2023解題能力展示復(fù)賽試題解答(中年級(jí)組)

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2023解題能力展示復(fù)賽試題解答(中年級(jí)組)

2023“數(shù)學(xué)解題能力展示〞讀者評(píng)比活動(dòng)

小學(xué)中年級(jí)組復(fù)試試卷

（測(cè)評(píng)時(shí)間：2023年2月6日11：00—12：00）

一、填空題(每題8分)

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

1.(2891819829)14____________.

分析與解答：59

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

2.張杰從27起寫(xiě)了26個(gè)連續(xù)奇數(shù)，王強(qiáng)從26起寫(xiě)了26個(gè)連續(xù)自然數(shù)，然后他們分別將自己寫(xiě)的26個(gè)數(shù)求和，那么這兩個(gè)和的差是____________.

分析與解答：差恰好是1+2+3++26=351

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

3.某校三(1)班舉辦優(yōu)秀少先隊(duì)員評(píng)比活動(dòng).每位同學(xué)假使表現(xiàn)優(yōu)秀，則可得一枚小紅花，5枚小紅花可換成一面小紅旗，4面小紅旗可換成一個(gè)獎(jiǎng)?wù)拢?個(gè)小獎(jiǎng)?wù)驴蓳Q成一個(gè)小金杯，一學(xué)期得2個(gè)小金杯，可評(píng)為優(yōu)秀少先隊(duì)員，那么要評(píng)為優(yōu)秀少先隊(duì)員，需要得________個(gè)小紅花.

分析與解答：5432=120（個(gè)）

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

4.3個(gè)一致的正方形紙片按一致的方向疊放在一起(如圖)，頂點(diǎn)

A和B分別與正方形中心點(diǎn)重合，假使所構(gòu)成圖形的周長(zhǎng)是

48厘米，那么這個(gè)圖形覆蓋的面積是__________平方厘米.

分析與解答：將這3個(gè)正方形分割，可知這個(gè)圖形的周長(zhǎng)即

為兩個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)之和，故正方形邊長(zhǎng)為488=6（厘

米），則圖中每個(gè)分割得到的小正方形邊長(zhǎng)為62=3（厘米），

所以這個(gè)圖形覆蓋的面積為662+332=90（平方厘

米）。

二、填空題(每題10分)

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

5.國(guó)慶游園會(huì)上，有一個(gè)100人的方隊(duì).方隊(duì)中每個(gè)

人的左手要么拿紅花，要么拿黃花；每人的右手要么拿紅氣球，要么拿綠氣球.已知拿紅花的有42人，拿紅氣球的有63人，左手拿黃花、右手拿綠氣球的有28人.則左手拿紅花.右手拿紅氣球

的有________人.

分析與解答：列表解答即可。由于紅氣球共有63個(gè)，所以綠氣球共有100-63=37個(gè)，則拿紅花、綠氣球的有37-28=9個(gè)；由于拿紅花的共42人，所以拿紅花紅氣球的共有

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42-9=33人。

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

6.維尼熊和跳跳虎去摘蘋(píng)果.維尼熊爬上樹(shù)去摘，跳跳虎在地上跳著摘.跳跳虎每摘7個(gè)，

維尼熊只能摘4個(gè).維尼熊摘了80分鐘，跳跳虎摘了50分鐘就累了，不摘了.他們回來(lái)后數(shù)了一下，共摘2023個(gè)蘋(píng)果，那么其中維尼熊摘的有________個(gè).

分析與解答：依題意有一致時(shí)間內(nèi)若跳跳虎摘了7份，則維尼熊摘了4份。所以最終維尼熊摘了480=320份，跳跳虎摘了750=350份。故每份有2023（320+350）=3個(gè)。那么維尼熊摘了3320=960個(gè)。

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

7.老師帶著佳佳、芳芳和明明做計(jì)算練習(xí).老師先分別給他們一個(gè)數(shù)，然后讓他們每人取

3張寫(xiě)有數(shù)的卡片.佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8.這時(shí)老師讓他們分別取自己卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，再加上開(kāi)始老師給他們的數(shù).假使老師開(kāi)始時(shí)給他們的數(shù)依次是234、235、236，而且他們計(jì)算都正確，那么可能算出_________個(gè)不同的數(shù).

分析與解答：7

佳佳可以得到的乘積是18，21，42，

芳芳可以得到的乘積是20，24，30，

明明可以得到的乘積是20，32，40，

那么佳佳可以得到的數(shù)是252，255，276，

芳芳可以得到的數(shù)是255，259，265，

明明可以得到的數(shù)是256，268，276

所以一共可以得到7個(gè)不同的數(shù)。

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

8.一天小張從甲鎮(zhèn)出發(fā)去乙鎮(zhèn).同時(shí)，小王從乙鎮(zhèn)出發(fā)去甲鎮(zhèn)，兩人出發(fā)后12分鐘在丙村

相遇.其次天，小張和小王又同時(shí)從乙、甲兩鎮(zhèn)出發(fā)，按原速返回甲、乙兩鎮(zhèn).兩人相遇后6分鐘，小張到達(dá)丙村，那么再過(guò)________分鐘，小王到達(dá)乙鎮(zhèn).

分析與解答：2

A

DBC

第一次相遇過(guò)程小張從A到E用時(shí)12分鐘，其次次從C到F也是12分鐘，從F到E

過(guò)了6分鐘

，于是可以知道小張走完全程需要6+12+12=30分鐘，而且AE:EB=12:(12+6)=2:3，于是小張和小王的速度之比是2：3，那么所用時(shí)間之比是3：2，那么小王走完全程應(yīng)當(dāng)是20分鐘，小張到達(dá)丙村時(shí)候已經(jīng)走了18分鐘，小王再過(guò)20-18=2分鐘就會(huì)到達(dá)乙鎮(zhèn)。

三、填空題(每題12分)

2023解題能力展示復(fù)賽試題解答(中年級(jí)組)

（2023年迎春杯中年級(jí)組復(fù)賽第9題，12分）

9.用4種不同的顏色來(lái)涂正周邊體（如圖，每個(gè)面都是完全一致的正三角形）的4個(gè)面，

使不同的面涂有不同的顏色，共有________種不同的涂法.（將正周邊體任意旋轉(zhuǎn)后依舊不同的涂色法，才被認(rèn)為是不同的）

分析與解答：不旋轉(zhuǎn)時(shí)共有4321=24種染色方式，而一個(gè)正周邊體有43=12種放置方法（4個(gè)面中選1個(gè)作底面，再?gòu)氖Ｓ?個(gè)面中選1個(gè)作正面），所以每種染色方式被重復(fù)計(jì)算了12次，則不同的染色方法有2412=2種。

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

10.下編號(hào)是1、2、3、36號(hào)的36名學(xué)生按編號(hào)順序面向里站成一圈.第一次，編號(hào)是

1的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，其次次，編號(hào)是2、3的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，第三次，編號(hào)是4、5、6的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，，第36次，全體同學(xué)向后轉(zhuǎn).這時(shí)，面向里的同學(xué)還有________名.分析與解答：18

整個(gè)過(guò)程中一共轉(zhuǎn)了1+2+3+4+36=666人次，每轉(zhuǎn)過(guò)72人次所有學(xué)生的朝向就會(huì)和原來(lái)一樣，那么66672=918，于是應(yīng)當(dāng)有18名同學(xué)面朝里，18名同學(xué)面朝外。

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

11.面算式由1～9中的8個(gè)組成，一致的漢字表示一致的數(shù)，不同的漢字表示不同的數(shù).

那么“數(shù)學(xué)解題〞與“能力〞的差的最小值是__________.

數(shù)學(xué)解題

+

20能展1力示0

分析與解答：1757

為了讓“數(shù)學(xué)解題〞與“能力〞的差最小，應(yīng)當(dāng)讓“數(shù)學(xué)解題〞盡量小，也就是讓“能力〞和“展示〞盡量大，其中較大的應(yīng)是“能力〞，那么“數(shù)學(xué)解題〞最小應(yīng)當(dāng)是一千八百多，“能〞應(yīng)當(dāng)是9，“展〞應(yīng)當(dāng)是7，于是“解題〞+“力〞+“示〞=2023-1800-90-70=50，所以“解〞應(yīng)當(dāng)是4，那么“題〞+“力〞+“示〞=10，那么只能是2+3+5，為了“數(shù)學(xué)解題〞與“能力〞的差最小，讓“題〞=2，“力〞=5，于是“數(shù)學(xué)解題〞-“能力〞=1842-95=1757.

（2023年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)組復(fù)試試題）

12.將1、2、3、、15、16填入右圖的16個(gè)方格中，并滿足以下條件.

(1)ACF10；(2)BHR；

(3)DC13；(4)EM126；(5)FG21；(7)GJ2；(7)HM36：(8)JP80；

(9)KNQ.那么L=__________.

分析與解答：6

由于JP80，所以J=10或者8或者16或者5.根據(jù)GJ2，J不能是10和16，假使J是8，G是16，假使J是5，G是10，由于ACF10，F(xiàn)G21，所以G大

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于11，所以J=8,G=16，P=10,F=5,HM36,H,M應(yīng)是3和12，或者4和9，EM126，E,M應(yīng)是9和14，于是M=9,E=14,H=4.AC