甘肅省酒泉市肅州區(qū)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題含解析

甘肅省酒泉市肅州區(qū)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2．若∠A和∠B的兩邊分別平行,且∠A比∠B的2倍少30°,則∠B的度數(shù)為()A．30° B．30°或70° C．20°3．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°5．如果，，，那么（）A． B． C． D．6．16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．47．已知，下列不等式中，正確的是（）A． B． C． D．8．一天李師傅騎車(chē)上班途中因車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說(shuō)法：李師傅上班處距他家米；李師傅路上耗時(shí)分鐘；修車(chē)后李師傅的速度是修車(chē)前的倍；李師傅修車(chē)用了分鐘，其中錯(cuò)誤的是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，、分別是邊、上的點(diǎn)，，點(diǎn)為中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，若，則（）A． B．1 C． D．210．若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，a∥b，c∥d，b⊥e，則∠1與∠2的關(guān)系是________.12．如圖所示，與被所截，且，平分，平分，與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的有______（填上正確的序號(hào)）①與互余；②；③；④13．若，則=______．14．如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若∠1=63°，則∠2=___________。15．如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F，∠=__________°.16．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝（），∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），∴AD平分∠BAC（）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數(shù)．18．（8分）已知實(shí)數(shù)a+b的平方根是±4，實(shí)數(shù)a的立方根是﹣2，求a+b的值．19．（8分）①x2-（x+2）（x-2）②（2a+b）4÷（2a+b）2③（4a1b-6a2b2+2ab）÷2ab

④（-2006）0×2÷+（-）-2÷2-1．20．（8分）20、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．(1)填空：點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是___，點(diǎn)B關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是；(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．21．（8分）學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問(wèn)題：①將多項(xiàng)式因式分解；②求多項(xiàng)式的最小值．同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考、討論后，分別給出下列解答過(guò)程：①②由①知：因?yàn)樗运援?dāng)時(shí)，的值最小，最小值為請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問(wèn)題：將多項(xiàng)式因式分解；求多項(xiàng)式的最大值．22．（10分）已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算術(shù)平方根．23．（10分）已知a－b＝4，ab＝3⑴求(a＋b)2⑵a2－6ab＋b2的值.24．（12分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號(hào)客車(chē)B型號(hào)客車(chē)載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故選C．2、B【解析】

由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B?30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．5、B【解析】

根據(jù)冪的乘方法則把各個(gè)冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵，=，=，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即（m，n為正整數(shù)），特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).6、C【解析】

依據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：∵（±1）2＝16，∴16的平方根是±1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得出答案．【詳解】解：A.兩邊都加4，不等號(hào)的方向不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，此選項(xiàng)正確；D.兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，熟記不等式性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

觀察圖象，明確每一段行駛的路程、時(shí)間，即可做出判斷．【詳解】由圖可知，當(dāng)時(shí)間為離家20分鐘時(shí)，李師傅到達(dá)單位，所以說(shuō)法一和說(shuō)法二正確；從出發(fā)到10分鐘時(shí)，李師傅的速度為1000÷10=100（米∕分鐘），在出發(fā)后15分鐘到20分鐘，李師傅的速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修車(chē)后李師傅的速度是修車(chē)前的2倍，所以說(shuō)法三錯(cuò)誤；在出發(fā)后10分鐘到15分鐘，李師傅修車(chē)用了15-10=5（分鐘），所以說(shuō)法四正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖象，會(huì)從圖象中提取有效信息，理解因變量與自變量的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù),根據(jù)三角形中線的性質(zhì)及面積求解方法得到，，故可求解．【詳解】∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴=4.5∵∴=3∵==∴4.5-3=故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知中線的性質(zhì)．10、A【解析】

將左邊的式子乘開(kāi)，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等可得出答案．【詳解】解：∵（x-5）（x+3）=x1-1x-15=x1+mx-15，∴m=-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)題意把（x-5）（x+3）化為x1-1x-15的形式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、互余【解析】

a∥b,∠2=∠3，c∥d，，b⊥e,∠1+∠2=90°.故答案為：互余.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)定理，平行線的判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行.（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.（3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對(duì)出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理適用.12、①②③④.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理和三角形面積的求法逐一判斷即可.【詳解】解：∵平分，平分，∴∠BAF=∠DAB，∠ABD=∠CBD=∠ABC∵∴∠DAB＋∠ABC=180°，∴∠BAF＋∠ABD=∠DAB+∠ABC=（∠DAB＋∠ABC）=90°，①正確；，③正確；∵，∴，②正確；∵∠BAF＋∠ABD=90°∴∠AFB=180°－（∠BAF＋∠ABD）=90°∴BF⊥AC∴S△ABC=∴，④正確故答案為：①②③④.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的面積，掌握平行線的各個(gè)性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和是180°是解決此題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)二次根式和偶次方根的非負(fù)性即可求出x，y的值，進(jìn)而可求答案【詳解】∵∴∴∴故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式偶次方根的非負(fù)性，能夠據(jù)此解答出x、y的值是解題的關(guān)鍵.14、54°【解析】如圖，∵紙條為寬度相等的長(zhǎng)方形，∴∠1=∠3=63°，∵折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，∴∠3=∠4，∴∠2=180°-2∠3=180°-2×63°=54°．故答案為54°．15、1；【解析】

連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F可得出∠CBF+∠CDF的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，

∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，

∴∠C=90°，

∴∠CBD+∠CDB=90°．

∵AB∥DE，

∴∠ABD+∠BDE=180°，

∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．

∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，

∴∠CBF+∠CDF=×270°=1°，

∴∠BFD=360°-90°-1°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．16、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠2，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；角平分線定義．【解析】

根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)及判定、角平分線的定義完成本題推理即可．【詳解】∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線定義）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠2，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；角平分線定義．【點(diǎn)睛】垂直的定義；平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（1）95°．【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)∠2=20°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、16【解析】分析：根據(jù)“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.詳解：∵實(shí)數(shù)a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．19、①4；②4a2+4ab+b2；③2a2-1ab+1；④68.【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序依次計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：①原式=x2-（x2-4）=4，②原式=（2a+b）2=4a2+4ab+b2③原式=2a2-1ab+1④原式=1×2×2+（-1）2÷=4+（-9）×8=4-72=-68【點(diǎn)睛】考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）1.【解析】

（1）利用點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′(x,-y)，點(diǎn)P(x,y)關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′′(-x,y)的結(jié)論既可求解；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A′B′C′；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）由圖可知點(diǎn)A（2，-1），B（4，3），點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（2，1），點(diǎn)B關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-4,3）,故答案為（2，1），（-4，3）；（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）△ABC的面積=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)變換及坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．21、（1）；（2）2【解析】

（1）x2+6x加上9就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式分解即可；（2）先配方，再利用（a±b）2≥0即可解決問(wèn)題．【詳解】解：因?yàn)椋运运援?dāng)時(shí)，的值最大，最大值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是利用二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)的特殊性，加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，可以構(gòu)成完全平方公式，同時(shí)要減去加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使整式的值不變．22、1【解析】

先根據(jù)平方根求出x的值，再根據(jù)立方根求出y的值，然后代入求值即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x+4＝9，解得：x＝5，3x+y﹣1＝27，解得y＝13，∴y2﹣x2＝144，∵12＝144，∴y2﹣x2的算術(shù)平方根為1．【點(diǎn)