貴州省遵義市2023屆七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測試題含解析

貴州省遵義市2023屆七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在0.314159，，，，，，，中無理數(shù)的個數(shù)有（）個．A．3 B．4 C．5 D．62．一個多邊形的每個外角都等于45°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．10 C．9 D．83．計算的值是（）A．-1 B． C． D．14．若，則的值是（）A．1 B．12 C． D．5．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x為16時，輸出的y是()A． B． C．4 D．86．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．7．已知，當時，，當時，，則和的值分別是（）A．， B．，C．， D．，8．下列因式分解正確的是()A．6x+9y+3＝3(2x+3y) B．x2+2x+1＝(x+1)2C．x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D．x2+4＝(x+2)29．每年春秋兩季，在中華大地肆虐的流感嚴重威脅人們的生命健康，流感的病毒直徑是0.000000083米．這里0.000000083用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，可以判定AB∥CD的條件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=600，則∠2=______度.12．若方程組的解x與y互為相反數(shù)，則k=_________13．若多項式a2－（k－2）a＋4是完全平方式，則k的值為_____________．14．寫出不等式組的整數(shù)解為____________________．15．若實數(shù)，滿足，則的值______．16．已知方程2x+y＝5，適用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用一條長為18的繩子圍成一個等腰三角形．（1）若等腰三角形有一條邊長為4，它的其它兩邊是多少？（2）若等腰三角形的三邊長都為整數(shù)，請直接寫出所有能圍成的等腰三角形的腰長．18．（8分）如圖1所示，AB∥CD，E為直線CD下方一點，BF平分∠ABE．（1）求證：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．（2）如圖2，EG平分∠BEC，過點B作BH∥GE，求∠FBH與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，CN平分∠ECD，若BF的反向延長線和CN的反向延長線交于點M，且∠E+∠M＝130°，請直接寫出∠E的度數(shù)．19．（8分）如圖所示，已知ABBF，CDBF，12，證明：3E.20．（8分）對于任何數(shù)，我們規(guī)定：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．（1）按照這個規(guī)定，請你化簡；（1）按照這個規(guī)定，請你計算，當a＝﹣1時，的值．21．（8分）為了抗擊新冠病毒，保護學生和教師的生命安全，新希望中學元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是元/盒，元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個/盒，個/盒．（1）求新希望中學甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？（2）按照教育局要求，學校必須儲備兩周的用量，新希望中學師生共計人，每人每天個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足教育局的要求？22．（10分）先化簡，再求值：，其中x2﹣x﹣2118=1．23．（10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．例如：因為21=8，所以(2，8)=1．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（1，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（1n，4n）=（1，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（1n，4n）=x，則（1n）x=4n，即（1x）n=4n所以1x=4，即（1，4）=x，所以（1n，4n）=（1，4）．請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，10)24．（12分）直線a，b，c，d的位置如圖所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】在0.314159，，，，，，，中無理數(shù)有，，，，共4個，故選B．【點睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．2、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于，用360除以一個多邊形的每個外角的度數(shù)，求出這個多邊形的邊數(shù)是多少即可．【詳解】解：，這個多邊形的邊數(shù)是1．故選：D．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于．3、B【解析】

根據(jù)積的乘方逆運算即可求解.【詳解】===故選B.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.4、D【解析】試題解析：故選D.5、A【解析】

根據(jù)程序圖的運算，求出16的算術(shù)平方根，如果結(jié)果是無理數(shù)，輸出結(jié)果；如果結(jié)果是有理數(shù)，再取算術(shù)平方根……直至結(jié)果為無理數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：16的算術(shù)平方根為4，4是有理數(shù)；4的算術(shù)平方根為2，2是有理數(shù)；2的算術(shù)平方根為，是無理數(shù)∴y=故選A．【點睛】此題考查的是條件程序圖、求一個數(shù)的算術(shù)平方根和無理數(shù)的判斷，掌握條件程序圖的運算順序、算術(shù)平方根的定義和無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，逐一驗證即可．【詳解】A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；B．，是無理數(shù)，故選項符合題意；C．3.14屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；D．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意有理數(shù)的化簡變形，理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

把，；，代入，得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，進而即可求解．【詳解】∵當時，，當時，，∴，由①－②得：3a=-6，解得：a=-2，把a=-2，代入②，得：b=2，∴．故選C．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

(A)原式=3(2x+3y+1)，故A錯誤；(C)x2?2xy?y2不是完全平方式，不能因式分解，故C錯誤；(D)x2+4不能因式分解，故D錯誤；故選B.9、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：0.000000083用科學記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A.∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故A錯誤；B.∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故B正確，C.∵∠D＝∠5，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故C錯誤；D.∵∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)折疊可得∠3=∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠3=∠1=1°，再由平角定義可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)折疊可得∠3=∠4，

∵AB∥CD，∠1=1°，

∴∠4=∠1=1°，

∴∠3=1°，

∴∠2=180°-1°×2=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、-1【解析】試題解析：由題意得：y=-x，代入方程組得：消去x得：42+7k=0，解得：k=-1．13、6或?1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出k的值即可．【詳解】∵多項式a1-（k-1）a+4是完全平方式，∴k?1＝±4，解得：k＝6或k＝?1．故答案為：6或?1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

先求出不等式組的解集，再從中找出符合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：∵，∴-2≤x<1，∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1，1，故答案為：-2，-1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．15、【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【詳解】解：∵∴∴∴故答案為：-1【點睛】本題考查了平方和二次根式的非負性，解題的關(guān)鍵是掌握計算的方法，準確地進行化簡求值.16、【解析】

根據(jù)2x+y=1，可以用含x的代數(shù)式表示出y，本題得以解決．【詳解】解：∵2x+y=1，∴y=?2x+1，故答案為?2x+1．【點睛】考查解二元一次方程，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）其他兩邊分別為4和2；（2）y＝2時，x＝8，y＝4時，x＝2，y＝8時，x＝1．【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．（2）設(shè)等腰三角形的三邊長為x、x、y，根據(jù)題意可知y＜9，y是2的倍數(shù)，從而可求出答案．【詳解】解：（1）當?shù)妊切蔚难L為4，∴底邊長為18﹣4×2＝10，∵4+4＜10，∴4、4、10不能組成三角形，當?shù)妊切蔚牡走呴L為4，∴腰長為（18﹣4）÷2＝2，∵4+2＞2，∴4、2、2能組成三角形，綜上所述，其他兩邊分別為4和2．（2）設(shè)等腰三角形的三邊長為x、x、y，由題意可知：2x+y＝18，且2x＞y，∴y＜9，∵x＝＝9﹣，x與y都是整數(shù)，∴y是2的倍數(shù)，∴y＝2時，x＝8，y＝4時，x＝2，y＝8，x＝1．【點睛】本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）見解析；（2）2∠FBH+∠C＝180°；（3）80°【解析】

（1）過點E作，由平行線的性質(zhì)得出，進而得出答案；（2）設(shè)，由平行線的性質(zhì)得出，由（1）知，即可得出答案；（3）設(shè)，由（1）知，過M作，由平行線的性質(zhì)得出，求出，即可得出答案．【詳解】（1）如圖1，過點E作∴∵∴∴∴；（2）∵BF、EG分別平分、∴設(shè)∵∴∴由（1）知，即∴；（3）∵CN、BF分別平分、∴設(shè)由（1）知：即如圖3，過M作則∴∴∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差等知識點，較難的是題（3），通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．19、見詳解【解析】

根據(jù)平行線的判定推出AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF，∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD，∴CD∥EF，∴∠3=∠E．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度適中．20、（1）﹣2xy；（1）－2【解析】

（1）原式利用題中的新定義化簡即可求出值；（1）原式利用題中的新定義化簡，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣5xy﹣4xy＝﹣2xy；（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝a1﹣1﹣3a1+6a＝﹣1a1+6a﹣1，當a＝﹣1時，原式＝﹣1﹣6﹣1＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）甲口罩購進了400盒，乙口罩購進了600盒.（2）購買的口罩數(shù)量能滿足教育局的要求.【解析】

（1）設(shè)新希望中學甲口罩購進了x盒，乙口罩購進了y盒.根據(jù)“新希望中學元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是元/盒，元/盒”列出二元一次方程組解答即可；（2）根據(jù)“甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個/盒，個/盒．”求出新希望中學共買口罩的個數(shù)，根據(jù)“新希望中學師生共計人，每人每天個口罩”求出兩周師生需要的口罩總數(shù)進行比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)新希望中學甲口罩購進了x盒，乙口罩購進了y盒.由題意，得解得答：新希望中學甲口罩購進了400盒，乙口罩購進了600盒.（2）甲，乙口罩共400×20+600×25=23000（個）全校師生兩周共需800×2×14=22400（個）23000＞22400答：購買的口罩數(shù)量能滿足教育局的要求.故答案為（1）甲口罩購進了400盒，乙口罩購進了600盒.（2）購買的口罩數(shù)量能滿足教育局的要求.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.22、3x2-3x-56149【解析】分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算