為所求；（3）利用平移變換的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示，AC，BH交于E點，由網(wǎng)格的特點可知△BD’H≌△AFC，∴∠HBD’=∠CAF,又∠AGD’=∠BGE,∵BD⊥AF∴∠AGD’+∠